ИМПЕДА́НС

ИМПЕДА́НС (от лат. impedio – пре­пят­ст­во­вать) (ком­плекс­ное со­про­тив­ле­ние), ана­лог элек­трич. со­про­тив­ле­ния для гар­мо­нич. про­цес­сов. Раз­ли­ча­ют И. эле­мен­та це­пи пе­ре­мен­но­го то­ка, вол­но­вой и по­ле­вой И. По­ня­тие И. вве­де­но англ. фи­зи­ка­ми О. Лод­жем и О. Хе­ви­сай­дом, по­ле­во­го И. – С. А. Щел­ку­но­вым (1938).

В тео­рии элек­трич. це­пей для ста­цио­нар­ных гар­мо­нич. про­цес­сов элек­трич. на­пря­же­ние $u$ и ток $j$ че­рез к.-л. эле­мент за­пи­сы­ва­ют в ком­плекс­ном ви­де: $u = U\text{exp}(iωt),\, j = I\text{exp}(iωt)$, где $t$ – вре­мя, $i$ – мни­мая еди­ни­ца, $ω$  – кру­го­вая ча­сто­та. И. $Z$ пас­сив­но­го эле­мен­та (оми­че­ско­го со­про­тив­ле­ния $R$, ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти $L$ или кон­ден­са­то­ра ём­ко­сти $C$) на­зы­ва­ют от­но­ше­ние ком­плекс­ных ам­пли­туд на­пря­же­ния $U$ и то­ка $I: Z(ω ) = U/I$. Ве­ще­ст­вен­ную часть И. $\text{Re}(Z)$ на­зы­ва­ют ак­тив­ным со­про­тив­ле­ни­ем, мни­мую часть – ре­ак­тив­ным со­про­тив­ле­ни­ем или ре­ак­тан­сом. Мо­дуль И. $|Z|$ на­зы­ва­ет­ся пол­ным со­про­тив­ле­ни­ем. В СИ И. из­ме­ря­ет­ся в омах. Ино­гда ис­поль­зу­ют об­рат­ную И. ве­ли­чи­ну $Z^{-1}$, на­зы­вае­мую ад­ми­тан­сом. И. оми­че­ско­го со­про­тив­ле­ния ра­вен $Z_R = R$, ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти – $Z_L = iωL$, кон­ден­са­то­ра ём­ко­сти – $Z_C = 1/iωC$. Пра­ви­ла рас­чё­та И. пас­сив­но­го двух­по­люс­ни­ка, со­стоя­ще­го из про­из­воль­ной ком­би­на­ции пас­сив­ных эле­мен­тов, те же, что для двух­по­люс­ни­ка, со­стоя­ще­го из обыч­ных со­про­тив­ле­ний: при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии эле­мен­тов скла­ды­ва­ют­ся их И., а при па­рал­лель­ном – их ад­ми­тан­сы.

Ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние свя­за­но с по­те­ря­ми энер­гии в эле­мен­те: ус­ред­нён­ная за пе­ри­од мощ­ность по­терь $P$, по­гло­щае­мая в эле­мен­те (двух­по­люс­ни­ке), рав­на $P = Re(Z)|I|^2/2$. Ре­ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ха­рак­те­ри­зу­ет энер­гию, на­ка­п­ли­вае­мую в эле­мен­те (двух­по­люс­ни­ке) и от­да­вае­мую об­рат­но, ко­то­рая пуль­си­ру­ет с час­то­той $2ω$ и в ср. за пе­ри­од рав­на ну­лю.

Вол­но­вым И. (вол­но­вым со­про­тив­ле­ни­ем) $Z_{\text{в}}$ длин­ной ли­нии на­зы­ва­ют от­но­ше­ние ам­пли­ту­ды гар­мо­нич. вол­ны на­пря­же­ния к ам­пли­ту­де со­от­вет­ст­вую­щей вол­ны то­ка. Для длин­ной ли­нии без потерь вол­но­вой И. ра­вен $Z_{\text{в}}=\sqrt{L_{\text{п}}/C_{\text{п}}}$, где $L_{\text{п}}$ и $C_{\text{п}}$ – по­гон­ные ин­дук­тив­ность и ём­кость.

По­ле­вой И. (вол­но­вое со­про­тив­ле­ние сре­ды) $Z_{\text{п}}$ оп­ре­де­ля­ет­ся для элек­трич. и маг­нит­но­го по­лей пло­ской мо­но­хро­ма­тич. элек­тро­маг­нит­ной вол­ны в сре­де как от­но­ше­ние ам­пли­туд элек­трич. и маг-нит­ной ком­по­нент $Z_{\text{п}}=E/H=\sqrt{μμ_0/εε_0}$ (в СИ). Здесь μ и ε – маг­нит­ная и ди­элек­трич. про­ни­цае­мо­сти сре­ды, μ₀ и ε₀ – маг­нит­ная и ди­элек­трическая про­ни­цае­мо­сти ва­куу­ма. В ва­куу­ме по­ле­вой И. ра­вен $Z_{\text{п}}= 120π$ Ом (в СИ), его так­же на­зы­ва­ют ха­рак­те­ри­сти­че­ским И. ва­куу­ма.