ВОЗМУЩЕ́НИЯ ОРБИ́Т НЕБЕ́СНЫХ ТЕЛ

ВОЗМУЩЕ́НИЯ ОРБИ́Т НЕБЕ́СНЫХ ТЕЛ, от­кло­не­ния ре­аль­ных ор­бит не­бес­ных тел от т. н. не­воз­му­щён­ных ке­п­ле­ро­вых ор­бит, по ко­то­рым они дви­га­лись бы в слу­чае гра­ви­та­ци­он­но­го взаи­мо­дей­ст­вия лишь с од­ним то­чеч­ным или сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ным те­лом, иг­раю­щим роль цен­тра при­тя­же­ния, в со­от­вет­ст­вии с за­ко­ном все­мир­но­го тя­го­те­ния. Не­воз­му­щён­ные ке­п­ле­ро­вы ор­би­ты пред­став­ля­ют со­бой ко­нич. се­че­ния – эл­липс, па­ра­бо­лу, ги­пер­бо­лу – и их пря­мо­ли­ней­ные вы­ро­ж­де­ния (см. Двух тел за­да­ча).

Не­воз­му­щён­ное дви­же­ние по ко­нич. се­че­нию мож­но рас­смат­ри­вать как пер­вое при­бли­же­ние к ис­тин­но­му дви­же­нию при ус­ло­вии, что од­на из при­тя­ги­ваю­щих масс зна­чи­тель­но пре­вос­хо­дит все ос­таль­ные. Напр., в Сол­неч­ной систе­ме до­ми­ни­рую­щим те­лом яв­ля­ет­ся Солн­це, по­это­му дви­же­ние лю­бо­го те­ла во­круг Солн­ца мож­но в пер­вом при­бли­же­нии рас­смат­ри­вать как дви­же­ние по эл­лип­су. Воз­му­щаю­щие при­тя­же­ния всех ос­таль­ных тел в этом слу­чае ма­лы и мо­гут про­явить­ся лишь на боль­ших про­ме­жут­ках вре­ме­ни. По­это­му в клас­сич. тео­рии воз­му­ще­ний вза­им­ное влия­ние пла­нет вы­чис­ля­ют пу­тём раз­ло­же­ния в ря­ды по сте­пе­ням ма­лых па­ра­мет­ров. В ка­че­ст­ве ма­лых па­ра­мет­ров вы­сту­па­ют мас­сы пла­нет, вы­ра­жен­ные в еди­ни­цах мас­сы Солн­ца, а так­же экс­цен­три­си­те­ты и на­кло­ны их ор­бит. Отд. чле­ны этих ря­дов на­зы­ва­ют­ся воз­му­ще­ния­ми или не­ра­вен­ст­ва­ми в дви­же­нии пла­нет. Воз­му­ще­ния, со­дер­жа­щие мас­сы пла­нет (в еди­ни­цах мас­сы Солн­ца) в пер­вой сте­пе­ни, на­зы­ва­ют воз­му­ще­ния­ми пер­во­го по­ряд­ка, во вто­рой сте­пе­ни – вто­ро­го по­ряд­ка и т. д. При по­строе­нии тео­рии дви­же­ния боль­ших пла­нет обыч­но учи­ты­ва­ют воз­му­ще­ния вто­ро­го по­ряд­ка и не­ко­то­рые воз­му­ще­ния третье­го по­ряд­ка.

Для вы­чис­ле­ния эфе­ме­рид не­бес­но­го объ­ек­та оп­ре­де­ля­ют из­ме­не­ние его ко­ор­ди­нат, вы­зван­ное воз­му­ще­ни­ем ор­би­ты. Для опи­са­ния дви­же­ния те­ла по ор­би­те рас­счи­ты­ва­ют воз­му­ще­ния эле­мен­тов ор­би­ты, что по­зво­ля­ет на­хо­дить за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни т. н. ос­ку­ли­рую­щих эле­мен­тов (см. Ос­ку­ли­рую­щая ор­би­та). В. о. н. т. де­лят­ся на ве­ко­вые и пе­рио­ди­че­ские. Ве­ко­вые воз­му­ще­ния тел Сол­неч­ной сис­те­мы за­ви­сят от вза­им­но­го рас­по­ло­же­ния их ор­бит, ко­то­рое в те­че­ние боль­ших про­ме­жут­ков вре­ме­ни из­ме­ня­ет­ся очень ма­ло. По­это­му ве­ко­вые воз­му­ще­ния эле­мен­тов ор­би­ты про­ис­хо­дят в од­ном и том же на­прав­ле­нии и ве­ли­чи­на их при­бли­зи­тель­но про­пор­цио­наль­на вре­ме­ни. Ве­ко­вым воз­му­ще­ни­ям под­вер­же­ны два эле­мен­та ор­би­ты – дол­го­та вос­хо­дя­ще­го уз­ла и дол­го­та пе­ри­ге­лия. Пе­рио­дич. воз­му­ще­ния за­ви­сят от от­но­си­тель­но­го по­ло­же­ния тел на ор­би­тах, ко­то­рое при дви­же­нии по замк­ну­тым ор­би­там по­вто­ря­ет­ся че­рез оп­ре­де­лён­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни. По­это­му пе­рио­дич. воз­му­ще­ния эле­мен­тов ор­бит про­ис­хо­дят по­пе­ре­мен­но то в од­ном, то в про­ти­во­по­лож­ном ему на­прав­ле­нии; им под­вер­же­ны в той или иной сте­пе­ни все эле­мен­ты ор­бит.

Сре­ди пе­рио­дич. воз­му­ще­ний осо­бен­но боль­шие ам­пли­ту­ды име­ют т. н. дол­го­пе­рио­ди­че­ские воз­му­ще­ния, воз­ни­каю­щие в том слу­чае, ко­гда от­но­ше­ние пе­рио­дов об­ра­ще­ния воз­му­щён­ной и воз­му­щаю­щей пла­нет близ­ко к точ­ной со­из­ме­ри­мо­сти (т. е. вы­ра­жа­ет­ся про­стой дро­бью ти­па ¹/₂, ²/₃ и т. п.). Пе­рио­ды дол­го­перио­ди­че­ских воз­му­ще­ний ве­ли­ки по срав­не­нию с ор­би­таль­ны­ми пе­рио­да­ми пла­нет.

При­чи­нами В. о. н. т., кро­ме при­тя­же­ния др. объ­ек­тов, мо­гут быть так­же не­сфе­рич­ность фор­мы этих тел и рас­пре­де­ле­ния масс внут­ри них, со­про­тив­ле­ние сре­ды, в ко­то­рой про­ис­хо­дит дви­же­ние, из­ме­не­ние мас­сы те­ла с те­че­нием вре­ме­ни, све­то­вое дав­ле­ние и др. Осо­бен­но за­мет­но влия­ние этих фак­то­ров на дви­же­ние ис­кусств. спут­ни­ков Зем­ли.

Воз­му­ще­ниям под­вер­же­ны не толь­ко дви­же­ния пла­нет или спут­ни­ков, но и дви­же­ния звёзд, напр. в двой­ной сис­те­ме. Тра­ек­то­рия дви­же­ния ка­ж­дой звез­ды во­круг об­ще­го цен­тра масс ис­пы­ты­ва­ет воз­му­ще­ния, вы­зван­ные не­сфе­рич­но­стью ком­по­нен­тов сис­те­мы, об­ме­ном ве­ще­ст­вом ме­ж­ду ни­ми, при­тя­же­ни­ем др. звёзд, близ­ких к сис­те­ме, а так­же об­щим гра­ви­та­ци­он­ным по­лем га­лак­ти­ки.

Оп­ре­де­ле­ние В. о. н. т. – тру­до­ём­кая за­да­ча, тре­бую­щая гро­мозд­ких вы­чис­ле­ний. Так, в тео­рии дви­же­ния Лу­ны, пред­ло­жен­ной амер. ас­тро­но­мом Э. Бра­у­ном, фор­му­ла для вы­чис­ле­ния дол­го­ты Лу­ны со­дер­жит 312 три­го­но­мет­рич. чле­нов, учи­ты­ваю­щих воз­му­ще­ния ор­би­ты Лу­ны, вы­зван­ные при­тя­же­ни­ем Солн­ца. Ре­ше­ние та­ких за­дач не­мыс­ли­мо без при­вле­че­ния чис­лен­ных ме­то­дов. При чис­лен­ном ин­тег­ри­ро­ва­нии урав­нений дви­же­ния ко­ор­ди­на­ты объ­ек­та мо­гут быть по­лу­че­ны не­по­сред­ст­вен­но, без пред­ва­ри­тель­но­го вы­чис­ле­ния воз­му­ще­ний ор­би­ты. Тео­рия воз­му­щён­но­го дви­же­ния не­бес­ных тел со­став­ля­ет осн. со­дер­жа­ние не­бес­ной ме­ха­ни­ки.