ЛАГРА́НЖ

ЛАГРА́НЖ (Lagrange) Жо­зеф Луи (25.1.1736, Ту­рин – 10.4.1813, Па­риж), франц. ма­те­ма­тик и ме­ха­ник, чл. Прус. ко­ро­лев­ской АН (1759, пре­зи­дент в 1766–1787), Па­риж­ской АН (1772), иностр. поч. чл. Пе­терб. АН (1776), чл. Лон­дон­ско­го ко­ро­лев­ско­го об-ва (1791). Ро­дил­ся в се­мье обед­нев­ше­го чи­нов­ни­ка. Са­мо­стоя­тель­но изу­чал ма­те­ма­ти­ку. С 1755 проф. арт. шко­лы Ту­ри­на. В 1787 Л. пе­ре­ехал в Па­риж; с 1795 проф. Нор­маль­ной шко­лы, с 1797 – По­ли­тех­нич. шко­лы, в соз­да­нии ко­то­рых при­ни­мал уча­стие. Тру­ды Л. от­но­сят­ся к ва­риа­ци­он­но­му ис­чис­ле­нию, ана­ли­тич. и тео­ре­тич. ме­ха­ни­ке. Опи­ра­ясь на ре­зуль­та­ты, по­лу­чен­ные Л. Эй­ле­ром, раз­ра­бо­тал осн. по­ня­тия ва­риа­ци­он­но­го ис­чис­ле­ния и пред­ло­жил об­щий ана­ли­тич. ме­тод (ме­тод ва­риа­ций) для ре­ше­ния ва­риа­ци­он­ных за­дач. В ра­бо­те «Ана­ли­ти­че­ская ме­ха­ни­ка» (1788; рус. пер., т. 1–2, 1950) Л. при из­ло­же­нии ста­ти­ки ис­поль­зо­вал об­щий под­ход, яв­ляю­щий­ся по су­ще­ст­ву воз­мож­ных пе­ре­ме­ще­ний прин­ци­пом, а при из­ло­же­нии ди­на­ми­ки – со­че­та­ние прин­ци­па воз­мож­ных пе­ре­ме­ще­ний с Д’Аламбера прин­ци­пом (см. Д’Аламбера – Ла­гран­жа прин­цип). Л. ввёл обоб­щён­ные ко­ор­ди­на­ты и при­дал урав­не­ни­ям дви­же­ния фор­му, наз­ван­ную его име­нем (см. Ла­гран­жа урав­не­ния). По­лу­чил в част­ном слу­чае ре­ше­ние трёх тел за­да­чи (1772). Пред­ло­жил ме­тод по­ис­ка ус­лов­но­го экст­ре­му­ма (ме­тод мно­жи­те­лей Лаг­ран­жа, 1797).

Л. стре­мил­ся ус­та­но­вить про­стые и «все­об­щие» прин­ци­пы ме­ха­ни­ки. При этом он ис­хо­дил из пред­став­ле­ний о том, что толь­ко та­кие прин­ци­пы мо­гут быть ис­тин­ны­ми, со­от­вет­ст­вую­щи­ми ре­аль­но­сти. Л. при­над­ле­жат так­же ис­сле­до­ва­ния по разл. во­про­сам ма­те­ма­тич. ана­ли­за (ос­та­точ­ный член в Тей­ло­ра фор­му­ле, ко­неч­ных при­ра­ще­ний фор­му­ла, тео­рия ус­лов­ных экс­тре­му­мов), тео­рии чи­сел, ал­геб­ры (тео­рия и при­ло­же­ния не­пре­рыв­ных дро­бей), по диф­фе­рен­ци­аль­ным урав­не­ни­ям (ме­тод ва­риа­ции по­сто­ян­ных), по ин­тер­по­ли­ро­ва­нию, ма­те­ма­тич. кар­то­гра­фии, ас­тро­но­мии и пр. В 1790-х гг. Л. вме­сте с П. Ла­п­ла­сом, Г. Мон­жем и др. уча­ст­во­вал в раз­ра­бот­ке мет­ри­че­ской сис­те­мы мер.