ЗЕ́РКАЛО

ЗЕ́РКАЛО оп­ти­че­ское, оп­тич. эле­мент, об­ла­даю­щий по­ли­ро­ван­ной по­верх­но­стью пра­виль­ной фор­мы, спо­соб­ной от­ра­жать свет с со­блю­де­ни­ем ра­вен­ст­ва уг­лов па­де­ния и от­ра­же­ния, и об­ра­зую­щий оп­тич. изо­бра­же­ния пред­ме­тов (в т. ч. ис­точ­ни­ков све­та). От­ра­жаю­щий слой З. обыч­но вы­пол­нен из ме­тал­ла (се­реб­ра, зо­ло­та и др.) или ди­элек­три­ка и име­ет ше­ро­хо­ва­то­сти раз­ме­ром не бoльше со­тых до­лей дли­ны вол­ны све­та. От­ра­жаю­щее по­кры­тие ди­элек­три­че­ских З. об­ра­зо­ва­но че­ре­дую­щи­ми­ся тон­ки­ми слоя­ми про­зрач­ных ди­элек­три­ков. Дей­ст­вие ди­элек­трич. З. ос­но­ва­но на яв­ле­нии ин­тер­фе­рен­ции све­та, воз­ни­каю­щей в тон­ких сло­ях (см. Оп­ти­ка тон­ких сло­ёв). Вслед­ст­вие это­го ди­элек­трич. З. от­ра­жа­ют свет в уз­ком спек­траль­ном диа­па­зо­не.

Наи­бо­лее ши­ро­ко ис­поль­зу­ют­ся плос­кие З., од­на­ко в оп­тич. сис­те­мах при­ме­ня­ют­ся вы­пук­лые и во­гну­тые З. со сфе­рич., ци­лин­д­рич. и па­ра­бо­лои­даль­ной от­ра­жаю­щей по­верх­но­стью. Ка­че­ст­во З. тем вы­ше, чем бли­же его фор­ма к ма­те­ма­ти­че­ски пра­виль­ной. Пло­ские З. да­ют без­абер­ра­ци­он­ные мни­мые изо­бра­же­ния. Не­пло­ские З. об­ла­да­ют все­ми абер­ра­ция­ми, кро­ме хро­ма­ти­че­ской (см. Абер­ра­ции оп­ти­че­ских сис­тем).

Схема зеркала со сферической поверхностью (С – центр сферы радиуса r).

По­ло­же­ние изо­бра­же­ния, да­вае­мо­го З., мож­но по­лу­чить из за­ко­нов гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки. Ес­ли от­ра­жаю­щая по­верх­ность об­ла­да­ет осью сим­мет­рии, то по­ло­же­ние пред­ме­та и его изо­бра­же­ния свя­за­ны с ра­диу­сом кри­виз­ны $r$ у вер­ши­ны $O$ зер­ка­ла (рис.) со­от­но­ше­ни­ем: $1/s′ + 1/s = 2/r$, где $s$ – рас­стоя­ние от вер­ши­ны $O$ до точ­ки $A$, где рас­по­ло­жен пред­мет вы­со­той $l, s′$ – рас­стоя­ние до изо­бра­же­ния вы­со­той $l′$ в точ­ке $A′$. Эта фор­му­ла стро­го вы­пол­ня­ет­ся в слу­чае бес­ко­неч­но ма­лых уг­лов, об­ра­зуе­мых све­то­вы­ми лу­ча­ми с осью З., од­на­ко она яв­ля­ет­ся хо­ро­шим при­бли­же­ни­ем и при ко­неч­ных, но дос­та­точ­но ма­лых уг­лах. Бес­ко­неч­но ма­лый от­ре­зок пря­мой дли­ной $l$, пер­пен­ди­ку­ляр­ной оси, изо­бра­жа­ет­ся от­рез­ком пря­мой $l′$, так­же пер­пен­ди­ку­ляр­ным оси, при­чём $l′ = ls′/s$. Ес­ли пред­мет на­хо­дит­ся на бес­ко­неч­но боль­шом рас­стоя­нии, то $s′$ рав­но фо­кус­но­му рас­стоя­нию З.: $s′ = f′ = r/2$. Фо­каль­ная плос­кость рас­по­ло­же­на на рас­стоя­нии $r/2$ от вер­ши­ны зер­ка­ла.

З. долж­но иметь вы­со­кий ко­эф. от­ра­же­ния. Боль­ши­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми от­ра­же­ния об­ла­да­ют ме­тал­лич. по­верх­но­сти: алю­ми­ние­вые в УФ, ви­ди­мом и ИК диа­па­зо­нах, се­реб­ря­ные – в ви­ди­мом и ИК диа­па­зо­нах, зо­ло­тые – в ИК об­лас­ти спек­тра. От­ра­же­ние от лю­бо­го ме­тал­ла силь­но за­ви­сит от дли­ны вол­ны све­та: с её уве­ли­че­ни­ем ко­эф. от­ра­же­ния воз­рас­та­ет для не­ко­то­рых ме­тал­лов до 99% и бо­лее. Ко­эф. от­ра­же­ния у ди­элек­три­ков зна­чи­тель­но мень­ше, чем у ме­тал­лов; напр., стек­ло с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния $n$ = 1,5 от­ра­жа­ет все­го 4% све­та. Од­на­ко, ис­поль­зуя ин­тер­фе­рен­цию све­та в мно­го­слой­ных ком­би­на­ци­ях про­зрач­ных ди­элек­три­ков, мож­но по­лу­чить от­ра­жаю­щие по­верх­но­сти (в от­но­си­тель­но уз­кой об­лас­ти спек­тра) с ко­эф. от­ра­же­ния бо­лее 99% не толь­ко в ви­димом диа­па­зо­не, но и в УФ, что не­воз­мож­но с ме­тал­лич. по­верх­но­стя­ми.

З. при­ме­ня­ют­ся в ас­тро­но­мич. те­ле­ско­пах, мо­но­хро­ма­то­рах, в оп­тич. ре­зо­на­то­рах ла­зе­ров и др. при­бо­рах. В про­жек­то­рах и зер­каль­но-лин­зо­вых оп­тич. сис­те­мах при­ме­ня­ют так­же З., пред­став­ляю­щие со­бой лин­зы, зад­няя сто­ро­на ко­то­рых яв­ля­ет­ся от­ра­жаю­щей.

Наи­бо­лее рас­про­стра­нён­ный спо­соб из­го­тов­ле­ния З. – на­не­се­ние от­ра­жаю­щих ме­тал­лич. или ди­элек­трич. по­кры­тий на по­ли­ро­ван­ную стек­лян­ную по­верх­ность ка­тод­ным рас­пы­ле­ни­ем или ис­па­ре­ни­ем в ва­куу­ме. В кон. 20 в. раз­ра­бо­та­ны спо­со­бы из­го­тов­ле­ния боль­ших па­ра­бо­лои­даль­ных зер­кал (для те­ле­ско­пов) из отд. ма­лых зер­кал, по­ло­же­ние ко­то­рых ав­то­ма­ти­че­ски ре­гу­ли­ру­ет­ся так, что­бы от­ра­жён­ный ими свет звез­ды со­би­рал­ся в од­ну точ­ку (см. Адап­тив­ная оп­ти­ка). Это по­зво­ля­ет в зна­чит. сте­пе­ни ком­пен­си­ро­вать ис­ка­же­ния, соз­да­вае­мые тур­бу­лент­ной ат­мо­сфе­рой.

Историческая справка

Бронзовое китайское зеркало эпохи Хань (206–220). Музей Корнуоллского ун-та (США, штат Нью-Йорк).

Брон­зо­вые дис­ки, воз­мож­но, вы­пол­няв­шие роль З., из­вест­ны с ру­бе­жа эне­о­ли­та и брон­зо­во­го ве­ка (мо­гиль­ник Су­зы I; Иран, кон. 5-го тыс. до н. э.) и в ран­нем брон­зо­вом ве­ке (напр., в май­коп­ской куль­ту­ре на Кав­ка­зе). Не­со­мнен­ные З., имею­щие руч­ки, най­де­ны в по­гре­бе­ни­ях 3-го тыс. из Ана­то­лии (Алад­жа-Хю­юк и др.). С позд­не­го брон­зо­во­го ве­ка З. по­лу­чи­ли рас­про­стра­не­ние во мно­гих куль­ту­рах Ев­ра­зии (осо­бое зна­че­ние З. от­ме­че­но у эт­ру­сков, в куль­ту­рах «ски­фо-си­бир­ско­го ми­ра», у сар­ма­тов, ала­нов и др.). В Ки­тае З. из­вест­ны с 12–11 вв., воз­мож­но, они за­им­ст­во­ва­ны у юж.-си­бир­ских куль­тур, но мас­со­вое рас­про­стра­не­ние по­лучи­ли с пе­рио­да Бо­рю­щих­ся царств (453/403–221 до н. э.). Кит. З. эпо­хи Зап. Хань и их ими­та­ции бы­ли пред­ме­том экс­пор­та, дос­ти­гав­ше­го Ев­ро­пы и ока­зав­ше­го влия­ние на ряд ти­пов З. рим. вре­ме­ни и ран­не­го Сред­не­ве­ко­вья. В Мезо­америке были известны З. из антрацита.

Стек­лян­ные З. на се­реб­ря­ной или зо­ло­той фоль­ге из­вест­ны в Рим. им­пе­рии с 1 в. н. э. В 1516 в Ве­не­ции соз­да­на тех­но­ло­гия из­го­тов­ле­ния боль­ших З. из цель­но­го стек­ла. С 16 в. в Зап. Ев­ро­пе ста­ла рас­про­стра­нять­ся оло­вян­ная амаль­га­ма, в 17 в. поя­ви­лись стек­лян­ные З., из­го­тов­лен­ные лить­ём. В 1665 в Сент-Ан­ту­ан­ском пред­ме­стье Па­ри­жа ос­но­ва­на фаб­ри­ка зер­кал.

Бронзовое египетское зеркало 14–13 вв. до н. э. из Акки (Израиль). Израильский музей (Иерусалим).

Свой­ст­во З. «уд­ваи­вать» ре­аль­ность оп­ре­де­ля­ет его сим­во­лич. и ма­гич. роль в тра­диц. куль­ту­рах. З. обыч­но свя­зы­ва­ет­ся с по­тус­то­рон­ним ми­ром: оно ис­поль­зу­ет­ся в по­гре­баль­ном об­ря­де (в т. ч. как погребальный инвентарь) и га­да­ниях, вы­сту­па­ет в ри­туа­лах, свя­зан­ных со смер­тью (за­кры­тие З. в до­ме по­кой­ни­ка; раз­би­тые З. в мо­ги­лах и др.). З. вос­при­ни­ма­ет­ся, с од­ной сто­ро­ны, как опас­ный пред­мет (так, рас­про­стра­не­ны за­пре­ты на кон­такт с З. бе­ре­мен­ных жен­щин, де­тей и др.), с дру­гой, по­доб­но др. ме­таллич. и бле­стя­щим пред­ме­там, – как обе­рег. В ми­фах от­ра­же­ние в З. (или за­ме­няю­щей его бле­стя­щей по­верх­но­сти) – один из спо­со­бов для ге­роя из­бе­жать вре­до­нос­но­го ма­гич. влия­ния (напр., борь­ба Пер­сея с гор­го­ной Ме­ду­зой). З. счи­та­ет­ся од­ной из вось­ми дра­го­цен­но­стей со­зер­ца­ния в сев. буд­диз­ме, од­ним из трёх свя­щен­ных сим­во­лов япон. им­пе­ра­то­ров. Ил­лю­зио­ни­стич. спо­соб­ность З. соз­да­вать «ре­аль­ность в ре­аль­но­сти» ис­поль­зу­ет­ся в ев­роп. жи­во­пи­си с 15 в. («Порт­рет че­ты Ар­ноль­фи­ни» Я. ван Эй­ка и др.). З. как сред­ст­во по­па­да­ния ге­роя в «иной мир» («За­зер­ка­лье») – один из важ­ней­ших фан­та­стич. мо­ти­вов в ев­роп. ли­те­ра­ту­ре.