ГИПЕРЗВУКОВО́Е ТЕЧЕ́НИЕ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ГИПЕРЗВУКОВО́Е ТЕЧЕ́НИЕ, предельный случай сверхзвукового течения, при котором скорость $v$ газа во всей области течения или в её значит. части велика по сравнению со скоростью звука $a$ в газе ($v≫a$), т. е. Маха число $M=v/a≫1$. Существуют и др. критерии Г. т., напр. $1/M^2≪1$. Резкой границы между сверхзвуковым и гиперзвуковым течениями не существует, но считается, что гиперзвуковое течение для воздуха наступает уже при $M⩾5$.
Т. к. скорость звука по порядку величины равна ср. скорости хаотического (теплового) движения молекул, то при Г. т. кинетич. энергия поступат. движения частиц газа намного превосходит внутр. тепловую энергию газа. Поэтому при переходе поступательной механич. энергии газа в тепловую при торможении газа в головной ударной волне, которая всегда образуется перед телом при сверх- и гиперзвуковом его обтекании, за ней в ударном слое (области между головной ударной волной и обтекаемым телом) возникают области с очень высокой темп-рой (десятки тысяч градусов), в которых протекают мн. физико-химич. процессы (возбуждение колебательных степеней свободы молекул, диссоциация, ионизация, излучение и др.). Для Г. т. характерны: взаимодействие сильных ударных волн с пограничным слоем у поверхности тела, вязкое взаимодействие внешнего невязкого потока с пограничным слоем, интенсивный конвективный и радиационный нагрев обтекаемого тела с появлением аэродинамич. эрозии (плавление, испарение, шелушение и др.), унос массы с обтекаемой поверхности. При расчётах Г. т. учитываются как эффекты, которые возникают вследствие больших чисел Маха (газодинамические), так и эффекты, возникающие вследствие высокой темп-ры газа в ударном слое (физико-химические).
Теория Г. т. развивалась начиная с 1950-х гг. гл. обр. в связи с задачами аэродинамики и теплообмена при полётах межконтинентальных ракет, спутников, затем – космических зондов, а с 1970-х гг. – планирующих космич. аппаратов (КА) многократного использования («Буран», «Спейс Шаттл»). Все КА совершают полёт с гиперзвуковыми скоростями в верхних разреженных слоях атмосферы в режиме больших Кнудсена чисел: $Kn=l/L≫1$ ($l$ – ср. длина свободного пробега молекул в окружающей атмосфере, $L$ – характерная макроскопич. длина тела). Первоначально теория Г. т. развивалась в рамках приближения идеального (невязкого) газа применительно к проблеме входа КА в плотные слои атмосферы Земли и планет. При очень больших числах $M$ набегающего потока, когда $1/M^2≪1$, параметры газа $[v/v_{\infty}, ρ/ρ_{\infty}, p/(ρ_{\infty}v^2_{\infty})]$ в ударном слое перестают зависеть от условий в набегающем потоке ($v$, $ρ$, $p$ – скорость, плотность и давление газа за ударной волной, $v_{\infty}$ и $ρ_{\infty}$ – скорость и плотность газа в набегающем потоке). Это свойство называют стабилизацией течения около тел при больших числах $M$.
При гиперзвуковом обтекании тонких заострённых впереди тел вращения из теории следует т. н. закон плоских сечений, или принцип эквивалентности: частицы газа испытывают малое продольное смещение, но смещаются (выталкиваются) только перпендикулярно направлению движения тела от поверхности тела 1 к ударной волне 2 (рис.), оставаясь в исходной плоскости $a–a$, т. е. движение частиц является плоским, тем самым реализуется эквивалентность установившегося трёхмерного гиперзвукового обтекания тонких заострённых тел с неустановившимися двумерными течениями.
На практике гиперзвуковые аппараты имеют слегка затупленные носок и передние кромки для уменьшения аэродинамич. нагрева. Поэтому проблеме гиперзвукового обтекания затупленных тел уделяется особое внимание. Оценки показывают, что влияние малого затупления при гиперзвуковой скорости необходимо учитывать, даже когда размером затупленной части можно пренебречь. Если при движении тела в плоском слое соблюдается принцип эквивалентности, то в момент входа в этот слой переднего конца тела наличие малого затупления вызывает мгновенный сосредоточенный подвод энергии к газу – возникает задача о сосредоточенном взрыве. Эта взрывная аналогия позволила распространить закон подобия, установленный ранее для заострённых тонких тел, на тела с малым затуплением.
Давление на поверхности тела при очень больших значениях числа Маха в набегающем потоке $M_{\infty} \rightarrow \infty$ и $γ\rightarrow1$ ($γ=c_p/c_V$ – отношение теплоёмкостей газа при постоянном давлении и постоянном объёме) может быть определено по формуле $p=ρ_{\infty}v^2_{\infty}\sin^2α$, где $α$ – угол между касательной к поверхности тела и направлением скорости набегающего потока. Было установлено, что если эту формулу дополнить коэффициентом, дающим правильное значение давления при $α=π/2$, то давление на наветренной стороне затупленных носовых частей определяется довольно точно. Эта теория получила название «модифицированной теории Ньютона», и, несмотря на её, по сути, эмпирич. происхождение, она оказалась очень полезной для определения давления, особенно на поверхностях сложной конфигурации.
При гиперзвуковых скоростях полёта пограничный слой утолщён из-за высокой темп-ры в нём, что приводит к возникновению взаимодействия между вязким течением в пограничном слое и внешним, по существу невязким, потоком. Давление, индуцированное взаимодействием вязкого и невязкого потоков, пропорционально $M^3_{\infty}$, откуда следует, что учёт вязкости необходим при расчётах характеристик гиперзвукового течения.
Для решения задач гиперзвукового обтекания тел используются разл. модели в зависимости от значений Рейнольдса числа $Re$ (уменьшающегося с увеличением высоты полёта). При больших значениях числа $Rе (Rе>10^6)$ пользуются асимптотич. моделями идеальной жидкости в сочетании с теорией пограничного слоя (ламинарного или турбулентного), учитывая физико-химич. процессы, происходящие в газе при высокой темп-ре. С уменьшением числа $Re$ всё бо́льшую часть области течения между ударной волной и телом начинает занимать слой со значит. влиянием вязкости, так что необходимо учитывать обратное влияние пограничного слоя на внешний поток, а также влияние на пограничный слой поперечного градиента скорости (завихрённости) во внешнем потоке. При $Rе<10^5$ слой с влиянием вязкости занимает всю область между головной ударной волной и поверхностью тела. Для расчёта течения в этом слое применяют т. н. модель вязкого ударного слоя. При дальнейшем уменьшении числа $Rе (Rе<10^3)$ уже нельзя пренебречь толщиной ударной волны по сравнению с толщиной слоя газа между ней и обтекаемым телом. Этому в условиях земной атмосферы соответствуют столь низкие значения плотности газа, что при них газодинамич. модель сплошной среды должна заменяться молекулярно-кинетич. моделью.
Начиная с 1980-х гг. Г. т. интенсивно исследуются с помощью численных методов. Развитие эффективных численных методов и мощных ЭВМ позволило рассчитывать всё поле течения около трёхмерных аппаратов с учётом разл. физико-химич. процессов в ударном слое. Успешные полёты пилотируемых КА, а также возвращение на Землю космич. зондов после исследования планет Солнечной системы – лучшее подтверждение высокого уровня теоретич. и эксперим. исследований гиперзвуковых течений.
