ВОЛНОВО́Е СОПРОТИВЛЕ́НИЕ

ВОЛНОВО́Е СОПРОТИВЛЕ́НИЕ, ме­ра спо­соб­но­сти сре­ды на­ка­п­ли­вать и пе­ре­да­вать энер­гию бе­гу­щей вол­ны. В. с. ис­поль­зу­ет­ся для ха­рак­те­ри­сти­ки длин­ных ли­ний пе­ре­дач, при опи­са­нии рас­про­стра­не­ния элек­тро­маг­нит­ных и аку­сти­че­ских волн, а так­же в аэ­ро- и гид­ро­ди­на­ми­ке для ха­рак­те­ри­сти­ки со­про­тив­ле­ния сред дви­же­нию те­ла.

В элек­тро- и ра­дио­тех­ни­ке В. с. ли­нии пе­ре­да­чи – от­но­ше­ние на­пря­же­ния к си­ле то­ка в лю­бой точ­ке ли­нии, по ко­то­рой рас­про­стра­ня­ют­ся элек­тро­маг­нит­ные вол­ны; иг­ра­ет роль внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния ли­нии пе­ре­да­чи. В двух­про­вод­ной элек­трич. ли­нии без по­терь ве­ли­чи­на В. с. рав­на $R_в=\sqrt{L/C}$, где $L$ и $C$ – по­гон­ные (на еди­ни­цу дли­ны) ин­дук­тив­ность и ём­кость ли­нии со­от­вет­ст­вен­но.

Ес­ли ли­ния под­клю­че­на к на­груз­ке с им­пе­дан­сом (ком­плекс­ным со­про­тив­ле­ни­ем) $Z_н$, то часть энер­гии от­ра­жа­ет­ся, ко­эф. от­ра­же­ния по мощ­но­сти ра­вен $\left | \Gamma \right |^2=\left | \frac{Z_н-R_в}{Z_н+R_в} \right |^2$, где $\Gamma$ – от­но­ше­ние ампли­туд от­ра­жён­ной и па­даю­щей волн. От­ра­же­ние от­сут­ст­ву­ет ($\Gamma = 0$), ес­ли на­груз­ка со­гла­со­ва­на с ли­ни­ей, т. е. их со­про­тив­ле­ния рав­ны друг дру­гу, $Z_н = R_в$. Ес­ли ли­ния на кон­це ра­зомк­ну­та ($Z_н = ∞$) или замк­ну­та ($Z_н = 0$), то воз­ни­ка­ет пол­ное от­ра­же­ние ($\Gamma = 1$). Со­гла­со­ва­ние ли­нии с на­груз­кой име­ет боль­шое зна­че­ние во мно­гих уст­рой­ст­вах (в ча­ст­но­сти, при под­во­де энер­гии к ан­тен­нам).

В элек­тро­ди­на­ми­ке В. с. – от­но­ше­ние на­пря­жён­но­стей элек­три­че­ско­го и маг­нит­но­го по­лей: $Z=\sqrt{\mu /\varepsilon }$, где $μ$ и $ε$  – маг­нит­ная и ди­элек­три­че­ская про­ни­цае­мо­сти. В. с. ва­куу­ма $Z_{вак}=120π ≈ 377 Ом (СИ)$, $Z_{вак} = 1 (СГС)$.

В аку­сти­ке, в слу­чае га­зо­об­раз­ной или жид­кой сре­ды, В. с. – от­но­ше­ние зву­ко­во­го дав­ле­ния $p$ в бе­гу­щей пло­ской вол­не к ко­ле­ба­тель­ной ско­ро­сти $v$ час­тиц сре­ды. В. с. не за­ви­сит от фор­мы вол­ны и вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой: $p/v=ρc$, где $ρ$ – плот­ность сре­ды, $c$ – ско­рость зву­ка. В. с. пред­став­ля­ет со­бой удель­ный им­пе­данс сре­ды для пло­ских волн (см. Им­пе­данс аку­сти­че­ский).

В. с. – важ­ней­шая ха­рак­те­ри­сти­ка сре­ды, оп­ре­де­ляю­щая ус­ло­вия от­ра­же­ния и пре­лом­ле­ния волн на её гра­ни­це. При нор­маль­ном па­де­нии пло­ской вол­ны на пло­скую гра­ни­цу раз­де­ла двух сред ко­эф­фи­ци­ент от­ра­же­ния оп­ре­де­ля­ет­ся толь­ко от­но­ше­ни­ем В. с. этих сред; ес­ли В. с. сред рав­ны, то вол­на про­хо­дит гра­ни­цу без от­ра­же­ния. По­ня­ти­ем В. с. мож­но поль­зо­вать­ся и для твёр­до­го те­ла (для про­доль­ных и по­пе­реч­ных уп­ру­гих волн в не­ог­ра­ни­чен­ном твёр­дом те­ле и для про­доль­ных волн в стерж­не), оп­ре­де­ляя В. с. как от­но­ше­ние со­от­вет­ст­вую­ще­го ме­ха­нич. на­пря­же­ния, взя­то­го с об­рат­ным зна­ком, к ко­ле­ба­тель­ной ско­ро­сти час­тиц сре­ды.

В  га­зо­вой ди­на­ми­ке В. с.– од­на из со­став­ляю­щих си­лы со­про­тив­ле­ния дви­же­нию те­ла в га­зе, воз­ни­каю­щая вслед­ст­вие об­ра­зо­ва­ния удар­ных волн при око­ло- и сверх­зву­ко­вых ско­ро­стях дви­же­ния. В. с. за­ви­сит от гео­мет­рич. ха­рак­те­ри­стик те­ла и от­но­ше­ния ско­ро­сти га­за пе­ред те­лом к ско­ро­сти зву­ка – Ма­ха чис­ла M.

Тер­мин В. с. вве­дён в га­зо­вую ди­на­ми­ку в 1930-х гг. Т. фон Кар­ма­ном толь­ко для сла­бых воз­му­ще­ний не­вяз­ко­го га­за, воз­ни­каю­щих при дви­же­нии в нём с уме­рен­ной сверх­зву­ко­вой ско­ро­стью тон­ких, за­ост­рён­ных у кон­цов тел. При­чи­ной со­про­тив­ле­ния дви­же­нию яв­ля­ет­ся вяз­кость га­за и об­ра­зую­щие­ся вбли­зи те­ла удар­ные вол­ны; лишь в про­стей­ших слу­ча­ях дей­ст­вие обе­их при­чин мож­но счи­тать не­за­ви­си­мым, раз­де­ляя об­щее со­про­тив­ле­ние на вяз­кое и В. с. При более силь­ных воз­му­ще­ни­ях тер­ми­ном «В. с.» обо­зна­ча­ют со­про­тив­ле­ние, свя­зан­ное не с пе­ре­но­сом им­пуль­са от те­ла зву­ко­вы­ми вол­на­ми, как бы­ло в при­бли­жён­ной тео­рии Кар­ма­на (этот пе­ре­нос бы­ст­ро за­ту­ха­ет), а с не­об­ра­ти­мым из­ме­не­ни­ем со­стоя­ния га­за в удар­ных вол­нах. При этом ра­бо­та, со­вер­шае­мая те­лом над га­зом, идёт не толь­ко на со­об­ще­ние га­зу в сле­де за те­лом по­пут­ной ско­ро­сти, но и на его на­гре­ва­ние.

В гид­ро­ди­на­ми­ке В. с.– од­на из со­став­ляю­щих си­лы со­про­тив­ле­ния жид­ко­сти дви­же­нию те­ла. При дви­же­нии те­ла по по­верх­но­сти жид­ко­сти гра­ви­та­ци­он­ные вол­ны об­ра­зу­ют­ся на её по­верх­но­сти, а при дви­же­нии в стра­ти­фи­ци­ро­ван­ной жид­ко­сти – в ок­ру­жаю­щем те­ло про­стран­ст­ве (см. Вол­ны на по­верх­но­сти жид­ко­сти, Внут­рен­ние вол­ны). Ре­зуль­ти­рую­щая вы­зван­ных вол­на­ми сил дав­ле­ния, на­прав­лен­ная про­ти­во­по­лож­но дви­же­нию те­ла, пред­став­ля­ет со­бой си­лу В. с. Ра­бо­та, за­тра­чен­ная при дви­же­нии те­ла на пре­одо­ле­ние В. с., пре­вра­ща­ет­ся в энер­гию волн. Ве­ли­чи­на В. с. за­ви­сит от фор­мы те­ла, осад­ки или глу­би­ны его по­гру­же­ния, ско­ро­сти дви­же­ния, па­ра­мет­ров стра­ти­фи­ка­ции сре­ды, в ко­то­рой дви­жет­ся те­ло, глу­би­ны и ши­ри­ны фар­ва­те­ра. Ма­лые из­ме­не­ния фор­мы суд­на и его ско­ро­сти мо­гут при­во­дить к дос­та­точ­но боль­шим из­ме­не­ни­ям В. с., что учи­ты­ва­ет­ся при кон­ст­руи­ро­ва­нии над­вод­ных и под­вод­ных су­дов и оп­ре­де­ле­нии оп­ти­маль­ных ре­жи­мов дви­же­ния. При од­ной и той же ско­ро­сти дви­же­ния с уд­ли­не­ни­ем кор­пу­са суд­на его В. с. мо­жет как уве­ли­чи­вать­ся, так и умень­шать­ся. Это свя­за­но с ин­тер­фе­рен­ци­ей но­со­вой и кор­мо­вой сис­тем по­пе­реч­ных и, в мень­шей сте­пе­ни, про­доль­ных волн, соз­да­вае­мых дви­жу­щим­ся суд­ном. При бла­го­при­ят­ной ин­тер­фе­рен­ции вол­ны этих сис­тем ос­лаб­ля­ют друг дру­га, сле­до­ва­тель­но, ра­бо­та по соз­да­нию волн, а с ней и В. с., ста­но­вят­ся мень­ше. В од­но­род­ной сре­де при дви­же­нии те­ла под по­верх­но­стью жид­ко­сти B. с. умень­ша­ет­ся с уве­ли­че­ни­ем по­гру­же­ния те­ла.