КНУ́ДСЕНА ЧИСЛО́

КНУ́ДСЕНА ЧИСЛО́ ($Kn$), один из кри­те­ри­ев по­до­бия в ди­на­ми­ке раз­ре­жен­ных га­зов; рав­но от­но­ше­нию ср. дли­ны сво­бод­но­го про­бе­га мо­ле­кул ($l$) к ха­рак­тер­но­му ли­ней­но­му раз­ме­ру те­че­ния ($L$). За ве­ли­чи­ну $L$ мо­жет быть взят, напр., раз­мер об­те­кае­мо­го те­ла или диа­метр тру­бы. Под $l$ по­ни­ма­ет­ся рас­стоя­ние, при про­хо­ж­де­нии ко­то­ро­го за­мет­но из­ме­ня­ет­ся на­прав­ле­ние дви­же­ния мо­ле­ку­лы (из-за взаи­мо­дей­ст­вия с др. мо­ле­ку­ла­ми). По­это­му ве­ли­чи­на $l $ (и, со­от­вет­ст­вен­но, К. ч.) мо­жет быть оп­ре­де­ле­на толь­ко при­бли­жён­но. По по­ряд­ку ве­ли­чи­ны $l $ рав­но ($nσ)^{–1}$, где $σ$ – эф­фек­тив­ное се­че­ние столк­но­ве­ний, $n$ – кон­цен­тра­ция мо­ле­кул га­за. В зем­ной ат­мо­сфе­ре дли­на $l $ экс­понен­ци­аль­но уве­ли­чи­ва­ет­ся с вы­сотой, со­став­ляя 6,374·10^–8 м на уров­не мо­ря, 1,101·10^–6 м на выс. 22 км, 1,890·10^–5 м на 40 км и 0,164 м на 100 км.

К. ч. мо­жет быть так­же вы­ра­же­но че­рез лег­ко из­ме­ряе­мые мак­ро­ско­пич. кри­те­рии по­до­бия: $Kn=(γ/2)^{1/2}·M/Re$, где $γ$ – от­но­ше­ние те­п­ло­ём­ко­стей при по­сто­ян­ном дав­ле­нии и объ­ё­ме, $M$ – Ма­ха чис­ло, $Re$ – Рей­нольд­са чис­ло.

В аэ­ро­ди­на­ми­ке К. ч. рас­смат­ри­ва­ет­ся как ме­ра раз­ре­жен­но­сти га­за, об­те­каю­ще­го те­ло. При $Kn⩽0,01 $газ мож­но рас­смат­ри­вать как сплош­ную сре­ду, опи­сы­вае­мую клас­сич. га­зо­вой ди­на­ми­кой; при $Kn⩾10$ на­блю­да­ет­ся т. н. сво­бод­но-мо­ле­ку­ляр­ный ре­жим те­че­ния, опи­сы­вае­мый рав­но­вес­ной функ­ци­ей рас­пре­де­ления Мак­свел­ла. При про­ме­жу­точ­ных зна­че­ни­ях К. ч. те­че­ние га­за опи­сы­ва­ет­ся ки­не­тич. урав­не­ни­ем Больц­ма­на. Этот пе­ре­ход­ный ре­жим те­че­ния га­за име­ет ме­сто, напр., при дви­же­нии кос­мич. ап­па­ра­тов на выс. 90–120 км (где газ столь раз­ре­жен, что ве­ли­чи­на $l $ ста­но­вит­ся срав­ни­мой с раз­ме­ра­ми ап­па­ра­та), а так­же при те­че­ни­ях ох­ла­ж­даю­ще­го га­за в мик­ро­ско­пич. элек­тро­ме­ха­нич. сис­те­мах. В по­след­нем слу­чае раз­ме­ры $L $ сис­те­мы столь ма­лы, что ока­зы­ва­ют­ся срав­ни­мы с дли­ной сво­бод­но­го про­бе­га мо­ле­кул в га­зе.

К. ч. на­зва­но по име­ни дат. фи­зи­ка М. Кнуд­се­на.