ОРБИ́ТЫ НЕБЕ́СНЫХ ТЕЛ

ОРБИ́ТЫ НЕБЕ́СНЫХ ТЕЛ, тра­ек­то­рии дви­же­ния тел в кос­мич. про­стран­ст­ве под дей­ст­ви­ем сил ес­те­ст­вен­но­го или ис­кус­ст­вен­но­го про­ис­хо­ж­де­ния. К пер­вой груп­пе сил от­но­сят­ся пре­ж­де все­го си­лы гра­ви­та­ци­он­ной при­ро­ды, ко вто­рой груп­пе – си­лы тя­ги дви­га­те­лей КА на ак­тив­ных уча­ст­ках тра­ек­то­рии.

Оп­ре­де­ле­ние О. н. т. из ас­тро­но­мич. на­блю­де­ний – од­но из осн. прак­тич. при­ло­же­ний не­бес­ной ме­ха­ни­ки. Про­стей­шей из при­ме­няе­мых при этом мо­де­лей яв­ля­ет­ся двух тел за­да­ча, в ко­то­рой рас­смат­ри­ва­ет­ся от­но­сит. дви­же­ние двух тел с учё­том толь­ко сил их вза­им­но­го при­тя­же­ния. Об­щее ре­ше­ние диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний этой мо­дель­ной за­да­чи до­пус­ка­ет в ка­че­ст­ве О. н. т. ко­нич. се­че­ния (ок­руж­ность, эл­липс, па­ра­бо­ла, ги­пер­бо­ла) с фо­ку­сом в до­ми­ни­рую­щем при­тя­ги­ваю­щем цен­тре, при­чём от­но­сит. дви­же­ние про­ис­хо­дит с по­сто­ян­ной сек­тор­ной ско­ро­стью. Та­кое дви­же­ние на­зы­ва­ет­ся не­воз­му­щён­ным или ке­п­ле­ро­вым, а со­от­вет­ст­вую­щая ор­би­та – не­воз­му­щён­ной или ке­п­ле­ро­вой.

Не­воз­му­щён­ная ор­би­та пол­но­стью ха­рак­те­ри­зу­ет­ся эле­мен­та­ми ор­би­ты – па­ра­мет­ра­ми дви­же­ния, оп­ре­де­ляю­щи­ми про­стран­ст­вен­ную ори­ен­та­цию ор­би­ты, её раз­ме­ры и фор­му, а так­же по­ло­же­ние те­ла на ор­би­те. Так, ори­ен­та­ция ор­би­таль­ной плос­ко­сти от­но­си­тель­но осн. плос­ко­сти сис­те­мы от­счё­та ха­рак­те­ри­зу­ет­ся дол­го­той вос­хо­дя­ще­го уз­ла ор­би­ты и на­кло­не­ни­ем. Ори­ен­та­цию О. н. т. в са­мой ор­би­таль­ной плос­ко­сти ха­рак­те­ри­зу­ет уг­ло­вое рас­стоя­ние пе­ри­цен­тра от уз­ла ор­би­ты. Фо­каль­ный па­ра­метр и экс­цен­три­си­тет О. н. т. ха­рак­те­ри­зу­ют раз­мер и фор­му ко­нич. се­че­ния. Все пе­ре­чис­лен­ные эле­мен­ты ор­би­ты яв­ля­ют­ся по сво­ей при­ро­де гео­мет­рич. ха­рак­те­ри­сти­ка­ми. Су­ще­ст­ву­ет так­же т. н. ди­на­мич. эле­мент ор­би­ты – мо­мент про­хо­ж­де­ния объ­ек­та че­рез пе­ри­центр ор­би­ты.

По­ло­же­ние объ­ек­та на ор­би­те за­да­ёт­ся его ор­би­таль­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми: рас­стоя­ни­ем от цен­тра при­тя­же­ния, а так­же т. н. ис­тин­ной ано­ма­ли­ей – уг­лом, от­счи­ты­вае­мым от пе­ри­цен­тра в сто­ро­ну на­прав­ле­ния дви­же­ния по ор­би­те. Ин­тер­вал вре­ме­ни ме­ж­ду дву­мя по­сле­до­ва­тель­ны­ми про­хо­ж­де­ния­ми не­бес­но­го те­ла че­рез пе­ри­центр на­зы­ва­ет­ся ано­ма­ли­стич. пе­рио­дом об­ра­ще­ния.

Воз­му­ще­ния ор­бит не­бес­ных тел (т. е. их от­кло­не­ния от ке­п­ле­ро­вых не­воз­му­щён­ных дви­же­ний) воз­ни­ка­ют вслед­ст­вие влия­ния разл. воз­му­щаю­щих фак­то­ров, в ка­че­ст­ве ко­то­рых вы­сту­па­ют: при­тя­же­ние др. не­бес­ных тел, све­то­вое дав­ле­ние, со­про­тив­ле­ние сре­ды, не­сфе­рич­ность фи­гур взаи­мо­дей­ст­вую­щих тел и т. п. Ис­сле­до­ва­ние воз­му­щён­ных дви­же­ний со­пря­же­но с серь­ёз­ны­ми ма­те­ма­тич. труд­но­стя­ми и со­став­ля­ет пред­мет воз­му­ще­ний тео­рии в не­бес­ной ме­ха­ни­ке. Од­ним из ста­рей­ших ме­то­дов этой тео­рии яв­ля­ет­ся ме­тод ва­риа­ции про­из­воль­ных по­сто­ян­ных (ме­тод Ла­гран­жа). В тео­ре­тич. ас­тро­но­мии роль та­ких варь­и­руе­мых по­сто­ян­ных иг­ра­ют т. н. ос­ку­ли­рую­щие эле­мен­ты ор­би­ты, со­от­вет­ст­вен­но дви­же­ние не­бес­но­го объ­ек­та рас­смат­ри­ва­ют как дви­же­ние по ос­ку­ли­рующей ор­би­те, эле­мен­ты ко­то­рой за­ви­сят от вре­ме­ни. Ис­тин­ная (воз­му­щён­ная) ор­би­та яв­ля­ет­ся оги­баю­щей се­мей­ст­ва ос­ку­ли­рую­щих ор­бит. Ис­тин­ную ор­би­ту мож­но пред­ста­вить так­же в ви­де ке­п­ле­ро­вой ор­би­ты с не­пре­рыв­но из­ме­няю­щи­ми­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни эле­мен­та­ми. Сре­ди мно­же­ст­ва су­ще­ст­вую­щих ме­то­дов оп­ре­де­ле­ния эле­мен­тов О. н. т. наи­боль­шее рас­про­стра­не­ние по­лу­чи­ли: для па­ра­бо­лич. ор­бит – ме­тод, раз­ра­бо­тан­ный Г. Оль­бер­сом в 1797, для эл­лип­тич. ор­бит – ме­тод К. Га­ус­са, опуб­ли­ко­ван­ный в 1809.

Вы­со­ко­точ­ное про­гно­зи­ро­ва­ние дви­же­ний не­бес­ных объ­ек­тов раз­би­ва­ет­ся на 3 эта­па: 1) оп­ре­де­ле­ние при­бли­жён­ной ор­би­ты по не­сколь­ким (3–4) на­блю­де­ни­ям; 2) уточ­не­ние эле­мен­тов ор­би­ты на ос­но­ве все­го ком­плек­са имею­щих­ся на­блю­де­ний; 3) мак­си­маль­но точ­ное вы­чис­ле­ние ор­би­ты, учи­ты­ваю­щее наи­боль­шие по ве­ли­чи­не воз­му­ще­ния. Рас­счи­тан­ные та­ким об­ра­зом О. н. т. по­зво­ля­ют на­хо­дить по­ло­же­ние и ско­рость объ­ек­тов в лю­бой за­дан­ный мо­мент вре­ме­ни, т. к. в про­цес­се оп­ре­де­ле­ния эле­мен­тов ор­би­ты ста­но­вят­ся из­вест­ны­ми и про­стран­ст­вен­ные тра­ек­то­рии объ­ек­тов, и за­ко­ны их дви­же­ния по этим тра­ек­то­ри­ям.

Хо­тя изу­че­ни­ем ви­ди­мых дви­же­ний не­бес­ных тел ас­тро­но­мы за­ни­ма­ют­ся с древ­ней­ших вре­мён, про­бле­ма про­гно­зи­ро­ва­ния дви­же­ний не­бес­ных тел бы­ла сфор­му­ли­ро­ва­на в совр. ви­де лишь в кон. 17 в. бла­го­да­ря ра­бо­там И. Нью­то­на. В его тру­де «Ма­те­ма­ти­че­ские на­ча­ла на­ту­раль­ной фи­ло­со­фии» (1687), на­ря­ду с ос­но­ва­ми диф­фе­рен­ци­аль­но­го и ин­те­граль­но­го ис­чис­ле­ний, из­ло­же­ны ос­но­вы клас­сич. ме­ха­ни­ки и тео­рии тя­го­те­ния. Имен­но то­гда изу­че­ние дви­же­ний не­бес­ных тел бы­ло све­де­но к ма­тема­тич. за­да­че ин­тег­ри­ро­ва­ния сис­тем обык­но­вен­ных диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний, что по­зво­ли­ло Нью­то­ну объ­яс­нить эм­пи­рические Ке­п­ле­ра за­ко­ны дви­же­ний пла­нет как след­ст­вие за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния.

На­чи­ная со 2-й пол. 20 в. для соз­да­ния тео­рий дви­же­ния ИСЗ, Лу­ны и др. тел Сол­неч­ной сис­те­мы ус­пеш­но при­ме­ня­ют­ся как ана­ли­ти­че­ские, так и чис­лен­ные ме­то­ды не­бес­ной ме­ха­ни­ки. Ис­ход­ные дан­ные для раз­ра­бот­ки этих тео­рий по­лу­ча­ют бла­го­да­ря на­блю­де­ни­ям ИСЗ (и др. КА), а так­же ес­теств. не­бес­ных тел (в т. ч. Лу­ны, Мер­ку­рия, Мар­са) с ис­поль­зо­ва­ни­ем ра­дио­тех­нич., ра­дио­ло­ка­ци­он­ных и све­то­ло­ка­ци­он­ных (ла­зер­ных) ме­то­дов. На нач. 21 в. мо­ди­фи­ци­ро­ва­ны клас­сич. ме­то­ды оп­ре­де­ле­ния О. н. т. и раз­ра­бо­та­ны но­вые ме­то­ды (напр., по фо­то­гра­фич. или ла­зер­но-ло­ка­ци­он­ным на­блю­де­ни­ям). Ис­сле­до­ва­ни­ям ор­бит ис­кус­ст­вен­ных кос­мич. объ­ек­тов по­свя­щён отд. раз­дел не­бес­ной ме­ха­ни­ки – ас­т­ро­ди­на­ми­ка, слу­жа­щая тео­ре­тич. ос­но­вой кос­мо­нав­ти­ки.