БИЕ́НИЯ

БИЕ́НИЯ, пе­рио­ди­че­ские из­ме­не­ния ам­пли­ту­ды (ин­тен­сив­но­сти) ко­ле­ба­ний, воз­ни­каю­щие при на­ло­же­нии двух или боль­ше­го чис­ла гар­мо­ни­че­ских ко­ле­ба­ний

с близ­ки­ми час­то­та­ми. Пусть, напр., име­ют­ся два ко­ле­ба­ния с ам­пли­ту­да­ми $A_1, A_2$, уг­ло­вы­ми час­то­та­ми $ω_1, ω_2$ и фа­за­ми $φ_1, φ_2$: $$s_1(t)=A_1 \cos(ω_1t+φ_1), \ s_2(t)=A_2 \cos(ω_2t+φ_2), \qquad (1)$$ где $t$ – вре­мя, а раз­ность час­тот $Δω=ω_2-ω_1$ от­лич­на от ну­ля. Вы­ра­зив час­то­ту вто­ро­го ко­ле­ба­ния как $ω_2=ω_1+Δω$, мож­но сум­мар­ное ко­ле­ба­ние $s(t)=s_1+s_2$ за­пи­сать в ви­де: $$s(t)=A(t)\cos(ω_1t+φ),\qquad   (2) \\ A^2=A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos(φ_2-φ_1+Δωt).  \qquad (3)$$ При $Δω≪ω_1$ и $Δω≪ω_2$ вы­ра­же­ние (2) мож­но рас­смат­ри­вать как мо­ду­ли­ро­ван­ное по ам­пли­ту­де ко­ле­ба­ние с не­су­щей час­то­той

 >>

$ω_1$, при­чём мгно­вен­ная ам­пли­ту­да $A(t)$ пе­рио­ди­че­ски из­ме­ня­ет­ся от $A_1+A_2$ (рис.) в мо­мен­ты, ко­гда $\cos(φ_2-φ_1)=1$, до $|A_1-A_2|$, ко­гда $\cos(φ_2-φ_1)=–1$. При $A_1=A_2$ в по­след­нем слу­чае про­ис­хо­дит пол­ное вза­им­ное га­ше­ние двух ко­ле­ба­ний. Час­то­та из­ме­не­ний ам­пли­ту­ды (час­то­та Б.) $Δω$ ока­зы­ва­ет­ся тем ни­же, чем бли­же час­то­ты сла­гае­мых ко­ле­ба­ний $ω_1$ и $ω_2$, и при $ω_1→ω_2$ ис­че­за­ет («ну­ле­вые» Б.).

По час­то­те Б. мож­но с боль­шой точ­но­стью оп­ре­де­лять раз­ность час­тот двух ко­ле­ба­ний и из­ме­рять разл. па­ра­мет­ры, влияю­щие на час­то­ту ре­аль­ных ге­не­ра­то­ров ко­ле­ба­ний (ём­ко­сти, ин­дук­тив­но­сти и др.), что ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся на прак­ти­ке, напр., при на­строй­ке муз. ин­ст­ру­мен­тов (в этом слу­чае Б. вос­при­ни­ма­ют­ся на слух). Воз­ник­но­ве­ние от­но­си­тель­но низ­ко­час­тот­ных Б. при сло­же­нии ко­ле­ба­ний при­ме­ня­ет­ся в ра­дио­тех­ни­ке при ге­те­ро­дин­ном приё­ме вы­со­ко­час­тот­ных сиг­на­лов (см. Ге­те­ро­дин

). Не­ре­гу­ляр­ные Б. мо­гут воз­ни­кать и при оди­на­ко­вых час­то­тах ко­ле­ба­ний из-за не­из­беж­но­го слу­чай­но­го дрей­фа их фаз; это по­зво­ля­ет кон­тро­ли­ро­вать ста­биль­ность фа­зы ге­не­ра­то­ров пу­тём на­ло­же­ния сиг­на­лов ге­не­ра­то­ра и вы­со­ко­ста­биль­но­го эта­лон­но­го ис­точ­ни­ка.