ГРАВИТАЦИО́ННОЕ ПО́ЛЕ ЗЕМЛИ́

ГРАВИТАЦИО́ННОЕ ПО́ЛЕ ЗЕМЛИ́, в ас­тро­но­мии по­ни­ма­ет­ся как по­ле тя­го­те­ния (при­тя­же­ния), в гео­де­зии и гео­фи­зи­ке – как по­ле тя­же­сти.

По­ле тя­го­те­ния есть по­ле сил, ко­то­рые под­чи­ня­ют­ся все­мир­но­го тя­го­те­ния за­ко­ну. Г. п. З. как по­ле тя­го­те­ния ис­поль­зу­ет­ся в за­да­чах ас­тро­но­мии для по­строе­ния ор­бит кос­мич. тел (как ес­те­ст­вен­ных, так и ис­кус­ст­вен­ных) в ок­ре­ст­но­сти пла­не­ты Зем­ля.

По­ле тя­же­сти оп­ре­де­ля­ет­ся во вра­щаю­щей­ся сис­те­ме ко­ор­ди­нат с учё­том сил не­гра­ви­та­ци­он­ной при­ро­ды (уп­ру­гих, элек­тро­ста­тич., маг­нит­ных и др.), ко­то­рые удер­жи­ва­ют проб­ное те­ло не­под­виж­ным от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Зем­ли (т. н. ре­ак­ция опо­ры). Рав­но­дей­ст­вую­щая сил ре­ак­ции опо­ры и при­тя­же­ния со­об­ща­ет проб­но­му те­лу цен­тро­ст­ре­ми­тель­ное ус­ко­ре­ние. Вслед­ст­вие не­инер­ци­аль­но­сти вра­щаю­щей­ся сис­те­мы от­счё­та воз­ни­ка­ет цен­тро­беж­ное ус­ко­ре­ние, об­рат­ное по на­прав­ле­нию цен­тро­стре­ми­тель­но­му и вы­зы­вае­мое цен­тро­беж­ной си­лой (см. Си­ла инер­ции). Под си­лой тя­же­сти по­ни­ма­ют рав­но­дей­ст­вую­щую сил при­тя­же­ния Зем­ли и цен­тро­беж­ной си­лы, пом­ня, что по­след­няя яв­ля­ет­ся лишь эф­фек­том ис­поль­зо­ва­ния не­инер­ци­аль­ной сис­те­мы от­счё­та. Не­зна­чи­тель­ный вклад в по­ле тя­же­сти вно­сит так­же дей­ст­вую­щее в ок­ре­ст­но­стях Зем­ли при­тя­же­ние Солн­ца, Лу­ны, пла­нет и др. тел. Г. п. З. как по­ле тя­же­сти – пред­мет изу­че­ния гра­ви­мет­рии.

Функ­ци­ей, опи­сы­ваю­щей Г. п. З., яв­ля­ет­ся гра­ви­тац. по­тен­ци­ал. Наи­бо­лее удоб­ная для из­ме­ре­ния ха­рак­те­ри­сти­ка Г. п. З. – его на­пря­жён­ность (си­ла, с кото­рой по­ле дей­ст­ву­ет на еди­нич­ную то­чеч­ную мас­су), яв­ляю­щая­ся пер­вой про­из­вод­ной гра­ви­тац. по­тен­циа­ла. Эта удель­ная си­ла име­ет раз­мер­ность ус­ко­ре­ния и во вра­щаю­щей­ся сис­те­ме от­счёта, свя­зан­ной с по­верх­но­стью Зем­ли, сов­па­да­ет с ус­ко­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния проб­но­го те­ла. В гра­ви­мет­рии сло­во «удель­ная», как пра­ви­ло, опус­ка­ют и си­лу тя­же­сти измеряют в мил­ли­га­лах (1 мГал=10^–5 м/с²). Др. ре­ги­ст­ри­руе­мые ха­рак­те­ри­сти­ки Г. п. З. – вто­рые про­из­вод­ные гра­витационного по­тен­циа­ла. Еди­ни­цей из­ме­ре­ния вто­рых про­из­вод­ных гра­ви­тац. по­тен­циа­ла слу­жит эт­веш, рав­ный 10^–9 с^–2. Со­б­ран­ную ин­фор­ма­цию о Г. п. З. хра­нят в ви­де карт ано­ма­лий си­лы тя­же­сти (гра­ви­тац. ано­ма­лий) или ка­та­ло­гов гра­ви­мет­рич. пунк­тов.

Г. п. З. мо­жет быть ло­каль­ным, от­ра­жаю­щим рас­пре­де­ле­ние си­лы тя­же­сти на ог­ра­ни­чен­ных пло­ща­дях, или ре­гио­наль­ным. Ло­каль­ное Г. п. З. ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся для ре­ше­ния за­дач гра­ви­та­ци­он­ной раз­вед­ки, ко­то­рая изу­ча­ет не­од­но­род­но­сти рас­пре­де­ле­ния масс в верх­них сло­ях зем­ной ко­ры, что при­ме­ня­ет­ся в т. ч. и для по­ис­ков по­лез­ных ис­ко­пае­мых. Ме­то­ды, раз­ра­бо­тан­ные для изу­че­ния ло­каль­но­го Г. п. З., ис­поль­зу­ют­ся так­же при ис­сле­до­ва­нии строе­ния верх­них сло­ёв др. пла­нет и Лу­ны. Напр., в 1968 амер. учё­ные У. Сьёг­рен и П. Мюл­лер, ис­сле­дуя лу­че­вые ус­ко­ре­ния (со­став­ляю­щие ус­ко­ре­ния, на­прав­лен­ные по лу­чу зре­ния на­блю­да­те­ля) ис­кус­ст­вен­ных спут­ни­ков Лу­ны, об­на­ру­жи­ли до­воль­но зна­чи­тель­ные по­ло­жи­тель­ные гра­ви­тац. ано­ма­лии над лун­ны­ми мо­ря­ми, что мож­но объ­яс­нить толь­ко кон­цен­тра­ци­ей масс у по­верх­но­сти Лу­ны. По­доб­ные гео­ло­гич. струк­ту­ры бы­ли на­зва­ны мас­ко­на­ми. При­зна­ки мас­ко­нов на­шли так­же на Мер­ку­рии, Мар­се и да­же на Зем­ле.

Ре­гио­наль­ное Г. п. З. ис­поль­зу­ют пре­ж­де все­го для ре­ше­ния фи­зич. за­дач гео­де­зии, для оп­ре­де­ле­ния па­ра­мет­ров об­ще­го зем­но­го эл­лип­сои­да (ОЗЭ) как те­ла от­счё­та, для по­строе­ния гео­гра­фич. карт, вы­чис­ле­ния вы­сот ква­зи­гео­и­да и ук­ло­не­ний от­вес­ных ли­ний (см. Гео­де­зи­че­ская гра­ви­мет­рия). Па­ра­мет­ры ОЗЭ вхо­дят в ал­го­рит­мы об­ра­бот­ки спут­ни­ко­вых дан­ных для оп­ре­де­ле­ния гео­де­зич. ко­ор­ди­нат в спут­ни­ко­вых сис­те­мах по­зи­цио­ни­ро­ва­ния.

По­тен­ци­ал ре­гио­наль­но­го по­ля тя­го­тения в дан­ной точ­ке за­ви­сит от точ­но­го рас­стоя­ния до цен­тра Зем­ли, гео­гра­фич. ши­ро­ты и дол­го­ты мес­та; его зна­че­ние за­да­ёт­ся в ви­де раз­ло­же­ния в ряд по сфе­ри­че­ским (на по­верх­но­сти Зем­ли) или ша­ро­вым (в про­стран­ст­ве) функ­ци­ям. Ана­ло­гич­ное пред­став­ле­ние по­тен­циа­ла по­ля тя­же­сти вклю­ча­ет так­же допол­ни­тель­ный член ря­да, от­ве­чаю­щий за цен­тро­беж­ные си­лы.

Для удоб­ст­ва ре­ше­ния разл. за­дач Г. п. З. ус­лов­но раз­де­ля­ет­ся на нор­маль­ную и ано­маль­ную час­ти. Нор­маль­ная часть со­от­вет­ст­ву­ет идеа­ли­зи­ро­ван­ной Зем­ле («нор­маль­ной» Зем­ле) про­стой гео­мет­ри­че­ской фор­мы и с про­стым рас­пре­де­ле­ни­ем плот­но­сти внут­ри неё. Ано­маль­ная часть по­ля мень­ше по ве­ли­чи­не и от­ра­жа­ет де­та­ли фи­гу­ры и рас­пре­де­ле­ния плот­но­сти ре­аль­ной Зем­ли. Нор­маль­ным гра­ви­тац. по­тен­циа­лом на­зы­ва­ют при­бли­жён­ное пред­став­ле­ние Г. п. З., за­дан­ное пер­вы­ми чле­на­ми раз­ло­же­ния по­тен­циа­ла в ряд по ша­ро­вым функ­циям. Со­от­вет­ст­вую­щая ему нор­маль­ная си­ла тя­же­сти $γ$, ог­ра­ни­чен­ная точ­но­стью по­ряд­ка квад­ра­та сжа­тия Зем­ли (от­но­ше­ние раз­но­сти эк­ва­то­ри­аль­ной и по­ляр­ной по­лу­осей зем­но­го эл­лип­сои­да к эк­ва­то­ри­аль­ной по­лу­оси), име­ет вид $γ=γ_e(1+β\sin^2B-β_1\sin^22B)$, где $B$ – гео­де­зич. ши­ро­та точ­ки. Чис­лен­ные зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­тов $β$, $β_1$ и $γ_e$ ут­вер­жда­ют­ся ме­ж­ду­нар. со­об­ще­ст­вом гео­де­зис­тов и гео­фи­зи­ков. Ме­ж­ду­нар. фор­му­ла для нор­маль­ной си­лы тя­же­сти, при­ня­тая на 14-й Ге­не­раль­ной ас­самб­лее гео­де­зии и гео­фи­зи­ки в 1967, име­ет сле­дую­щие ко­эф­фи­ци­ен­ты: $γ_e$= 978031,8 мГал, $β$=0,0053024, $β_1$=0,0000059. При этом сжа­тие пла­не­ты Зем­ля ока­зы­ва­ет­ся рав­ным $α$=1/298,249.

Г. п. З. ха­рак­те­ри­зу­ет­ся сле­дую­щи­ми чи­с­ло­вы­ми зна­че­ния­ми ве­ли­чин: си­ла тя­же­сти на эк­ва­то­ре со­став­ля­ет 978032,78 мГал, на по­лю­се – 983218,53 мГал; максимальная ано­ма­лия си­лы тя­же­сти не пре­выша­ет 400 мГал; нор­маль­ный вер­ти­каль­ный гра­ди­ент си­лы тя­же­сти – 0,3086 мГал/м; максимальное от­кло­не­ние от­весной ли­нии 20″; диа­па­зон пе­рио­дич. лун­но-сол­неч­ных ва­риа­ций си­лы тя­же­сти ме­нее 0,3 мГал; воз­мож­ная ве­ли­чи­на ве­ко­во­го из­ме­не­ния си­лы тя­же­сти ме­нее 0,01 мГал/год.

Г. п. З. ис­поль­зу­ют для оп­ре­де­ле­ния фи­гу­ры геоида – одной из уро­вен­ных по­верх­но­стей Зем­ли. На­прав­ле­ние век­то­ра си­лы тя­же­сти (нор­ма­ли к уро­вен­ной по­верх­но­сти) за­да­ёт по­ло­же­ние ас­тро­но­мич. зе­ни­та. Для мн. за­дач на­ви­га­ции важ­но знать от­кло­не­ние от­вес­ной ли­нии от нор­ма­ли к об­ще­му зем­но­му эл­лип­сои­ду.

Вто­рые про­из­вод­ные по­тен­циа­ла тя­же­сти так­же ис­поль­зу­ют для ре­ше­ния гео­ло­го-раз­ве­доч­ных и гео­де­зич. за­дач. Ано­маль­ная часть вто­рых про­из­вод­ных по ве­ли­чи­не дос­ти­га­ет де­сят­ков, а в го­рах – со­тен эт­веш. Вто­рые про­из­вод­ные гра­ви­тац. по­тен­циа­ла из­ме­ря­ют гра­ви­та­ци­он­ны­ми ва­рио­мет­ра­ми, пер­вые про­из­вод­ные – гра­ви­мет­ра­ми.