КИНЕ́ТИКА ФИЗИ́ЧЕСКАЯ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
КИНЕ́ТИКА ФИЗИ́ЧЕСКАЯ, раздел физики, в котором на микроскопич. уровне изучается изменение во времени макроскопич. состояния неравновесных физич. систем. В К. ф., как и в равновесной статистической физике, вместо каждой отд. частицы рассматриваются функции распределения частиц по к.-л. параметрам – энергии, скорости и др.
К. ф. включает в себя кинетическую теорию газов, термодинамику неравновесных процессов, статистич. теорию неравновесных процессов в плазме, теорию переноса явлений в твёрдых телах и жидкостях, кинетику магнитных процессов и теорию кинетич. явлений, связанных с прохождением быстрых частиц через вещество. К ней относят также теорию процессов переноса в квантовых жидкостях и сверхпроводниках и кинетику фазовых переходов.
Функция распределения всех частиц в замкнутой системе удовлетворяет Лиувилля уравнению и содержит полную информацию о физич. системе, однако получить его решение в общем случае невозможно вследствие огромного числа частиц. Для описания макроскопич. свойств системы достаточно знать ср. значения осн. физич. величин, которые могут быть получены с помощью одночастичной (f1), двухчастичной (f2) и т. д. функций распределения. Последовательность функций f1, f2, f3,…, зависящих, соответственно, от параметров одной, двух, трёх и т. д. частиц в многочастичной системе, определяется последовательностью зацепляющихся уравнений – т. н. цепочкой уравнений, общий метод получения которых был разработан Н. Н. Боголюбовым (Боголюбова цепочка уравнений), М. Борном, Г. Грином и др. Одночастичную функцию распределения в газе малой плотности определяет кинетическое уравнение Больцмана.
Общее свойство всех кинетич. процессов в замкнутой системе (при отсутствии внешних источников возмущения) – их направленность к восстановлению термодинамич. равновесия в системе. Эволюция функции распределения продолжается до тех пор, пока усреднённая по статистич. ансамблю скорость каждого элементарного перехода в прямом и обратном направлениях (напр., изменение колебательной энергии молекулы, энергии электронного состояния, движение вакансий в кристаллич. решётке, вылет молекулы с поверхности жидкости в газ при испарении и обратный переход при конденсации, ионизация атома электронным ударом и электронно-ионная рекомбинация) не станет одинаковой. Согласно детального равновесия принципу это означает, что в системе установилось термодинамич. равновесие. При этом функция распределения становится равновесной (см. Максвелла распределение, Больцмана распределение). Если же на систему действуют внешние силы, то функция распределения изменяется в зависимости от их интенсивности и воздействия на определённые элементарные процессы.
Теоретич. аппарат К. ф. позволяет дать микроскопич. обоснование феноменологич. линейным уравнениям термодинамики необратимых процессов и вычислить времена релаксации в т. н. релаксационных уравнениях, выражающих скорость установления равновесных значений к.-л. макроскопич. параметров системы в зависимости от степени отклонения от равновесия; матрицы (тензоры) кинетич. коэффициентов в линейных уравнениях, связывающих потоки энергии, массы компонентов, импульса и т. п. с термодинамич. силами, вызывающими эти потоки. Одним из точных соотношений в К. ф. является связь линейного отклика системы на внешнее возмущение с флуктуациями в этой системе.
В газах, если длина свободного пробега частиц много меньше размеров областей неоднородности, т. е. когда Кнудсена число достаточно мало, справедлив гидродинамич. подход. В этом случае при известных значениях коэффициентов переноса и др. параметров задачи гидродинамики, включая теплообмен и диффузию, решают на основе макроскопич. подхода. Однако в разреженных газах, когда число Кнудсена ок. 0,1 или больше, становится необходимым микроскопич. подход К. ф. Примеры – задачи аэродинамики и теплообмена при движении ЛА или метеорита в атмосфере на высотах более 100 км (см. также Динамика разреженных газов).
Плазма, в отличие от газа нейтральных частиц, никогда не бывает однокомпонентной. В простейшем случае она состоит из ионов одного сорта и электронов. При этом рассматриваются две функции распределения – для ионов fi и для электронов fe. Кулоновское взаимодействие заряженных частиц, медленно убывающее с расстоянием между частицами, в плазме всегда имеет коллективный характер. Роль передатчика взаимодействия играют электрич. и магнитное поля, создаваемые заряженными частицами и их движением. Все неравновесные явления в плазме описываются связанной системой кинетич. уравнений и уравнений Максвелла (см. Кинетические уравнения для плазмы).
Теория явлений переноса в плотных газах и жидкостях значительно сложнее, т. к. движение каждой молекулы при этом происходит в силовом поле, зависящем от положения и скоростей нескольких окружающих молекул. Соответственно, состояние вещества уже не описывается одночастичной функцией распределения, и нужно учитывать функции распределения более высокого порядка. С помощью приближённых способов решения системы зацепляющихся уравнений можно ограничиться несколькими первыми звеньями цепочки, уточнить кинетич. уравнение и исследовать явления переноса для газов ср. плотности.
В твёрдых телах основой микроскопич. теории явлений переноса служит приближение малых амплитуд колебаний кристаллич. решётки. Теплопроводность диэлектриков вычисляют, применяя кинетич. уравнение Больцмана к фононам решётки (уравнение Пайерлса). При парных столкновениях один фонон распадается на два или два фонона сливаются в один. К. ф. металлов основана на решении кинетич. уравнения для электронов, взаимодействующих с колебаниями кристаллич. решётки. К. ф. объясняет электрич. сопротивление, термоэлектрические, гальваномагнитные и термомагнитные явления, скин-эффект, циклотронный резонанс в ВЧ-полях, особенности поведения сверхпроводников в таких полях и др. кинетич. эффекты в металлах. К. ф. магнитных явлений основана на решении кинетич. уравнения Больцмана для магнонов и позволяет вычислять динамич. магнитную восприимчивость в переменных полях, а также изучать кинетику процессов намагничивания. В применении к фазовым переходам 1-го рода методами К. ф. с использованием Фоккера – Планка уравнения изучается распределение зародышей новой фазы в процессе их роста. Для квантовых систем вместо классич. функции распределения используется оператор – матрица плотности.
Если физич. система состоит из двух или нескольких подсистем, термодинамич. равновесие между которыми устанавливается медленно по сравнению с равновесием внутри каждой подсистемы, то можно считать, что процесс установления равновесия между ними происходит на фоне их внутр. равновесия. Примерами таких подсистем являются подсистемы внутримолекулярных колебаний, подсистемы электронов и ионов в газах и плазме, подсистемы спинов электронов и ядер в твёрдом теле, разл. области в системе с пространственной неоднородностью темп-ры или состава. Процесс перехода к общему термодинамич. равновесию может быть описан уравнениями К. ф., обобщёнными на неупругие столкновения и пространственную неоднородность системы. Однако внутр. равновесие подсистем позволяет существенно упростить проблему и свести её к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений кинетики химич. и электронно-ионных реакций, теплопроводности, диффузии и др.
К. ф. и кинетика химическая различны по объектам изучения и подходам, однако существует много важных задач, рассматриваемых на стыке этих разделов. Так, при достаточно высоких темп-рах быстрые химич. реакции нарушают равновесие в подсистемах электронных и колебательных степеней свободы молекул в газе, и это, в свою очередь, влияет на скорость химич. реакций (см. Неравновесная химическая кинетика).
Развитие быстродействующих ЭВМ с большим объёмом памяти позволяет применять в К. ф. для исследования неравновесных процессов численные методы математич. моделирования, основанные на решении уравнений движения для многочастичных систем, – молекулярной динамики метод или Монте-Карло метод.