СХИ́ЗМА И ДИАСХИ́ЗМА

СХИ́ЗМА И ДИАСХИ́ЗМА (лат. schisma, от греч. σχίσμα – рас­ще­п­ле­ние, рас­кол; лат. diaschisma), в му­зы­каль­ной аку­сти­ке – мик­ро­ин­тер­ва­лы чис­то­го строя. Схиз­ма оп­ре­де­ля­ет­ся как раз­ность ме­жду пи­фа­го­ро­вой и ди­ди­мо­вой ком­мой и име­ет от­но­ше­ние час­тот зву­ков 32805:32768 [1,9537 цента (ц)]. Как впер­вые от­ме­тил И. Г. Ней­дхардт (1724), схиз­ма прак­ти­че­ски сов­па­да­ет с ¹/₁₂ ча­стью пи­фа­го­ро­вой ком­мы (1,9550 ц; по­след­нюю ве­ли­чи­ну ино­гда на­зы­ва­ют «верк­мей­сте­ром» в честь А. Верк­мей­сте­ра; обо­зна­че­ние – Wm) и, со­от­вет­ст­вен­но, с ¹/₁₁ ча­стью ди­ди­мо­вой ком­мы (1,9551 ц). Раз­ность ди­ди­мо­вой ком­мы и 11 схизм (0,0154 ц) английский ор­га­нист М. Ове­ренд (1781) на­звал «ми­ну­той» (minute), ко­то­рая бы­ла наи­мень­шим из вы­чис­лен­ных им тео­ре­тических ин­тер­ва­лов чис­то­го строя. Бла­го­да­ря пер­во­му из ука­зан­ных со­от­но­ше­ний рав­но­мер­но тем­пе­ри­ро­ван­ная квин­та (то есть аку­сти­че­ски чис­тая квин­та, умень­шен­ная на ¹/₁₂ пи­фа­го­ро­вой ком­мы, или 1 Wm) прак­ти­че­ски со­впа­да­ет с аку­сти­че­ски чис­той квин­той, умень­шен­ной на схиз­му (по­след­нюю час­то на­зы­ва­ют схиз­ма­ти­че­ской квин­той). Раз­ли­чие та­ких квинт (0,0013 ц) име­ет лишь тео­ре­тический ха­рак­тер, при этом схиз­ма­ти­че­ская квин­та при­над­ле­жит чис­то­му строю и име­ет ра­цио­наль­ное от­но­ше­ние час­тот зву­ков (16384:10935). Таким образом, 12-сту­пен­ный строй, в ко­то­ром 11 по­сле­до­ва­тель­ных квинт – схиз­ма­ти­че­ские, лишь фор­маль­но-ма­те­ма­ти­че­ски от­ли­ча­ет­ся от рав­но­мер­но тем­пе­ри­ро­ван­но­го, при­чём 12-я квин­та в нём от­ли­ча­ет­ся от схиз­ма­ти­че­ской на «ми­ну­ту» Ове­рен­да. И. Ф. Кирн­бер­гер (1766) пред­ло­жил прак­ти­че­ский спо­соб по­строе­ния та­ко­го строя с по­мо­щью от­кла­ды­ва­ния аку­сти­че­ски чис­тых ок­тав, квинт и боль­ших тер­ций; сре­ди учё­ных, дав­ших его точ­ный ма­те­ма­тический рас­чёт, – английский ма­те­ма­тик Дж. Фа­рей (ок. 1812). Схиз­ма­ти­че­ская квин­та встре­ча­ет­ся в ка­че­ст­ве од­но­го из ин­тер­ва­лов 12-сту­пен­но­го чис­то­го строя, опи­сан­но­го Б. Ра­мо­сом де Па­ре­хой (1482). Умень­шён­ная квар­та в пи­фа­го­ро­вом строе (ин­тер­вал ви­да C-Fes, по­лу­чае­мый от­кла­ды­ва­ни­ем 8 чис­тых квинт вниз и 5 ок­тав вверх) от­ли­ча­ет­ся от аку­сти­че­ски чис­той боль­шой тер­ции (5:4) на схиз­му.

Схиз­ма (точ­нее, ин­тер­вал в ¹/₁₂ пи­фа­го­ро­вой ком­мы) воз­ни­ка­ет ме­ж­ду 2-й гар­мо­ни­кой верх­не­го и 3-й гар­мо­ни­кой ниж­не­го зву­ка рав­но­мер­но тем­пе­ри­ро­ван­ной квин­ты (см. в статье Обер­тон) и тем са­мым мо­жет быть про­слу­ша­на на обыч­ном фор­те­пиа­но в рав­но­мер­но-тем­пе­ри­ро­ван­ной на­строй­ке как про­из­во­дя­щий бие­ния ин­тер­вал ме­ж­ду со­от­вет­ст­вую­щи­ми гар­мо­ни­ка­ми.

Ди­ас­хиз­ма (или умень­шён­ная ком­ма) – раз­ность ди­ди­мо­вой ком­мы и схиз­мы, име­ет от­но­ше­ние час­тот зву­ков 2048:2025 (19,5526 ц). Ди­ас­хиз­ма, сло­жен­ная с ди­ди­мо­вой ком­мой, об­ра­зу­ет ма­лую дие­су (128:125) – ин­тер­вал, рав­ный из­быт­ку ок­та­вы над тре­мя чис­ты­ми боль­ши­ми тер­ция­ми (5:4). В чис­том строе умень­шён­ная квин­та (64:45) пре­вос­хо­дит уве­ли­чен­ную квар­ту (45:32) на ди­ас­хиз­му. Ди­ас­хиз­ма, так же как боль­шая (648:625) и ма­лая дие­сы, со­от­вет­ст­ву­ет умень­шён­ной се­кун­де в чис­том строе (то есть ин­тер­ва­лу ви­да C-Deses, Cis-Des, E-Fes, Eis-F и т. п.).

Впер­вые тер­ми­ны «С.» и «Д.» встре­ча­ют­ся в начале 6 в. у Бо­эция, ко­то­рый при­пи­сы­вал их Фи­ло­лаю (од­на­ко в со­хра­нив­ших­ся греческих ан­тич­ных ис­точ­ни­ках эти сло­ва в музыкально-тер­ми­но­ло­гическом зна­че­нии не от­ме­ча­ют­ся). Современные оп­ре­де­ле­ния С. и Д. впер­вые  отмечаются в трактате «Наилучшая и наилегчайшая темперация монохорда» (1706) у Нейд­хард­та и бы­ли окон­ча­тель­но за­кре­п­ле­ны в конце 19 в. в таб­ли­цах музыкальных ин­тер­ва­лов Х. Ри­ма­на и А. Эл­ли­са.