СТРОЙ МУЗЫКА́ЛЬНЫЙ

СТРОЙ МУЗЫКА́ЛЬНЫЙ, сис­те­ма, за­даю­щая со­от­вет­ст­вие сту­пе­ней му­зы­каль­но­го зву­ко­ря­да зву­кам оп­ре­де­лён­ной вы­со­ты. С. м. пред­став­ля­ет­ся как со­во­куп­ность чи­сло­вых от­но­ше­ний час­тот ос­нов­ных то­нов вхо­дя­щих в не­го зву­ков или эк­ви­ва­лент­ным спо­со­бом, по­зво­ляю­щим вы­чис­лить эти от­но­ше­ния.

Важ­ней­шим (при­пи­сы­вае­мым Пи­фа­го­ру) от­кры­ти­ем ан­тич­но­сти бы­ло ус­та­нов­ле­ние со­от­вет­ст­вия музыкальным ин­тер­ва­лам чи­сло­вых от­но­ше­ний, ко­то­рые ин­тер­пре­ти­ро­ва­лись как от­но­ше­ния длин зву­ча­щих уча­ст­ков стру­ны мо­но­хор­да (они рав­ны об­рат­ным от­но­ше­ни­ям час­тот со­от­вет­ст­вую­щих зву­ков); сло­же­нию и вы­чи­та­нию ин­тер­ва­лов со­от­вет­ст­ву­ют ум­но­же­ние и де­ле­ние чи­сло­вых от­но­ше­ний. Оп­ре­де­ле­ние раз­лич­ных С. м. с по­мо­щью чи­сло­вых от­но­ше­ний вос­хо­дит к ан­тич­ной нау­ке гар­мо­ни­ке. В пи­фа­го­рей­ской гар­мо­ни­ке кон­сти­ту­тив­ны­ми ин­тер­ва­ла­ми бы­ли чис­тые ок­та­ва (с от­но­ше­ни­ем час­тот зву­ков 2:1) и квин­та (3:2). От них про­из­вод­ны квар­та (4:3; раз­ность ок­та­вы и квин­ты), це­лый тон (9:8; раз­ность квин­ты и квар­ты), диа­то­ни­че­ский по­лу­тон, или лим­ма (256:243; раз­ность квар­ты и двух це­лых то­нов), хро­ма­ти­че­ский по­лу­тон, или апо­то­ма (2187:2048; раз­ность це­ло­го то­на и лим­мы). Один из при­ня­тых спо­со­бов де­ле­ния ок­та­вы в та­кой сис­те­ме вы­гля­дел как STTTSTT, где S – по­лу­тон (лим­ма), T – це­лый тон, от­сю­да 7-сту­пен­ный ок­тав­ный зву­ко­ряд. Его сту­пе­ни с по­мо­щью ок­тав­ных пе­реме­ще­ний вверх или вниз мо­гут быть рас­по­ло­же­ны в цепь по­сле­до­ва­тель­ных квинт (в современных обо­зна­че­ни­ях, например, F-C-G-D-A-E-H), ко­то­рая тео­ре­ти­че­ски мо­жет быть про­дле­на бес­ко­неч­но в обе сто­ро­ны: …Ces-Ges-Des-As-Es-B-F-C-G-D-A-E-H-Fis-Cis-Gis…

С. м., оп­ре­де­ляе­мый це­пью аку­сти­че­ски чис­тых, т. е. не про­из­во­дя­щих бие­ния, квинт (3:2), на­зы­ва­ют пи­фа­го­ро­вым. В дан­ной це­пи сту­пе­ни рас­смат­ри­ва­ют­ся с точ­но­стью до ок­та­вы, т. е. при не­об­хо­ди­мо­сти под­ра­зу­ме­ва­ет­ся сведéние их в од­ну ок­та­ву с по­мо­щью ок­тав­ных пе­ре­ме­ще­ний. Фор­маль­но пи­фа­го­ров строй со­сто­ит из бес­ко­неч­но­го чис­ла раз­лич­ных по вы­со­те сту­пе­ней в ок­та­ве; на прак­ти­ке рас­смат­ри­ва­ют­ся ко­неч­ные уча­ст­ки квин­то­вой це­пи, в ча­ст­но­сти со­стоя­щие из 6 по­сле­до­ва­тель­ных квинт для диа­то­ни­че­ско­го зву­ко­ря­да и 11 – для хро­ма­ти­че­ско­го; в этих слу­ча­ях го­во­рят о пи­фа­го­ро­вой диа­то­ни­ке или хро­ма­ти­ке со­от­вет­ст­вен­но. От­но­ше­ние час­тот лю­бых двух сту­пе­ней пи­фа­го­ро­ва строя рав­но 2^m3ⁿ, где m и n – не­ко­то­рые це­лые чис­ла (воз­мож­но, от­ри­ца­тель­ные). Осо­бен­ность пи­фа­го­ро­ва строя в том, что уве­ли­чен­ная при­ма (ко­то­рой со­от­вет­ст­ву­ет апо­то­ма) ши­ре ма­лой се­кун­ды (лим­мы); тем са­мым эн­гар­мо­ни­че­ское ра­вен­ст­во (см. Эн­гар­мо­низм) не­воз­мож­но; например, сту­пень Des ока­зы­ва­ет­ся ни­же Cis на пи­фа­го­ро­ву ком­му (ана­логич­но для ин­тер­ва­лов Es-Dis, Fes-E, F-Eis и т. п.); та­кое свой­ст­во С. м. харак­те­ри­зу­ют ус­лов­ным вы­ра­же­ни­ем «дие­зы вы­ше бе­мо­лей». От­сю­да сле­ду­ет, что при на­строй­ке музыкального ин­ст­ру­мен­та с 12 кла­ви­ша­ми в ок­та­ве в пи­фа­го­ро­вом строе ка­ж­дая чёр­ная кла­ви­ша бу­дет со­от­вет­ст­во­вать ли­бо дие­зу, ли­бо бе­мо­лю, но не обо­им од­но­вре­мен­но. Другая осо­бен­ность пи­фа­го­ро­ва строя в том, что гар­мо­ни­че­ский ин­тер­вал боль­шой тер­ции [81:64, на­зы­вае­мый пи­фа­го­ро­вым ди­то­ном (да­лее – ди­тон), т. к. он со­сто­ит из двух це­лых то­нов 9:8] в нём зву­чит на­пря­жён­но и в ис­то­рии ни­ко­гда не клас­си­фи­ци­ро­вал­ся как кон­со­нанс; в средневековом кон­тра­пунк­те ди­тон тре­бо­вал раз­ре­ше­ния в квин­ту.

Хо­тя средневековые тео­ре­ти­ки пред­став­ля­ли рас­чёт не толь­ко диа­то­ни­ки, но и хро­ма­ти­ки и энар­мо­ни­ки (в основном ко­пи­руя Бо­эция), имен­но пи­фа­го­ро­ва диа­то­ни­ка (или мик­со­диа­то­ни­ка, по­лу­чае­мая рас­ши­ре­ни­ем це­пи квинт с 6 до 7), ве­ро­ятно, бы­ла основным стро­ем ев­ропейской му­зы­ки от позд­ней ан­тич­но­сти до 15 в. Сре­ди учё­ных, пред­ста­вив­ших от­но­си­тель­но не­слож­ный прак­тический спо­соб по­лу­че­ния её зву­ков на мо­но­хор­де, был Гви­до Аре­тин­ский. По­ня­тие квин­то­вой це­пи (см. Квин­то­вый круг) при этом не ис­поль­зо­ва­лось (поя­ви­лось лишь в 18 в.), вме­сто это­го да­вал­ся пря­мой рас­чёт ин­терваль­ных от­но­ше­ний. Прак­тическая не­об­хо­ди­мость транс­по­зи­ций по­влек­ла за со­бой вве­де­ние про­ме­жу­точ­ных сту­пе­ней ме­ж­ду боль­ши­ми се­кун­да­ми в диа­то­ни­ке, воз­ник 12-сту­пен­ный пи­фа­го­ров строй, под­роб­ный рас­чёт ко­то­ро­го при­во­дит, например, Г. Гла­ре­ан (1547).

Рас­чёт 12-сту­пен­но­го пи­фа­го­ро­ва строя и его прак­тическая реа­ли­за­ция на мо­но­хор­де пред­став­ля­ют слож­но­сти вви­ду дос­та­точ­но боль­ших чи­сел, не­об­хо­ди­мых для вы­ра­же­ния ин­тер­валь­ных от­но­ше­ний. Б. Ра­мос де Па­ре­ха, счи­тая со­вре­мен­ные ему рас­чё­ты ин­тер­ва­лов слиш­ком слож­ны­ми для му­зы­кан­тов, пред­ло­жил (1482) за­ме­нить от­но­ше­ние ди­то­на 81:64 на весь­ма близ­кое к не­му, но бо­лее про­стое от­но­ше­ние 5:4. Ин­тер­вал с та­ким от­но­ше­ни­ем (аку­сти­че­ски чис­тая боль­шая тер­ция) мень­ше ди­то­на на син­то­ни­че­скую ком­му (81:80). Ра­мос де Па­ре­ха опи­сал 12-сту­пен­ный строй, со­дер­жа­щий 4 чис­тые боль­шие тер­ции (B-D, C-E, F-A, G-H) и 3 чис­тые ма­лые тер­ции (с от­ноше­ни­ем час­тот 6:5, A-C, D-F, E-G), и тем са­мым соз­дал один из ва­ри­ан­тов чис­то­го строя. Ин­тер­вал с от­но­ше­ни­ем 5:4 встре­чал­ся в рас­чё­тах ин­тер­валь­ных ро­дов ещё в ан­тич­но­сти у Ди­ди­ма Му­зы­кан­та (1 в.) и Пто­ле­мея, но его но­вую (с учё­том мно­го­го­ло­сия) им­пле­мен­та­цию пред­ста­вил имен­но Ра­мос де Па­ре­ха. Чис­тая боль­шая тер­ция как гар­мо­ни­че­ский ин­тер­вал зву­чит бо­лее слит­но (без бие­ний), чем ди­тон. В ев­ропейской му­зы­ке это аку­стическое ка­че­ст­во боль­шой тер­ции обес­пе­чи­ло ей проч­ное ме­сто сре­ди кон­со­нан­сов. Вме­сте с тем вве­де­ние но­во­го ти­па ин­тер­валь­ных от­но­ше­ний (вклю­чаю­щих, кро­ме 2 и 3, мно­жи­тель 5) не­из­беж­но на­ру­ша­ет од­но­род­ность квин­то­вой це­пи пи­фа­го­ро­ва строя. Квин­та G-D в С. м. Ра­мо­са де Па­ре­хи от­ли­ча­лась от чис­той на син­то­ни­че­скую ком­му, од­но­вре­мен­но не­ко­то­рые тер­ции ос­та­лись пи­фа­го­ро­вы­ми. В чис­том строе воз­ник­ли 2 ви­да це­лых то­нов (9:8 и 10:9) и 4 ви­да по­лу­то­нов. Эти об­стоя­тель­ст­ва по­тре­бо­ва­ли не­боль­шо­го из­ме­не­ния С. м. пу­тём вы­рав­ни­ва­ния вхо­дя­щих в не­го ин­тер­ва­лов для дос­ти­же­ния его боль­шей од­но­род­но­сти. Дан­ный про­цесс был на­зван тем­пе­ра­ци­ей. С. м., по­лу­чен­ный в ре­зуль­та­те тем­пе­ра­ции, на­зы­ва­ет­ся тем­пе­ри­ро­ван­ным.

Наи­бо­лее ран­ние из­вест­ные тем­пе­ри­ро­ван­ные С. м. в це­лом ха­рак­те­ри­зу­ют­ся умень­ше­ни­ем (су­же­ни­ем) квинт в квин­то­вой це­пи с тем, что­бы край­ние зву­ки це­пи из 4 квинт (напр., C-G-D-A-E) обра­зо­вы­ва­ли ин­тер­вал, бо­лее близ­кий чис­той боль­шой тер­ции, чем ди­тон. Ши­ро­кое рас­про­стра­не­ние в 16–18 вв. по­лу­чил сред­не­то­но­вый строй, в ко­то­ром все квин­ты су­же­ны (тем­пе­ри­ро­ва­ны) на чет­верть син­то­ни­че­ской ком­мы; то­гда все боль­шие тер­ции, об­ра­зую­щие­ся по кра­ям 4-квин­то­вых це­по­чек, ока­зы­ва­ют­ся чис­ты­ми (5:4), а все це­лые то­ны ока­зы­ва­ют­ся «сред­ни­ми» (от­сю­да название), т. е. де­лят боль­шую тер­цию стро­го по­по­лам. Ма­жор­ные тре­зву­чия весь­ма бла­го­звуч­ны. В от­ли­чие от пи­фа­го­ро­ва строя уве­ли­чен­ная при­ма мень­ше ма­лой се­кун­ды, ус­лов­но «бе­мо­ли ни­же дие­зов». Не­ра­вен­ст­во диа­то­ни­че­ско­го и хро­ма­ти­че­ско­го по­лу­то­нов при­да­ёт (сре­ди про­че­го) вы­ра­зи­тель­ность зву­ча­нию хро­ма­тиз­мов.

При на­строй­ке кла­виш­но­го ин­ст­ру­мен­та в сред­не­то­но­вом строе ка­ж­дая из чёр­ных кла­виш со­от­вет­ст­ву­ет ли­бо бе­мо­лю, ли­бо дие­зу, но не обо­им од­но­вре­мен­но, что ог­ра­ни­чи­ва­ет воз­мож­но­сти для мо­ду­ля­ции и транс­по­зи­ции. Для ли­к­ви­да­ции это­го не­дос­тат­ка без уве­ли­че­ния ко­ли­че­ст­ва кла­виш в ок­та­ве (не­удоб­но­го для му­зы­кан­тов-прак­ти­ков) А. Верк­мей­стер пред­ло­жил несколько ва­ри­ан­тов тем­пера­ций, на­зван­ных им «хо­ро­ши­ми»; за счёт пол­но­го от­ка­за от чис­тых боль­ших тер­ций и тем­пе­ри­ро­ва­ния раз­ных квинт в квин­то­вой це­пи на раз­ные ве­личи­ны они обес­пе­чи­ва­ли воз­мож­ность эн­гар­мо­низ­мов и при­год­ность чёр­ных кла­виш как для дие­зов, так и бе­мо­лей (на прак­ти­ке это оз­на­ча­ло воз­мож­ность иг­ры во всех то­наль­но­стях). При та­ких тем­пе­ра­ци­ях квин­то­вая цепь ста­но­вит­ся замк­ну­той (чис­ло раз­лич­ных по вы­со­те зву­ков ко­неч­но), об­ра­зу­ет­ся замк­нутый квин­то­вый круг. В даль­ней­шем идеи Верк­мей­сте­ра усо­вер­шен­ст­во­вал И. Г. Ней­дхардт, в 18 – нач. 19 вв. не­ко­то­ры­ми учё­ны­ми (пре­имущественно не­мец­ки­ми) бы­ли пред­ло­же­ны различные собственные схе­мы тем­пе­ра­ций.

К середине 19 в. эта­лон­ным в музыкальном ис­пол­ни­тель­ст­ве стал 12-сту­пен­ный рав­но­мер­но тем­пе­ри­ро­ван­ный строй, в ко­то­ром ка­ж­дая квин­та в квин­то­вой це­пи умень­ше­на на ¹/₁₂ пи­фа­го­ро­вой ком­мы. Ина­че рав­но­мер­но тем­пе­ри­ро­ван­ный строй опи­сы­ва­ет­ся как по­лу­чен­ный де­ле­ни­ем ок­та­вы на 12 рав­ных час­тей.

С. м., в ко­то­ром все квин­ты в (бес­ко­неч­ной) квин­то­вой це­пи име­ют од­но и то же от­но­ше­ние час­тот зву­ков, на­зы­ва­ет­ся ре­гу­ляр­ным, ес­ли не од­но и то же – не­ре­гу­ляр­ным. Пи­фа­го­ров, сред­не­то­но­вый, рав­но­мер­но тем­пе­ри­ро­ван­ный строи ре­гу­ляр­ные; все не­рав­но­мер­ные «хо­ро­шие» тем­пе­ри­ро­ван­ные строи Верк­мей­сте­ра и Ней­дхард­та не­ре­гу­ляр­ные.

В це­лом строй и му­зы­ка по­сто­ян­но влия­ли друг на дру­га. Раз­ви­тие музыкальной прак­ти­ки в Ев­ро­пе (ан­самб­ле­вое му­зи­ци­ро­ва­ние, транс­по­зи­ция, мо­ду­ля­ция) тре­бо­ва­ло мо­ди­фи­ка­ции строя, а раз­ра­бот­ки стро­ёв, в свою оче­редь, соз­да­ва­ли пред­по­сыл­ки для раз­ви­тия гар­мо­нии и тех­ни­ки ком­по­зи­ции (опы­ты итальянских «хро­ма­ти­стов» 16–17 вв., эн­гар­мо­ни­че­ские экс­пе­ри­мен­ты Ж. Ф. Ра­мо, «Хо­ро­шо тем­пе­ри­ро­ван­ный кла­вир» И. С. Ба­ха, рас­ши­рен­ная то­наль­ность ро­ман­ти­ков, до­де­ка­фо­ния но­во­вен­ской шко­лы, «ла­ды ог­ра­ни­чен­ной транс­по­зи­ции» О. Мес­сиа­на). Ста­рин­ные строи и тем­пе­ра­ции ши­ро­ко при­ме­ня­ют­ся в прак­ти­ке ис­пол­не­ния ста­рин­ной (пре­имущественно ин­ст­ру­мен­таль­ной) му­зы­ки (см. Ау­тен­тич­ное ис­пол­ни­тель­ст­во); в ча­ст­но­сти, они ис­поль­зу­ют­ся в на­строй­ке ис­то­рических ор­га­нов и кла­ве­си­нов.

Под стро­ем так­же по­ни­ма­ют:

Аб­со­лют­ный вы­сот­ный строй, т. е. зада­ние (на­ря­ду с от­но­си­тель­ны­ми ин­тер­валь­ны­ми от­но­ше­ния­ми) эта­лон­ной час­то­ты зву­ча­ния оп­ре­де­лён­ной сту­пе­ни, например стан­дарт a¹=440 Hz; см. Ка­мер­тон.

Ха­рак­те­ри­сти­ку транс­по­ни­рую­щих ин­ст­ру­мен­тов, ука­зы­ваю­щую на от­ли­чие их ре­аль­но­го зву­ча­ния от но­ти­ро­ван­но­го (тру­ба in B, клар­нет in A); см. Ин­ст­ру­мен­ты му­зы­каль­ные.

Спо­соб на­строй­ки струн в струн­ных ин­ст­ру­мен­тах; например, го­во­рят о «квин­то­вом строе» (g-d¹-a¹-e²) у скрип­ки.

Су­ще­ст­ву­ет так­же па­ра вы­ра­же­ний «ин­ст­ру­мен­ты с фик­си­ро­ван­ным стро­ем» и «ин­ст­ру­мен­ты с не­фик­си­ро­ван­ным стро­ем». К пер­вым от­но­сят музыкальные ин­ст­ру­мен­ты с за­кре­п­лён­ными вы­со­тами зву­ков (с по­мо­щью лад­овых порожков у ги­та­ры, труб различной дли­ны у ор­га­на, и др.), ко вто­рым – музыкальные ин­ст­ру­мен­ты, на ко­то­рых мож­но из­вле­кать не­пре­рыв­ный диа­па­зон вы­сот (безладовые смыч­ко­вые, тром­бон).