МАТЕМАТИ́ЧЕСКАЯ ФИ́ЗИКА
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
МАТЕМАТИ́ЧЕСКАЯ ФИ́ЗИКА, теория математич. моделей физич. явлений. Методы М. ф. начали разрабатываться в трудах И. Ньютона по механике, теории всемирного тяготения, теории света. Дальнейшее развитие методов М. ф. связано с именами К. Гаусса, Ж. Лагранжа, П. Лапласа, М. В. Остроградского, Б. Римана, Ж. Фурье, Л. Эйлера и др. учёных. Большой вклад в развитие методов М. ф. внесли А. М. Ляпунов и В. А. Стеклов. Начиная со 2-й пол. 19 в. методы М. ф. успешно применялись для изучения математич. моделей физич. явлений, связанных с разл. физич. полями и волновыми функциями в электродинамике, акустике, теории упругости, гидро- и аэродинамике и ряде др. направлений исследования физич. явлений в сплошных средах. Мн. модели физич. явлений описываются дифференциальными уравнениями с частными производными, исследование и решение которых составляет предмет математической физики уравнений. Классич. М. ф. изучает линейные и нелинейные уравнения М. ф. и уравнения механики. В совр. М. ф. большое внимание уделяется математич. вопросам квантовой механики, классич. и квантовой теории поля, гравитации, статистич. механике, интегрируемым системам, теории динамических систем, теории сложных систем. При построении и исследовании моделей физич. явлений находят применение разл. математич. методы, в частности методы функционального анализа, теории дифференциальных и интегральных уравнений, теории обобщённых функций, представлений групп теории, комплексного анализа, дифференциальной и алгебраич. геометрии, теории вероятностей, теории чисел и $p$-адического анализа, алгебраич. методы вычислительной математики. Результаты и методы М. ф. применяются не только в исследовании физич. явлений, но также в биологии, экономике, геофизике и др. областях.