БИЕ́НИЯ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
БИЕ́НИЯ, периодические изменения амплитуды (интенсивности) колебаний, возникающие при наложении двух или большего числа гармонических колебаний с близкими частотами. Пусть, напр., имеются два колебания с амплитудами $A_1, A_2$, угловыми частотами $ω_1, ω_2$ и фазами $φ_1, φ_2$: $$s_1(t)=A_1 \cos(ω_1t+φ_1), \ s_2(t)=A_2 \cos(ω_2t+φ_2), \qquad (1)$$ где $t$ – время, а разность частот $Δω=ω_2-ω_1$ отлична от нуля. Выразив частоту второго колебания как $ω_2=ω_1+Δω$, можно суммарное колебание $s(t)=s_1+s_2$ записать в виде: $$s(t)=A(t)\cos(ω_1t+φ),\qquad (2) \\ A^2=A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos(φ_2-φ_1+Δωt). \qquad (3)$$ При $Δω≪ω_1$ и $Δω≪ω_2$ выражение (2) можно рассматривать как модулированное по амплитуде колебание с несущей частотой $ω_1$, причём мгновенная амплитуда $A(t)$ периодически изменяется от $A_1+A_2$ (рис.) в моменты, когда $\cos(φ_2-φ_1)=1$, до $|A_1-A_2|$, когда $\cos(φ_2-φ_1)=–1$. При $A_1=A_2$ в последнем случае происходит полное взаимное гашение двух колебаний. Частота изменений амплитуды (частота Б.) $Δω$ оказывается тем ниже, чем ближе частоты слагаемых колебаний $ω_1$ и $ω_2$, и при $ω_1→ω_2$ исчезает («нулевые» Б.).
По частоте Б. можно с большой точностью определять разность частот двух колебаний и измерять разл. параметры, влияющие на частоту реальных генераторов колебаний (ёмкости, индуктивности и др.), что широко используется на практике, напр., при настройке муз. инструментов (в этом случае Б. воспринимаются на слух). Возникновение относительно низкочастотных Б. при сложении колебаний применяется в радиотехнике при гетеродинном приёме высокочастотных сигналов (см. Гетеродин). Нерегулярные Б. могут возникать и при одинаковых частотах колебаний из-за неизбежного случайного дрейфа их фаз; это позволяет контролировать стабильность фазы генераторов путём наложения сигналов генератора и высокостабильного эталонного источника.
