ВЫСО́ТНЫЙ КЛАСС

ВЫСО́ТНЫЙ КЛАСС, звуковысотный класс (англ. pitch class), в теории музыки и музыкальной акустике класс (множество) звуковых высот, отождествляемых по тому или иному признаку. Такое отождествление определяется некоторым отношением эквивалентности. Под В. к. обычно понимают октавный В. к. – совокупность звуков, отличающихся друг от друга на некоторое целое число октав. Иначе говоря, октавный В. к. – это звук определённой высоты, рассматриваемый с точностью до октавы. Так, октавный класс A («ля») представляет все высóты звуков «ля» во всех октавах как единую совокупность, без конкретизации принадлежности к той или другой октаве (малой, первой, второй и т. д.). С точки зрения акустики отношением эквивалентности, определяющим октавные высотные классы, служит следующее: 2 звука с частотами основных тонов f₁ и f₂ эквивалентны (т. е. принадлежат одному и тому же В. к.), если отношение f₂ / f₁ равно целой степени двойки. 

Понятие октавного В. к. близко понятию ступени (рассматриваемой с точностью до октавы), но не вполне тождественно ему, так как зависит от конкретного строя музыкального. Например, cтупени cis и des, рассматриваемые с точки зрения музыкальной логики классико-романтической гармонии, считаются различными (хотя и энгармонически равными); в то же время совпадение или различие В. к. cis и des определяется музыкальным строем: эти классы совпадают в равномерно темперированном строе (см. Темперация), но не совпадают, например, в пифагоровом или среднетоновом.

По существу идея (октавного) В. к. была давно известна музыкантам и теоретикам, но сам термин был введён в 20 в. М. Бэббиттом и изначально применялся им в рамках систематического анализа додекафонии. Идеи Бэббитта были развиты А. Фортом для исследования атональной музыки (см. Атональность). Рассмотрение В. к. Бэббиттом и Фортом было вызвано необходимостью избавиться от неоднозначности записи в классической нотации (с помощью диезов, бемолей и др. знаков альтерации) 12 разных высот равномерно темперированного строя в октаве; 12 высотных классов Форт обозначал числами от 0 до 11. Теория Форта стала основой  современного «теоретико-множественного  музыкального анализа» (англ. set-theoretical music analysis), развитого прежде всего американскими учёными. Понятие «пространства высотных классов» (англ. pitch class space) играет фундаментальную роль в «геометрическом» музыкальном анализе, концепцию которого в нач. 21 в. предложил американский учёный Д. Тимошко. Этот анализ, получивший признание в США, может быть применён к европейской музыке от средневековой полифонии до минимализма и джаза.

Кроме октавных В. к. рассматриваются и другие, особенно в области построения экспериментальных звукорядов (в т. ч. для электронной музыки). Например, так называемый звукоряд Болена – Пирса (англ. Bohlen–Pierce scale), впервые описанный в 1970-х гг., основан на делении интервала с отношением частот 3:1 (соответствующего дуодециме, но в рамках теории данного звукоряда называемого «тритавой») на 13 интервалов, производимых отношениями целых чисел, которые имеют лишь 3, 5, или 7 в качестве простых делителей. В таком звукоряде отсутствуют октавы (интервалы с отношением частот 2:1) и возникают «тритавные» (а не октавные) высотные классы.