ОСТРОГРА́ДСКИЙ

ОСТРОГРА́ДСКИЙ Ми­ха­ил Ва­силь­е­вич [12(24).9.1801, дер. Па­шен­ная, ны­не Пол­тав­ской обл. – 20.12.1861(1.1.1862), Пол­та­ва], рос. ма­те­ма­тик, акад. Пе­терб. АН (1830), Нац. ака­де­мии деи Лин­чеи (1853), чл.-корр. Па­риж­ской АН (1856). Один из ос­но­ва­те­лей Пе­терб. ма­те­ма­тич. шко­лы. Учил­ся в Харь­ков­ском ун-те (1816–20), за­тем слу­шал лек­ции О. Ко­ши, П. Ла­п­ла­са, Ж. Фу­рье в Па­ри­же (1822–1828). Про­фес­сор офи­цер­ских клас­сов Мор. ка­дет­ско­го кор­пу­са (с 1828), Ин-та кор­пу­са инж. пу­тей со­об­ще­ния (с 1830), Гл. пе­да­го­гич. ин-та (с 1832), Гл. инж. уч-ща (с 1840), Гл. арт. уч-ща (с 1841) в С.-Пе­тер­бур­ге.

Осн. тру­ды О. свя­за­ны с ма­те­ма­тич. ана­ли­зом, тео­ре­тич. ме­ха­ни­кой, ма­те­ма­тич. фи­зи­кой; он из­вес­тен так­же ра­бо­та­ми по ал­геб­ре, тео­рии ве­ро­ят­но­стей, тео­рии чи­сел. На­уч. дея­тель­ность О. на­чал в Па­ри­же, где раз­вил тео­рию вы­че­тов Ко­ши (1824), обоб­щил (1826) ме­тод раз­де­ле­ния пе­ре­мен­ных Фу­рье, вы­вел фор­му­лу пре­об­ра­зо­ва­ния трой­но­го ин­те­гра­ла по объ­ё­му в двой­ной ин­те­грал по по­верх­но­сти (Ос­т­ро­град­ско­го фор­му­лу), до­ка­зал ор­то­го­наль­ность соб­ст­вен­ных функ­ций дан­но­го опе­ра­то­ра и со­пря­жён­но­го с ним, а так­же ре­шил за­да­чу о рас­про­стра­не­нии те­п­ла в пря­мой приз­ме с ос­но­ва­ни­ем в ви­де пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка (1827). В 1836 О. сфор­му­ли­ро­вал об­щую про­бле­му до­ка­за­тель­ст­ва схо­ди­мо­сти ре­ше­ния, пред­став­ляе­мо­го бес­ко­неч­ным ря­дом по соб­ст­вен­ным функ­ци­ям со­от­вет­ст­вую­щей крае­вой за­да­чи. Эту про­бле­му он ре­шил в од­ном важ­ном ча­ст­ном слу­чае; впо­след­ст­вии она ста­ла пред­ме­том ис­сле­до­ва­ния мн. ма­те­ма­ти­ков. Тео­рия рас­про­стра­не­ния те­п­ла в жид­ко­сти фак­ти­че­ски бы­ла по­строе­на О. (1836–38). В 1836 О. дал вы­вод пра­ви­ла пре­об­ра­зо­ва­ния пе­ре­мен­ных ин­тег­ри­ро­ва­ния в двой­ных и трой­ных ин­те­гра­лах. Один из ча­ст­ных ре­зуль­та­тов, по­лу­чен­ных О. в тео­рии ин­тег­ри­ро­ва­ния ра­цио­наль­ных функ­ций, впо­след­ст­вии по­лу­чил назв. Ост­ро­град­ско­го ме­тод.

В тео­ре­тич. ме­ха­ни­ке О. при­над­ле­жат фун­дам. ре­зуль­та­ты, свя­зан­ные с раз­ви­ти­ем воз­мож­ных пе­ре­ме­ще­ний прин­ци­па и др. ва­риа­ци­он­ных прин­ци­пов ме­ха­ни­ки. В 1854 О. по­строе­на об­щая тео­рия уда­ра. В 1840-х гг. об­щий ва­риа­ци­он­ный прин­цип поч­ти од­но­вре­мен­но был пред­ло­жен У. Га­миль­то­ном для кон­сер­ва­тив­ных и О. для не­кон­сер­ва­тив­ных сис­тем.

О. уде­лял вни­ма­ние при­ме­не­нию ма­те­ма­ти­ки в прак­тич. дея­тель­но­сти. Од­но из его ис­сле­до­ва­ний по тео­рии ве­ро­ят­но­стей, по­ло­жив­шее на­ча­ло ста­ти­стич. ме­то­дам бра­ков­ки, воз­ник­ло с це­лью об­лег­че­ния ра­бо­ты по про­вер­ке то­ва­ров, по­став­ляе­мых ар­мии. О. при­над­ле­жит так­же ряд по­пу­ляр­ных ста­тей, пе­да­го­гич. ис­сле­до­ва­ний, а так­же пре­вос­ход­ных для сво­его вре­ме­ни учеб­ни­ков.