ЛАГРА́НЖ
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ЛАГРА́НЖ (Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин – 10.4.1813, Париж), франц. математик и механик, чл. Прус. королевской АН (1759, президент в 1766–1787), Парижской АН (1772), иностр. поч. чл. Петерб. АН (1776), чл. Лондонского королевского об-ва (1791). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. С 1755 проф. арт. школы Турина. В 1787 Л. переехал в Париж; с 1795 проф. Нормальной школы, с 1797 – Политехнич. школы, в создании которых принимал участие. Труды Л. относятся к вариационному исчислению, аналитич. и теоретич. механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, разработал осн. понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитич. метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В работе «Аналитическая механика» (1788; рус. пер., т. 1–2, 1950) Л. при изложении статики использовал общий подход, являющийся по существу возможных перемещений принципом, а при изложении динамики – сочетание принципа возможных перемещений с Д’Аламбера принципом (см. Д’Аламбера – Лагранжа принцип). Л. ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, названную его именем (см. Лагранжа уравнения). Получил в частном случае решение трёх тел задачи (1772). Предложил метод поиска условного экстремума (метод множителей Лагранжа, 1797).
Л. стремился установить простые и «всеобщие» принципы механики. При этом он исходил из представлений о том, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими реальности. Л. принадлежат также исследования по разл. вопросам математич. анализа (остаточный член в Тейлора формуле, конечных приращений формула, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебры (теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (метод вариации постоянных), по интерполированию, математич. картографии, астрономии и пр. В 1790-х гг. Л. вместе с П. Лапласом, Г. Монжем и др. участвовал в разработке метрической системы мер.