КРИТИ́ЧЕСКИЕ ЯВЛЕ́НИЯ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
КРИТИ́ЧЕСКИЕ ЯВЛЕ́НИЯ, аномальные физич. явления и эффекты, наблюдаемые вблизи критической точки, а также вблизи точки фазового перехода 2-го рода. К таким явлениям относятся аномальный рост сжимаемости и теплоёмкости вещества в окрестности критич. точки, резкое возрастание магнитной восприимчивости и диэлектрич. проницаемости в окрестности точки Кюри ферромагнетиков и сегнетоэлектриков, замедление взаимной диффузии веществ вблизи критич. точек растворов, рост поглощения звука, критич. опалесценция, обращение в нуль теплоты перехода и поверхностного натяжения, аномалии в спектрах комбинационного рассеяния света, рассеяния нейтронов и рентгеновских лучей вблизи критич. точки и т. д.
К. я. непосредственно связаны с поведением сильно развитых флуктуаций термодинамич. величин как в самой критич. точке, так и вблизи неё. В системе жидкость – газ они связаны со специфич. поведением критич. изотермы – изотермы, имеющей в критич. точке перегиб с горизонтальной касательной, где $𝜕p/𝜕V=0$ ($p$ – давление, $V$ – объём), а следовательно, сжимаемость стремится к бесконечности. Это означает, что в системе жидкость – газ при почти постоянном давлении на критич. изотерме вблизи критич. точки заметными становятся изменения удельных объёмов жидкости и газа, что способствует развитию значит. флуктуаций плотности.
В случае спонтанно упорядоченных систем вблизи критич. точки развиваются флуктуации спонтанной намагниченности в магнетиках, спонтанной поляризации в сегнетоэлектриках, плотности куперовских пар в сверхпроводниках и т. д. Вблизи критич. точки флуктуационные неоднородности влияют друг на друга, т. е. наблюдаются корреляции флуктуаций. В теории К. я. важное значение имеет радиус корреляции флуктуаций $r_с$, который в ср. равен размеру флуктуационных образований. В критич. точке $r_с$ обращается в бесконечность. Совр. теория К. я. рассматривает критич. область как систему флуктуационных образований размера $r_с$. Этот размер зависит от характера межатомных сил. Дальнодействующие силы взаимодействия (кулоновские, диполь-дипольные) стремятся подавить локальные флуктуации, и поэтому размеры критич. области в этом случае меньше, чем в случае короткодействующих (обменных) сил взаимодействия.
Вблизи критич. точки с критич. темп-рой Ткр физич. характеристики ведут себя как степенные функции приведённой темп-ры $ε=(T-T_{кр})/T_{кр}: С_v≈ ∣ e ∣^{ –α}, η≈ ∣ ε ∣^ β, χ≈ ∣ ε ∣^{ –γ}, M_s≈H^{1/δ}, r_c≈ ∣ ε ∣^{–ν}$ и т. д. (здесь $С_v$ – теплоёмкость при постоянном объёме, $χ$ – магнитная восприимчивость, $M_s$ – спонтанная намагниченность, $H$ – напряжённость магнитного поля, $η$ – параметр порядка). Показатели $α , β , γ , δ , ν$ называются критическими индексами. Они позволяют оценить характер сил взаимодействия, пространственную размерность и характер симметрии параметра порядка системы. В частности, не прибегая к методам структурной нейтронографии, можно установить магнитную структуру вещества. Поэтому оценка критич. индексов при исследовании К. я. играет важную роль.
Классич. теории К. я. восходят прежде всего к Й. Д. Ван дер Ваальсу, Дж. Гиббсу и П. Э. Вейсу. Обобщённая формулировка классич. теорий К. я. и фазовых переходов принадлежит Л. Д. Ландау и основана на понятии параметра порядка $η$ (для магнетиков – спонтанная намагниченность $М_s$, для сегнетоэлектриков – спонтанная поляризация $Р_s$ и т. д.) и на разложении термодинамич. потенциала по степеням $η$ . Параметр порядка выше $T_{кр}$ равен нулю и изменяется с темп-рой по закону $η∼ ∣ e ∣ ^\beta$. В теории Ландау $α=0, β=1/2, γ=1, δ=3$. В подавляющем большинстве фазовых переходов 2-го рода эксперим. значения критич. индексов отличаются от полученных в рамках классич. теорий, в т. ч. и в теории Ландау. Это результат того, что классич. теории созданы без учёта флуктуаций.
Изучение особенностей К. я. проведено также в рамках микроскопич. теорий. Решение для одномерной Изинга модели показало, что в этой модели не только отсутствуют К. я., но и не возможен фазовый переход вообще. Полученное Л. Онсагером точное решение для двумерной модели Изинга, в которой учтено только ближайшее взаимодействие спинов, показывает существование критич. точек и К. я. В этой модели $α= 0, β=1/8, γ=7/4, δ=15$. Для трёхмерной модели Изинга, как и для др. трёхмерных моделей, получено только приближённое решение. Результаты точного решения для разл. моделей используются для проверки приближённых теорий К. я.
Вблизи критич. точки размеры флуктуационных образований велики, и они не чувствуют структурных различий атомного масштаба, что приводит к подобию К. я., протекающих в различных по своей физич. природе системах: магнетиках, сегнетоэлектриках, жидкостях, сверхтекучем гелии и т. д.
В силу универсальности К. я. выдвинуты теории, рассматривающие К. я. с единой точки зрения. К их числу относится теория масштабной инвариантности (скейлинга). Эта теория построена на принципах самоподобного роста флуктуационных областей вплоть до бесконечного размера (по сравнению с межатомным расстоянием) и устанавливает универсальные соотношения между критич. индексами. Знание лишь двух из всех критич. индексов позволяет рассчитать значения всех остальных и построить скейлинг-уравнения состояния.
Различают статические и динамические К. я. и соответственно статический и динамический скейлинг. При рассмотрении статических К. я. осн. значение придаётся радиусу корреляции $r_c∼ ∣ e ∣^ {–ν}$ ; при рассмотрении динамических К. я. учитывается также время релаксации критич. флуктуаций $τ_c≈r_c^2/D$, где кинетич. коэффициент $D→0$ при $T→T_{кр} $, а $τ_c$ при этом стремится к бесконечности (критич. замедление). Это приводит, в частности, к аномальному поглощению ультразвука и обращению в нуль скорости звука (теоретически).
Теория масштабной инвариантности, устанавливая соотношения между критич. индексами, не может рассчитать их численные значения и, следовательно, в полной мере изучать особенности К. я. Это оказалось возможным при точном или приближённых решениях для моделей Изинга, Гейзенберга и др., в частности методами вычислительной математики, а также в рамках теории ренормализационной группы (РГ) и $ε$-разложения. Из этих методов следует, что закономерности К. я. зависят не от физич. природы рассматриваемых систем, а только от размерности пространства $d$, характера симметрии параметра порядка $n$ и от дальности действия сил, ответственных за переход системы в то или иное упорядоченное состояние. В теории РГ и $ε$-разложения принцип универсальности К. я. реализуется только для заданных значений $n$ и $d$: все К. я., критич. индексы и уравнения состояния для данного класса $n$ и $d$ имеют одинаковые вид и значения. Выводы теории РГ убедительно свидетельствуют о невыполнимости принципа абсолютной универсальности К. я., характерной для классич. теории. Теория РГ позволила не только с большой точностью описать К. я. – рассчитать критич. индексы и амплитуды, построить уравнения состояния, подтвердить принцип универсальности К. я., но и дать их классификацию для каждого класса с одинаковыми $n$ и $d$. Полученные в рамках теории РГ критич. индексы почти совпадают с данными точнорешаемых моделей. В частности, такое совпадение получено для класса универсальности с $n=1$ и $d=2$ (двумерная модель Изинга).