МАГНЕТИ́ЗМ МИКРОЧАСТИ́Ц

МАГНЕТИ́ЗМ МИКРОЧАСТИ́Ц, маг­нит­ные свой­ст­ва мо­ле­кул, ато­мов, атом­ных ядер и эле­мен­тар­ных час­тиц. Маг­нит­ные свой­ст­ва эле­мен­тар­ных час­тиц обу­слов­ле­ны на­ли­чи­ем у них спи­на, а маг­нит­ные свой­ст­ва бо­лее слож­ных (со­став­ных) мик­ро­час­тиц (ядер, ато­мов, мо­ле­кул) – осо­бен­но­стя­ми их со­ста­ва и строе­ния, а так­же вкла­дом, вно­си­мым в М. м. их отд. со­став­ляю­щи­ми. М. м. оп­ре­де­ля­ет маг­нит­ные свой­ст­ва мак­ро­ско­пич. тел (см. Маг­не­тизм).

Магнетизм субъядерных частиц

Осн. маг­нит­ной ха­рак­те­ри­сти­кой эле­мен­тар­ных фер­ми-час­тиц – леп­то­нов и квар­ков – яв­ля­ет­ся спи­но­вый ди­поль­ный маг­нит­ный мо­мент, ко­то­рый име­ет т. н. нор­маль­ную и ано­маль­ную со­став­ляю­щие. Нор­маль­ная со­став­ляю­щая маг­нит­но­го мо­мен­та опи­сы­ва­ет­ся ре­ля­ти­ви­ст­ской кван­то­вой тео­ри­ей Ди­ра­ка в мо­де­ли сво­бод­ных фер­ми-час­тиц, имею­щих кван­то­вое спи­но­вое чис­ло $s = 1/2$, то­гда как ано­маль­ная со­став­ляю­щая обу­слов­ле­на взаи­мо­дей­ст­ви­ем этих час­тиц с фи­зич. ва­куу­мом (см. Ва­ку­ум в кван­то­вой тео­рии). В со­от­вет­ст­вии с тео­ри­ей Ди­ра­ка нор­маль­ная со­став­ляю­щая маг­нит­но­го мо­мен­та обу­слов­ле­на не­од­но­род­ным рас­пре­де­ле­ни­ем плот­но­сти элек­трич. за­ря­да, а так­же эф­фек­том т. н. кван­то­во­го дро­жа­ния сво­бод­ной час­ти­цы, по­рож­даю­щим сво­его ро­да «замк­ну­тые то­ки» и, сле­до­ва­тель­но, маг­нит­ные мо­мен­ты. Час­ти­цы, не об­ла­даю­щие элек­трич. за­ря­дом, по тео­рии Ди­ра­ка не долж­ны иметь нор­маль­ной со­став­ляю­щей спи­но­во­го маг­нит­но­го мо­мен­та. Для за­ря­жен­ных сво­бод­ных фер­ми-час­тиц с за­ря­дом $±e$ ($e$ – эле­мен­тар­ный элек­трич. за­ряд) и мас­сой $m$ связь двух век­тор­ных ха­рак­те­ри­стик – спи­на $s$ и маг­нит­но­го мо­мен­та $\bf μ$ – вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой $\bf {μ} =\rm γs$, до­пус­каю­щей лишь два зна­че­ния про­ек­ции $\bf μ$ на лю­бую вы­де­лен­ную ось $z$, рав­ные $±γs\hbar$. Здесь $γ = gμ_Б$ – маг­ни­то­ме­ха­нич. от­но­ше­ние, $g$ – мно­жи­тель Лан­де, или $g$-фак­тор, знак ко­то­ро­го сов­па­да­ет со зна­ком за­ря­да час­ти­цы (в тео­рии Ди­ра­ка для сво­бод­но­го элек­тро­на спи­но­вый $g$-фак­тор $g_{сп} = –2$), $μ_Б = e\hbar /2mc$ – маг­не­тон Бо­ра (для дан­ной фер­ми-час­ти­цы), $\hbar$  – по­сто­ян­ная План­ка, $c$ – ско­рость све­та в ва­куу­ме. При­ня­то раз­ли­чать обыч­ный (или элек­трон­ный) маг­не­тон Бо­ра $μ^e_Б= e\hbar/2m_еc$ для элек­тро­на (е) и ядер­ный (или про­тон­ный) маг­не­тон Бо­ра $μ^p_Б= e\hbar/2m_pc$ для про­то­на (р), при­чём $μ^e_Б/μ^p_Б = m_р/m_е ≈ 1840$; по­ня­тие маг­не­то­на не­при­ме­ни­мо к ней­тро­ну (n) вслед­ст­вие от­сут­ст­вия у не­го за­ря­да, од­на­ко $μ^n ≠ 0$.

Со­глас­но со­став­ной мо­де­ли ад­ро­нов, их маг­нит­ные мо­мен­ты оп­ре­де­лён­ным об­ра­зом скла­ды­ва­ют­ся из маг­нит­ных мо­мен­тов вхо­дя­щих в их со­став квар­ков. Ве­ли­чи­ны этих мо­мен­тов про­пор­цио­наль­ны элек­трич. за­ря­дам, рав­ным $+2/3e$ для u-квар­ка и $–1/3е$ для d-квар­ка. Квар­ко­вая мо­дель да­ёт для маг­нит­но­го мо­мен­та про­то­на зна­че­ние $μ^p = 2$, сов­па­даю­щее с тео­ре­тич. зна­че­ни­ем в рам­ках тео­рии Ди­ра­ка, а для маг­нит­но­го мо­мен­та ней­тро­на $μ^n = –2/3μ^p$, так что $μ^n/μ^p ≈ –0,667$, что не со­гла­су­ет­ся с тео­ре­тич. зна­че­ни­ем, но с точ­но­стью по­ряд­ка 1–2% со­гла­су­ет­ся с опы­том.

Спи­но­вый маг­нит­ный мо­мент элек­тро­на из­ме­рен О. Штер­ном и В. Гер­ла­хом (1924) в экс­пе­ри­мен­те по от­кло­не­нию мо­ле­ку­ляр­ных пуч­ков в маг­нит­ном по­ле (см. Штер­на – Гер­ла­ха опыт). Спус­тя при­мер­но 20 лет за счёт су­ще­ст­вен­но­го усо­вер­шен­ст­во­ва­ния тех­ни­ки и точ­но­сти экс­пе­ри­мен­та по­сред­ст­вом маг­нит­но-ре­зо­нанс­но­го Ра­би ме­то­да бы­ла из­ме­ре­на ано­маль­ная до­бав­ка к маг­нит­но­му мо­мен­ту, даю­щая не­боль­шое от­кло­не­ние ($Δg/|g_{сп}| = (|g|-2)/2≈0,001$) эф­фек­тив­но­го $g$-фак­то­ра элек­тро­на от ди­ра­ков­ско­го зна­че­ния $|g_{сп}| = 2$. Ука­зан­ная ано­ма­лия на­шла пол­ное объ­яс­не­ние в рам­ках кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ки в ра­бо­тах Дж. Швин­ге­ра, Ф. Дай­со­на и Р. Фейн­ма­на, при­чём ве­ли­чи­на $Δg/|g_{сп}|$ ма­ла бла­го­да­ря ма­ло­сти по­сто­ян­ной тон­кой струк­ту­ры $α ≈ 1/137 ≈ 7·10^{–3}$.

Ана­ло­гич­ные тео­ре­тич. и экс­пе­рим. ре­зуль­та­ты по­лу­че­ны и для др. чле­нов се­мей­ст­ва за­ря­жен­ных леп­то­нов, в т. ч. ста­биль­ных мюо­нов и не­ста­биль­но­го тау-леп­то­на, а так­же их ан­ти­час­тиц – пре­ж­де все­го по­зи­тро­на. Как пра­ви­ло, при из­ме­ре­нии маг­нит­ных мо­мен­тов та­ких час­тиц ис­поль­зу­ет­ся ме­тод соз­да­ния т. н. ква­зиа­то­мов (по­зи­тро­ния, мюо­ния, ме­зо­ато­мов и т. п.). Не­за­ря­жен­ные леп­то­ны, в т. ч. все ви­ды ней­три­но и ан­ти­ней­три­но, име­ют толь­ко ано­маль­ный маг­нит­ный мо­мент, не учи­ты­вае­мый тео­ри­ей Ди­ра­ка; при этом ано­маль­ные до­бав­ки к маг­нит­ным мо­мен­там всех леп­то­нов ма­лы.

Ано­маль­ные до­бав­ки к маг­нит­ным мо­мен­там ад­ро­нов обу­слов­ле­ны силь­ным взаи­мо­дей­ст­ви­ем и вви­ду от­сут­ст­вия в этом слу­чае ма­ло­го па­ра­мет­ра мо­гут быть рас­счи­та­ны ме­то­да­ми кван­то­вой хро­моди­на­ми­ки без ис­поль­зо­ва­ния тео­рии воз­му­ще­ний (напр., в рам­ках ста­тич. мо­де­ли сво­бод­ных квар­ков). Экс­пе­ри­мен­таль­но пол­ные маг­нит­ные мо­мен­ты изу­ча­ют­ся по­сред­ст­вом из­ме­ре­ния т. н. за­ря­до­вых и маг­нит­ных форм­фак­то­ров при рас­сея­нии очень бы­ст­рых элек­тро­нов (с энер­гия­ми вы­ше 1 ГэВ) на нук­ло­нах. Др. спо­соб из­ме­ре­ния пол­ных маг­нит­ных мо­мен­тов ад­ро­нов ос­но­ван на оп­ре­де­ле­нии ско­ро­сти их пре­цес­сии во внеш­нем маг­нит­ном по­ле, для че­го не­об­хо­ди­мо соз­да­вать пуч­ки маг­нит­но-по­ля­ри­зо­ван­ных час­тиц.

Магнетизм атомов

Маг­нит­ные свой­ст­ва ато­мов оп­ре­де­ля­ют­ся маг­нит­ны­ми свой­ст­ва­ми атом­ных ядер и элек­трон­ной обо­лоч­ки. Атом­ное яд­ро име­ет оп­ре­де­лён­ный ди­поль­ный маг­нит­ный мо­мент, ко­то­рый мо­жет быть от­ли­чен от ну­ля толь­ко в том слу­чае, ес­ли спин ядер­но­го со­стоя­ния не ра­вен ну­лю. Маг­нит­ные мо­мен­ты ядер по­ряд­ка ве­ли­чи­ны ядер­но­го маг­не­то­на (см. Яд­ро атом­ное).

Наи­бо­лее про­сты­ми для рас­смот­ре­ния яв­ля­ют­ся ато­мы изо­то­пов во­до­ро­да (¹Н, ²D, ³T) и во­до­ро­до­по­доб­ные ио­ны (Не⁺, Li²⁺, Be³⁺ и т. д.), яд­ра ко­то­рых соз­да­ют цен­траль­но-сим­мет­рич­ное элек­три­че­ское (ку­ло­нов­ское) по­ле. В от­ли­чие от маг­не­тиз­ма сво­бод­но­го элек­тро­на, для внеш­не­го элек­тро­на, на­хо­дя­ще­го­ся в свя­зан­ном со­стоя­нии внут­ри ука­зан­ных ато­мов или ио­нов, сле­ду­ет учи­ты­вать ано­маль­ную до­бав­ку к эф­фек­тив­но­му $g$-фак­тору, ко­то­рая в низ­шем при­бли­же­нии $∼(Zα/π)^2$, так что $(|g|-2)/2 ≈ Z^2·10^{–5}$. Кро­ме то­го, как и в слу­чае сво­бод­но­го элек­тро­на, име­ют ме­сто т. н. ра­диа­ци­он­ные по­прав­ки $∼(α/π)^n$, свя­зан­ные с из­лу­че­ни­ем и по­гло­ще­ни­ем $n$ вир­ту­аль­ных фо­то­нов. Оба ви­да по­пра­вок оп­ре­де­ля­ют тон­кую струк­ту­ру спек­траль­ных ли­ний ато­мов (ио­нов), а взаи­мо­дей­ст­вие маг­нит­но­го мо­мен­та элек­тро­на с маг­нит­ным мо­мен­том яд­ра – сверх­тон­кую струк­ту­ру этих ли­ний.

Для элек­тро­нов в свя­зан­ных со­стоя­ни­ях (см. Атом) по­ми­мо спи­но­вых су­ще­ст­вен учёт ор­би­таль­ных маг­нит­ных мо­мен­тов. По ана­ло­гии со спи­но­вы­ми ор­би­таль­ные маг­нит­ные мо­мен­ты так­же опи­сы­ва­ют­ся фор­му­лой $\bf {μ} = \rm{ γ\boldsymbol l}$ ($\boldsymbol l$ – орбитальный механич. момент), од­на­ко вхо­дя­щий в маг­ни­то­ме­ха­нич. от­но­ше­ние ор­би­таль­ный $g$-фак­тор вдвое мень­ше спи­но­во­го, $g_{орб} = 1$. В от­ли­чие от спи­но­во­го, ор­би­таль­ное кван­то­вое чис­ло $l$ мо­жет при­ни­мать уже не два, а $(n-1)$ зна­че­ний: $l = 0, 1, 2, …, (n-1)$, где $n$ – глав­ное кван­то­вое чис­ло. В со­от­вет­ст­вии с про­стран­ст­вен­ным кван­то­ва­ни­ем при дан­ном зна­че­нии $l$ воз­мож­ны $2l + 1$ зна­че­ний про­ек­ции $\bf μ$ на лю­бую вы­де­лен­ную ось $z$, рав­ных $m_lγ\hbar$, где $m_l=–l, –(l-1), …, –1, 0, 1, …, (l-1), l$. В об­щем слу­чае пол­ный ме­ха­нический мо­мент им­пуль­са од­но­элек­трон­ной обо­лоч­ки $\boldsymbol j = \boldsymbol l + \boldsymbol s$.

В ато­мах и ио­нах с не­сколь­ки­ми элек­тро­на­ми во внеш­ней обо­лоч­ке в при­бли­же­нии цен­траль­но-сим­мет­рич­но­го по­ля яд­ра со­хра­ня­ют­ся те же кван­то­вые чис­ла для со­стоя­ний отд. элек­тро­нов (т. н. век­тор­ная мо­дель). Эти со­стоя­ния оп­ре­де­ля­ют­ся элек­трон­ной кон­фи­гу­ра­ци­ей, т. е. чис­лом элек­тро­нов с за­дан­ны­ми зна­че­ния­ми $n$ и $l$. Со­глас­но Пау­ли прин­ципу, в ка­ж­дом со­стоя­нии мо­жет на­хо­дить­ся не бо­лее чем $2(2l+1)$ элек­тро­нов. Ко­гда это чис­ло дос­тиг­ну­то, со­от­вет­ст­вую­щий слой ока­зы­ва­ет­ся за­пол­нен­ным и не об­ла­да­ет ме­ха­ни­че­ским и маг­нит­ным мо­мен­та­ми (напр., в ато­мах бла­го­род­ных га­зов).

В об­щем слу­чае со­стоя­ние элек­трон­ной обо­лоч­ки оп­ре­де­ля­ет­ся сум­мар­ны­ми ме­ха­нич. мо­мен­та­ми всех элек­тро­нов – ор­би­таль­ным $\boldsymbol L=\sum_k\boldsymbol l_k$, спи­но­вым $\boldsymbol S=\sum_k \boldsymbol s_k$ и пол­ным $\boldsymbol J =\boldsymbol L +\boldsymbol S$, при­чём в век­тор­ной мо­де­ли существуют два пре­дель­ных слу­чая – т. н. $LS$-связь и $jj$-связь. По­сколь­ку на­ли­чие у ка­ж­до­го из элек­тро­нов маг­нит­ных мо­мен­тов при­во­дит к их т. н. маг­нит­но-ди­поль­но­му взаи­мо­дей­ст­вию, его на­до учи­ты­вать на­ря­ду с элек­тро­ста­ти­че­ским (ку­ло­нов­ским) от­тал­ки­ва­ни­ем элек­тро­нов. Слу­чай $LS$-свя­зи (см. Спин-ор­би­таль­ное взаи­мо­дей­ст­вие) со­от­вет­ст­ву­ет си­туа­ции, ко­гда ку­ло­нов­ское взаи­мо­дей­ст­вие зна­чи­тель­но пре­вы­ша­ет маг­нит­ное, и раз­но­сти энер­гий со­стоя­ний обо­лоч­ки с раз­лич­ны­ми $\boldsymbol L$ и $\boldsymbol S$ зна­чи­тель­но пре­вы­ша­ют раз­но­сти энер­гий со­стоя­ний с дан­ны­ми $\boldsymbol L$ и $\boldsymbol S$, но с раз­лич­ны­ми $\boldsymbol J$. Имен­но $LS$-связь обу­слов­ли­ва­ет тон­кую струк­ту­ру атом­ных спек­тров. Слу­чай $jj$-свя­зи воз­ни­ка­ет в про­ти­во­по­лож­ной си­туа­ции, ко­гда энер­гия спин-ор­би­таль­ной свя­зи мо­жет срав­нять­ся (или да­же пре­взой­ти) ку­ло­нов­скую энер­гию. При $jj$-свя­зи сна­ча­ла оп­ре­де­ля­ют­ся пол­ные ме­ха­нич. мо­мен­ты ка­ж­до­го элек­тро­на $\boldsymbol j_𝑘 = \boldsymbol l_𝑘 + \boldsymbol s_𝑘$, ко­то­рые за­тем объ­е­ди­ня­ют­ся в сум­мар­ный мо­мент$\boldsymbol J=\sum_k \boldsymbol j_k$; кон­крет­ные зна­че­ния мо­мен­тов $\boldsymbol L$, $\boldsymbol S$ и $\boldsymbol J$ оп­ре­де­ля­ют­ся с по­мо­щью фе­но­ме­но­ло­гич. Хун­да пра­вил, ос­но­ван­ных на прин­ци­пе ми­ни­му­ма ре­зуль­ти­рую­щей энер­гии дан­ной кон­фи­гу­ра­ции элек­тро­нов (с учё­том прин­ци­па за­пре­та Пау­ли). За­ви­си­мость макс. про­ек­ции пол­но­го маг­нит­но­го мо­мен­та элек­трон­ных обо­ло­чек от по­ряд­ко­во­го но­ме­ра $Z$ име­ет рез­ко не­мо­но­тон­ный (ква­зи­пе­рио­ди­че­ский) ха­рак­тер, на­по­ми­наю­щий со­от­вет­ст­вую­щую за­ви­си­мость энер­гии ио­ни­за­ции ато­ма; мак­си­мум этой за­ви­си­мо­сти по­па­да­ет в об­ласть РЗЭ. В част­но­сти, у Не ($Z = 2$) и Be ($Z = 4$) маг­нит­ные мо­мен­ты обо­ло­чек от­сут­ст­ву­ют ($S = L = 0$), од­на­ко $S = L = 1$ у C ($Z = 6$), что свя­за­но с по­яв­ле­ни­ем двух элек­трон­ных р-уров­ней. В пе­рио­дич. таб­ли­це из пер­вых 18 хи­мич. эле­мен­тов с чёт­ным чис­лом элек­тро­нов не име­ют маг­нит­но­го мо­мен­та толь­ко 8. Это ато­мы бла­го­род­ных га­зов (Не, Ar, Ne, Kr), Be, Mg, Ca, Zn; ато­мы ос­таль­ных 10 эле­мен­тов (С, O, Si, S, Ti, Cr, Fe, Ni, Ge, Se) яв­ля­ют­ся па­ра­маг­нит­ны­ми. Ана­ло­гич­но, па­ра­маг­нит­ны­ми яв­ля­ют­ся и пер­вые 18 хи­мич. эле­мен­тов (от Н до Br) с не­чёт­ным чис­лом элек­тро­нов, а так­же ато­мы всех пе­ре­ход­ных эле­мен­тов.

Магнетизм молекул

Маг­нит­ные свой­ст­ва мо­ле­кул оп­ре­де­ля­ют­ся маг­нит­ны­ми свой­ст­ва­ми со­став­ляю­щих их ато­мов. Од­на­ко опи­сан­ная вы­ше для ато­мов век­тор­ная схе­ма сло­же­ния маг­нит­ных мо­мен­тов су­ще­ст­вен­но из­ме­ня­ет­ся, что обус­лов­ле­но от­сут­ст­ви­ем у мо­ле­кул сфе­рич. сим­мет­рии и свя­зан­но­го с этим не­со­хра­не­ния ре­зуль­ти­рую­ще­го ор­би­таль­но­го мо­мен­та. Для мо­ле­кул от­сут­ст­ву­ют об­щие приё­мы вы­чис­ле­ния маг­нит­ных мо­мен­тов, од­на­ко по­лез­ным при­ме­ром та­ко­го вы­чис­ле­ния яв­ля­ет­ся про­стей­шая двух­атом­ная мо­ле­ку­ла, имею­щая ак­си­аль­ную сим­мет­рию от­но­си­тель­но оси мо­ле­ку­лы (пря­мой, со­еди­няю­щей цен­тры ядер). В при­бли­же­нии не­под­виж­ных ядер и сла­бой спин-ор­би­таль­ной свя­зи со­хра­ня­ет­ся про­ек­ция ор­би­таль­но­го мо­мен­та на эту ось, что по­зво­ля­ет вве­сти но­вое кван­то­вое чис­ло $Λ$ и дать клас­сифи­ка­цию со­стоя­ний (т. н. тер­мов) мо­ле­ку­лы по це­ло­чис­лен­ным зна­че­ни­ям $Λ=0,1, 2,…$ Др. кван­то­вы­ми чис­ла­ми яв­ля­ют­ся чис­ло $N$, ха­рак­те­ри­зую­щее вра­щат. со­стоя­ния мо­ле­ку­лы во­круг пер­пен­ди­ку­ля­ра к оси мо­ле­ку­лы по зна­чени­ям со­от­вет­ст­вую­ще­го ор­би­таль­но­го мо­мен­та, а так­же $\boldsymbol S_Σ$ – ре­зуль­ти­рую­щий спи­но­вый ме­ха­нич. мо­мент элек­трон­ной обо­лоч­ки и пол­ный мо­мент им­пуль­са $\boldsymbol J=\boldsymbol \Lambda+\boldsymbol S_Σ$.

По ана­ло­гии с ато­ма­ми для двух­атом­ных мо­ле­кул су­ще­ст­ву­ют два пре­дель­ных слу­чая: пер­вый – $SΛ$-связь спи­ново­го и «па­рал­лель­но­го» ор­би­таль­но­го мо­мен­тов зна­чи­тель­но силь­нее, чем $SN$-связь спи­но­во­го и «пер­пен­ди­ку­ляр­но­го» ор­би­таль­но­го мо­мен­тов, и вто­рой (про­ти­во­по­лож­ный слу­чай), ко­гда ре­зуль­ти­рую­щий спин элек­трон­ной обо­лоч­ки (про­ек­ция $\boldsymbol S_Σ$) пре­неб­ре­жи­мо мал. В по­след­нем слу­чае двух­атом­ная мо­ле­ку­ла про­яв­ля­ет диа­маг­нит­ные свой­ст­ва (см. Диа­маг­не­тизм), ко­то­рые ха­рак­тер­ны так­же для слу­ча­ев $Λ=0$ (т. н. $Σ$-со­стоя­ния) и пол­но­го от­сут­ст­вия ор­би­таль­но­го мо­мен­та.

Мо­ле­ку­лы с ион­ным ти­пом хи­мич. свя­зи обыч­но об­ла­да­ют ну­ле­вым маг­нит­ным мо­мен­том, по­сколь­ку кон­фи­гу­ра­ции элек­трон­ных обо­ло­чек ио­нов сов­па­да­ют с та­ко­вы­ми для бла­го­род­ных га­зов. В мо­ле­ку­лах с ко­ва­лент­ным ти­пом свя­зи ва­лент­ные элек­тро­ны об­ра­зу­ют па́ры с ну­ле­вы­ми спи­но­вым и ор­би­таль­ным мо­мен­та­ми (и, со­от­вет­ст­вен­но, маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми) в осн. со­стоя­нии. При­ме­ра­ми та­ких «маг­нит­но-ней­траль­ных» мо­ле­кул яв­ля­ют­ся Н₂, N₂, CO, га­ло­ге­ны (F₂, Cl₂ и др.), га­ло­ге­но­во­до­ро­ды (HF, HCl и др.), не­ко­то­рые бо­лее слож­ные мо­ле­ку­лы (H₂S, H₂O, H₂O₂, NH₃, CH₄ и др.), а так­же мн. ор­га­нич. мо­ле­ку­лы с на­сы­щен­ны­ми ва­лент­но­стя­ми. К не­мно­го­числ. при­ме­рам «маг­нит­но-ак­тив­ных» мо­ле­кул, про­яв­ляю­щих па­ра­маг­нит­ные свой­ст­ва (см. Па­ра­маг­не­тизм), от­но­сят­ся О₂ и NO, осн. со­стоя­ни­ям кото­рых со­от­вет­ст­ву­ют тер­мы $^3Σ (Λ=0, S=1)$ и $^2Π(Λ=1, S=±1/2)$; в пер­вом слу­чае, не­смот­ря на чёт­ное чис­ло элек­тро­нов, два из них ос­та­ют­ся не­спа­рен­ны­ми.

Влияние внешнего магнитного поля

Ре­ак­ция атом­ных и мо­ле­ку­ляр­ных сис­тем на воз­дей­ст­вие по­сто­ян­но­го или пе­ре­мен­но­го внеш­не­го маг­нит­но­го по­ля $H_z$, на­прав­лен­но­го вдоль оси $z$, оп­ре­де­ля­ет­ся по­сред­ст­вом рас­чё­та со­от­вет­ст­вую­ще­го сум­мар­но­го маг­нит­но­го мо­мен­та $M_z=(μ^e_Б/\hbar)\left( \sum_k \boldsymbol l_k + \sum_k \boldsymbol s_k \right)$, где сум­миро­ва­ние ве­дёт­ся по всем элек­тро­нам атом­ной и/или мо­ле­ку­ляр­ной обо­лоч­ки. В низ­шем (ли­ней­ном) при­бли­же­нии по $H_z$ маг­нит­ный мо­мент $M_z$ обыч­но со­сто­ит из трёх сла­гае­мых, пер­вое из ко­то­рых не за­ви­сит от $H_z$ и су­ще­ст­ву­ет при $H_z=0$. Оно оп­ре­де­ля­ет т. н. ори­ен­та­ци­он­ный па­ра­маг­не­тизм дан­но­го ато­ма или мо­ле­кулы, пред­по­ла­гаю­щий на­ли­чие в осн. со­стоя­нии пол­но­го мо­мен­та им­пуль­са $J≠ 0$. Вто­рое сла­гае­мое по ве­ли­чи­не про­пор­цио­наль­но на­пря­жён­но­сти внеш­не­го маг­нит­но­го по­ля и сов­па­да­ет с ним по на­прав­ле­нию; оно опи­сы­ва­ет т. н. ин­ду­ци­ро­ван­ный, или по­ля­ри­за­ци­он­ный, па­ра­маг­не­тизм. Этот вид М. м. ха­рак­те­рен для ио­нов, осн. со­стоя­ние ко­то­рых яв­ля­ет­ся синг­лет­ным с $J=0$ (напр., Eu³⁺ и Sm³⁺). Третье сла­гае­мое так­же про­пор­цио­наль­но на­пря­жён­но­сти маг­нит­но­го по­ля, но име­ет про­ти­во­по­лож­ное ему на­прав­ле­ние и опи­сы­ва­ет т. н. ин­ду­ци­ро­ван­ный диа­маг­не­тизм, имею­щий про­стое ква­зи­клас­сич. опи­са­ние на ос­но­ве яв­ле­ния Лар­мо­ра пре­цес­сии маг­нит­но­го мо­мен­та во внеш­нем по­ле.