ГЕОМЕТРИ́ЧЕСКАЯ О́ПТИКА

ГЕОМЕТРИ́ЧЕСКАЯ О́ПТИКА, раз­дел оп­ти­ки, в ко­то­ром за­ко­ны рас­про­стра­не­ния све­та в про­зрач­ных сре­дах и по­лу­че­ние изо­бра­же­ний рас­смат­ри­ва­ют­ся на ос­но­ве пред­став­ле­ния о све­то­вом лу­че как ли­нии, вдоль ко­то­рой рас­про­стра­ня­ет­ся све­то­вая энер­гия. По­ня­ти­ем лу­ча мож­но поль­зо­вать­ся, ко­гда мож­но пре­неб­речь ди­фрак­ци­ей све­та на оп­тич. не­од­но­род­но­стях, а это до­пус­ти­мо, ес­ли дли­на вол­ны све­та мно­го мень­ше раз­ме­ра не­од­но­род­но­стей. Пред­став­ле­ние о не­за­ви­си­мом рас­про­стра­не­нии све­то­вых лу­чей воз­ник­ло ещё в ан­тич­ной нау­ке. Евклид­ при­мер­но в 300 до н. э. сфор­му­ли­ро­вал за­ко­ны пря­мо­ли­ней­но­го рас­про­стра­не­ния и зер­каль­но­го от­ра­же­ния све­та. В 17 в. Г. о. бур­но раз­ви­ва­лась в свя­зи с изо­бре­те­ни­ем ря­да оп­тич. при­бо­ров (зри­тель­ная тру­ба, ми­кро­скоп, те­ле­скоп) и их ши­ро­ким ис­поль­зо­ва­ни­ем. В. Снел­ли­ус и Р. Де­карт экс­пе­ри­мен­таль­но ус­та­но­ви­ли за­ко­ны, опи­сы­ваю­щие по­ве­де­ние све­то­вых лу­чей на гра­ни­це раз­де­ла двух сред. По­строе­ние тео­ре­тич. ос­нов Г. о. бы­ло за­вер­ше­но ус­та­нов­ле­ни­ем Фер­ма прин­ци­па, след­ст­ви­ем ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся от­кры­тые ра­нее за­ко­ны. Г. о. ос­но­ва­на на следующих простых законах.

1. За­кон пря­мо­ли­ней­но­го рас­про­стра­не­ния све­та: в од­но­род­ной сре­де свет рас­про­стра­ня­ет­ся пря­мо­ли­ней­но, т. е. лу­чи све­та пред­став­ля­ют со­бой пря­мые ли­нии.

2. За­кон пре­лом­ле­ния ус­та­нав­ли­ва­ет из­ме­не­ние на­прав­ле­ния рас­про­стра­не­ния све­та при пе­ре­хо­де из од­ной од­но­род­ной сре­ды в дру­гую: па­даю­щий и пре­лом­лён­ный лу­чи ле­жат в од­ной плос­ко­сти с нор­ма­лью к пре­лом­ляю­щей по­верх­но­сти в точ­ке па­де­ния лу­ча, а на­прав­ле­ния этих лу­чей свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем n sin α = n′sin α′, где n и n′ – по­ка­за­те­ли пре­лом­ле­ния сред, α – угол па­де­ния, α′ – угол пре­лом­ле­ния (см. Пре­лом­ле­ние све­та).

3. За­кон от­ра­же­ния, ус­та­нав­ли­ваю­щий из­ме­не­ние на­прав­ле­ния лу­ча све­та при встре­че с от­ра­жаю­щей (зер­каль­ной) по­верх­но­стью: па­даю­щий и от­ра­жён­ный лу­чи ле­жат в од­ной плос­ко­сти с нор­ма­лью к от­ра­жаю­щей по­верх­но­сти в точ­ке па­де­ния, и эта нор­маль де­лит угол ме­ж­ду лу­ча­ми на две рав­ные час­ти – угол па­де­ния ра­вен уг­лу от­ра­же­ния (см. От­ра­же­ние све­та).

4. За­кон не­за­ви­си­мо­го рас­про­стра­не­ния лу­чей: отд. лу­чи не влия­ют друг на дру­га и рас­про­стра­ня­ют­ся не­за­ви­си­мо. Ес­ли в к.-л. точ­ке схо­дят­ся две сис­те­мы лу­чей, то соз­да­вае­мые ими ос­ве­щён­но­сти скла­ды­ва­ют­ся. (В от­ли­чие от Г. о. вол­но­вая оп­ти­ка учи­ты­ва­ет ин­тер­фе­рен­цию све­та.)

По­ло­же­ния Г. о. ис­поль­зу­ют­ся при рас­чё­те оп­ти­че­ских сис­тем – со­во­куп­но­сти от­ра­жаю­щих и пре­лом­ляю­щих по­верх­но­стей с за­дан­ны­ми свой­ст­ва­ми. Дей­ст­вие оп­тич. сис­тем про­яв­ля­ет­ся в ви­де гео­мет­рич. свя­зи ме­ж­ду про­стран­ст­ва­ми пред­ме­тов и изо­бра­же­ний (см. Изо­бра­же­ние оп­ти­че­ское).

Осо­бое при­клад­ное зна­че­ние в Г. о. име­ет тео­рия цен­три­ро­ван­ных оп­тич. сис­тем – со­во­куп­но­сти пре­лом­ляю­щих и от­ра­жаю­щих по­верх­но­стей вра­ще­ния, имею­щих об­щую оп­тич. ось. Боль­шин­ст­во ис­поль­зуе­мых на прак­ти­ке оп­тич. сис­тем (фо­то­объ­ек­ти­вов, зри­тель­ных труб, мик­ро­ско­пов и др.) яв­ля­ют­ся цен­три­ро­ван­ны­ми. В та­ких сис­те­мах для об­лас­ти про­стран­ст­ва, бес­ко­неч­но близ­кой к оп­тич. оси и на­зы­вае­мой па­ра­ксиаль­ной об­ла­стью, дей­ст­ву­ют за­ко­ны Г. о. Эти за­ко­ны ус­лов­но рас­про­стра­ня­ют на всё про­стран­ст­во и т. о. вво­дят по­ня­тие иде­аль­ной оп­тич. си­те­мы, изо­бра­жаю­щей лю­бую точ­ку про­стран­ст­ва пред­ме­тов в ви­де точ­ки в про­стран­ст­ве изо­бра­же­ний. Ре­аль­ная оп­тич. сис­те­ма от­ли­ча­ет­ся от иде­аль­ной на­ли­чи­ем абер­ра­ций – де­фек­тов изо­бра­же­ния, про­яв­ляю­щих­ся в том, что точ­ки про­стран­ст­ва пред­ме­тов изо­бра­жа­ют­ся в ви­де пя­тен со слож­ной струк­ту­рой, а так­же в на­ру­ше­нии по­до­бия ме­ж­ду объ­ек­том и изо­бра­же­ни­ем (см. Абер­ра­ции оп­ти­че­ских сис­тем).