ФЛУКТУА́ЦИИ

ФЛУКТУА́ЦИИ (от лат. fluctuatio – ко­ле­ба­ние), слу­чай­ные от­кло­не­ния фи­зич. ве­ли­чин от их сред­них зна­че­ний. Ф. ис­пы­ты­ва­ют лю­бые ве­ли­чи­ны, за­ви­ся­щие от слу­чай­ных фак­то­ров. Ко­ли­че­ст­вен­ное опи­са­ние Ф. ос­но­ва­но на ме­то­дах ма­те­ма­тич. ста­ти­сти­ки и тео­рии ве­ро­ят­но­стей. По­сколь­ку ср. зна­че­ние Ф. для лю­бой слу­чай­ной ве­ли­чи­ны рав­но ну­лю, Ф. ха­рак­те­ри­зу­ют­ся свои­ми дис­пер­сия­ми – ср. зна­че­ния­ми квад­ра­тов Ф. од­ной и той же фи­зич. ве­ли­чи­ны в дан­ный мо­мент вре­ме­ни в дан­ной точ­ке про­стран­ст­ва – или кор­ре­ля­ция­ми – ср. зна­че­ния­ми про­из­ве­де­ний двух Ф. од­ной и той же фи­зич. ве­ли­чи­ны в разл. мо­мен­ты вре­ме­ни и/или в разл. точ­ках про­стран­ст­ва.

Пер­во­сте­пен­ную роль Ф. иг­ра­ют в ста­ти­стич. фи­зи­ке, где име­ют ме­сто Ф. тер­мо­ди­на­мич. ве­ли­чин, обу­слов­лен­ные хао­ти­че­ским (те­п­ло­вым) дви­же­ни­ем час­тиц, об­ра­зую­щих от­кры­тую сис­те­му, на­хо­дя­щую­ся в те­п­ло­вом кон­так­те с внеш­ним ок­ру­же­ни­ем (в ча­ст­ном слу­чае – тер­мо­ста­том). Ф. име­ют ме­сто как в со­стоя­нии те­п­ло­во­го рав­но­ве­сия, так и в не­рав­но­вес­ном со­стоя­нии. Дис­пер­сии рав­но­вес­ных тер­мо­ди­на­мич. ве­ли­чин про­пор­цио­наль­ны со­от­вет­ст­вую­щим тер­мо­ди­на­мич. вос­при­им­чи­во­стям – напр., Ф. внутр. энер­гии про­пор­цио­наль­ны те­п­ло­ём­ко­сти, Ф. объ­ё­ма – сжи­мае­мо­сти объ­ек­та. Во всех слу­ча­ях от­но­си­тель­ные Ф. (в рас­чё­те на од­ну час­ти­цу) об­рат­но про­пор­цио­наль­ны пол­но­му чис­лу час­тиц в сис­те­ме, по­это­му влия­ние Ф. вы­ра­же­но тем сла­бее, чем бо­лее мак­ро­ско­пи­че­ской яв­ля­ет­ся фи­зич. сис­те­ма.

Тер­мо­ди­на­мич. тео­рия ма­лых Ф. сфор­му­ли­ро­ва­на А. Эйн­штей­ном в 1910. Со­глас­но этой тео­рии, вбли­зи те­п­ло­во­го рав­но­ве­сия Ф. опи­сы­ва­ют­ся нор­маль­ным рас­пре­де­ле­ни­ем. В ря­де слу­ча­ев ма­лые Ф. мо­гут иг­рать важ­ную роль, напр. для рав­но­вес­ных кри­ти­че­ских яв­ле­ний, ко­гда Ф. па­ра­мет­ра по­ряд­ка ис­пы­ты­ва­ют ано­маль­ный рост, а так­же в не­рав­но­вес­ных слу­ча­ях, ко­гда фи­зич. объ­ект те­ря­ет тер­мо­ди­на­мич. или гид­ро­ди­на­мич. ус­той­чи­вость (напр., при по­те­ре кон­век­тив­ной ус­той­чи­во­сти и воз­ник­но­ве­нии тур­бу­лент­но­сти).

Су­ще­ст­вен­но, что рав­но­вес­ные Ф. оп­ре­де­ля­ют ки­не­ти­че­ские ко­эф­фи­ци­ен­ты для не­рав­но­вес­ных ли­ней­ных дис­си­па­тив­ных про­цес­сов – элек­тро- и те­п­ло­про­вод­но­сти, диф­фу­зии, вяз­ко­сти и т. п. (см. Тер­мо­ди­на­ми­ка не­рав­но­вес­ных про­цес­сов). В ча­ст­но­сти, Ф. по­тен­циа­лов, то­ков и за­ря­дов в элек­трич. це­пях и ли­ни­ях свя­зи при­во­дят к по­яв­ле­нию шу­мов, что ог­ра­ни­чи­ва­ет чув­ст­ви­тель­ность и по­ме­хо­устой­чи­вость элек­трич. и элек­трон­ных уст­ройств (см. Найк­ви­ста фор­му­ла).

Ф. иг­ра­ют оп­ре­де­ляю­щую роль в кван­то­вой ме­ха­ни­ке, где кор­пус­ку­ляр­но-вол­но­вое фи­зич. опи­са­ние име­ет прин­ци­пи­аль­но ве­ро­ят­но­ст­ную при­ро­ду. Важ­ней­шее эв­ри­стич. зна­че­ние име­ет не­оп­ре­де­лён­но­стей со­от­но­ше­ние, пред­став­ляю­щее со­бой не­ра­вен­ст­во для дис­пер­сий двух ка­но­ни­че­ски со­пря­жён­ных фи­зич. ве­ли­чин (ко­ор­ди­на­ты и им­пуль­са, про­ек­ций спи­на и др.) и оп­ре­де­ляю­щее пре­дел точ­но­сти од­но­вре­мен­но­го из­ме­ре­ния этих ве­ли­чин.