МАГНЕТИ́ЗМ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
МАГНЕТИ́ЗМ (от греч. μαγνῆτις, от Μαγνῆτις λίϑος, букв. – камень из Магнесии-на-Меандре), 1) совокупность явлений, связанных с особой формой материальных взаимодействий, возникающих между частицами, обладающими магнитным моментом. 2) Раздел физики, изучающий эти взаимодействия и свойства тел (магнетиков), в которых они проявляются. В макроскопич. масштабах М. проявляется как взаимодействие между электрич. токами, между токами и магнитами, между магнитами.
Магнитное взаимодействие между разделёнными в пространстве телами осуществляется посредством электромагнитного поля, прежде всего его магнитной составляющей, определяемой векторами напряжённости магнитного поля $\boldsymbol H$ и магнитной индукции $\boldsymbol B$ в веществе (см. Магнитное поле). Между электрич. и магнитным полями нет полной симметрии (см. Максвелла уравнения). Электрич. поле порождается положительными и отрицательными электрич. зарядами, носителями которых являются элементарные частицы (электроны, протоны и пр.); магнитное поле порождается магнитными диполями или магнитными моментами, которыми обладают и незаряженные частицы, напр. нейтрон. Одиночные магнитные заряды – магнитные монополи – пока не наблюдались, хотя их существование не противоречит совр. квантовой теории поля.
Различие между $\boldsymbol B$ и $\boldsymbol H$ связано с наличием в веществе собств. источников магнитного поля. В атомно-молекулярных масштабах это движущиеся электроны атомов, коллективизированные электроны проводимости металлов, движущиеся нуклоны атомных ядер (см. Магнетизм микрочастиц). Количественной характеристикой М. микрочастиц является создаваемый ими магнитный момент $μ$, который складывается из орбитального магнитного момента, связанного с орбитальным движением элементарных частиц, и спинового магнитного момента, возникающего вследствие наличия у элементарных частиц спина. Поскольку все частицы, образующие ядра, атомы и молекулы, обладают магнитными моментами, то все макротела обладают собств. магнитными моментами, а следовательно, все вещества в природе обладают теми или иными магнитными свойствами.
Описание электромагнитных явлений в материальных средах основывается на решении самосогласованной задачи о заряженных частицах, движущихся в электромагнитных полях, с помощью уравнений Максвелла, дополненных материальными уравнениями, связывающими намагниченность $\boldsymbol M$ или индукцию $\boldsymbol B$ с напряжённостью магнитного поля $\boldsymbol H$ и получаемыми статистич. и квантовомеханич. усреднением микроскопич. уравнений движения источников магнитного поля. Иногда вместо материальных уравнений можно использовать простое феноменологич. уравнение для вектора намагниченности (уравнение Ландау – Лифшица): $\boldsymbol M = -γ[\boldsymbol M \boldsymbol H_{эф}]$, где $γ$ – магнито-механич. отношение, $\boldsymbol H_{эф}$ – эффективное магнитное поле, определяемое как функциональная производная свободной энергии ферромагнетика по намагниченности. Для однородной и изотропной среды материальные уравнения имеют вид: $\boldsymbol B = μ_0(\boldsymbol H+ \boldsymbol M) = μμ_0\boldsymbol H, \boldsymbol M = χ \boldsymbol H$ (в СИ) и $\boldsymbol B =\boldsymbol H+ 4π\boldsymbol M = μ\boldsymbol H, \boldsymbol M = χ\boldsymbol H$ (в системе СГС), где $μ_0$ = 4π·107 Гн/м – магнитная постоянная, $μ$ – магнитная проницаемость, $χ$ – магнитная восприимчивость. В общем случае анизотропной и неоднородной среды $μ$ и $χ$ – тензоры.
Задачей теории М. является установление связи между $\boldsymbol B$, $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol M$ (в общем случае нелинейной) для определённых веществ в заданных внешних условиях (стационарных или переменных внешних полях).
С точки зрения классич. электродинамики и статистич. физики система электронов во внешнем магнитном поле не может обладать термодинамически устойчивым магнитным моментом, т. е. намагниченность магнетиков должна быть равна нулю (теорема Бора – ван Лёвен), что противоречит опыту. Т. о., последовательное описание М. возможно только при учёте квантовых свойств носителей магнитного момента.
Магнетизм веществ
Магнитные свойства вещества определяются природой носителей магнитного момента и характером их взаимодействий между собой и с внешними полями. При воздействии внешнего магнитного поля на вещество возникают два эффекта. Во-первых, когда внешнее поле пронизывает наружную электронную оболочку атомов, по закону электромагнитной индукции в ней возникают индукционные микротоки, направление которых, согласно Ленца правилу, таково, что они своим полем противодействуют дальнейшему росту приложенного поля. Возникающий при этом магнитный момент вещества всегда направлен противоположно полю и создаёт диамагнетизм вещества. Во-вторых, если ср. значение локального магнитного момента атомов отлично от нуля, то внешнее поле вопреки тепловому беспорядку ориентирует магнитные моменты вдоль своего направления и создаёт некоторый суммарный магнитный момент вещества, направленный вдоль поля, что приводит к парамагнетизму вещества.
Существенное влияние на магнитные свойства вещества оказывают внутр. электрич. и магнитные взаимодействия между носителями магнитного момента, такие как обменное взаимодействие, магнитное диполь-дипольное взаимодействие, спин-орбитальное взаимодействие и др. В некоторых случаях благодаря этим взаимодействиям энергетически более выгодно существование упорядоченной ориентации магнитных моментов частиц и, следовательно, отличной от нуля намагниченности вещества в отсутствие внешнего магнитного поля (спонтанной намагниченности).
Если носителями магнитного момента являются локализованные в узлах кристаллич. решётки магнитные ионы, то в отсутствие взаимодействия между ними и внешнего магнитного поля их магнитные моменты разупорядочены при любой темп-ре за счёт хаотич. теплового движения и усреднённое по всем направлениям значение магнитного момента вещества равно нулю (парамагнетики). Однако в некоторых веществах при темп-рах ниже критич. темп-ры существует самопроизвольная упорядоченная ориентация магнитных моментов частиц. Такие вещества называются магнитоупорядоченными. Если в отсутствие внешнего магнитного поля макроскопич. объёмная спонтанная намагниченность отлична от нуля, то такое упорядоченное состояние называется ферромагнитным (см. Ферромагнетизм), а если она равна нулю – то антиферромагнитным (см. Антиферромагнетизм). В простейших ферромагнетиках все локальные моменты имеют одинаковую величину и одно и то же ср. направление в пространстве (магнитные моменты параллельны друг другу). Простейшее антиферромагнитное состояние возникает в случае, когда локальные магнитные моменты образуют две вложенные друг в друга подрешётки с одинаковой структурой, магнитные моменты которых ориентированы в противоположные стороны. В узком смысле термин «ферромагнетики» употребляется для назв. магнитной структуры, в которой все локальные моменты имеют положит. проекцию на направление спонтанной намагниченности. Твёрдые тела (кристаллич. и аморфные), имеющие отличную от нуля спонтанную намагниченность, но не удовлетворяющие этому критерию, называются ферримагнитными (см. Ферримагнетизм). В ферримагнетиках обменное взаимодействие между ионами – ближайшими соседями – способствует антипараллельному выстраиванию магнитных моментов, но соседние магнитные ионы не одинаковы, поэтому их магнитные моменты не компенсируют друг друга; в результате твёрдое тело как целое имеет отличную от нуля спонтанную намагниченность (т. н. нескомпенсированный антиферромагнетизм).
Магнитные свойства магнитоупорядоченных металлов обусловлены не только локализованными ионами, но и коллективизированными носителями магнитного момента (электронами проводимости). В магнитоупорядоченных металлах проекция локальной спиновой плотности $\boldsymbol m(\boldsymbol r)$ на некоторую ось $z$ не обращается в нуль, в ферромагнитных металлах не обращается в нуль и интеграл по объёму всего тела $\int d^3 rm_z(\boldsymbol r)$, а в антиферромагнитных металлах этот объёмный интеграл равен нулю при любом выборе оси $z$, хотя сама спиновая плотность имеет отличное от нуля значение.
Существует большое разнообразие магнитоупорядоченных веществ, но для всех них характерно наличие магнитных атомов или ионов, имеющих незаполненные внутр. электронные оболочки. Если внутр. оболочка атома заполнена частично, то спиновые и орбитальные моменты электронов в оболочке не скомпенсированы и атом имеет отличный от нуля магнитный момент. К таким атомам относятся атомы переходных элементов из группы железа (3d-металлы), группы палладия (4d-металлы), группы лантаноидов (4f-металлы), группы платины (5d-металлы), группы актиноидов (5f-металлы). Существенно, какой вклад в суммарный магнитный момент дают орбитальная и спиновая части магнитного момента. Известно, что у атомов или ионов 3d-металлов, находящихся в неоднородном электрич. поле ионов кристаллич. решётки, происходит полное или частичное замораживание орбитального момента и осн. вклад в магнитный момент атома даёт спиновый магнитный момент.
Для упорядочения магнитных моментов атомов или ионов необходимо наличие взаимодействия. Количественно охарактеризовать взаимодействие между магнитными моментами вещества можно с помощью средней энергии взаимодействия $ℰ_{вз}$, обусловленной электрич. и магнитным взаимодействиями микрочастиц вещества, приходящейся на каждую пару взаимодействующих частиц. Если формально ввести некоторое внутр. эффективное магнитное поле магнетика $H_{эф} = ℰ_{вз}/μ_Б$ (μБ – магнетон Бора) и эффективную критич. темп-ру $T_{кр} = ℰ_{вз}/k$ ($k$ – постоянная Больцмана), то можно заключить, что во внешних полях $H\lt H_{эф}$ и при температурах $T\lt T_{кр}$ вещество будет проявлять сильные магнитные свойства, связанные с внутр. взаимодействиями между носителями магнитных моментов. В др. предельном случае $H \gg H_{эф}$ и $T \gg T_{кр}$ внешние факторы будут доминировать и вещество будет вести себя как слабомагнитное.
Диполь-дипольное магнитное взаимодействие между соседними ионами, находящимися на расстоянии $a ≈ 10^{–8}$ см, слишком слабо ($ℰ_{взмаг}≈μ_Б^2/a^3≈ 10^{–23}$ Дж), и тепловое движение разрушило бы его уже при темп-рах порядка нескольких кельвинов. Ещё слабее (порядка 10–26 Дж) ядерный М., обусловленный взаимодействием ядерных магнитных моментов. Электростатич. энергия электронов, находящихся в соседних ионах, достаточно велика ($ℰ_{вз\,эл} ≈ e^2/a ≈ 10^{–19}$ Дж; здесь $e$ – электрич. заряд электрона) и может обеспечить сохранение магнитного порядка при темп-рах порядка тысяч кельвинов, сравнимых с наблюдаемой в магнетиках критич. темп-рой. Из квантовой механики следует, что наличие принципа запрета Паули на пребывание двух электронов с одинаково ориентированными спинами в одном и том же квантовом состоянии приводит к существованию чисто квантового электростатич. обменного взаимодействия, зависящего от взаимной ориентации магнитных моментов электронов. Эта часть электростатич. взаимодействия и приводит к возникновению упорядочения в системе магнитных моментов. Величина и знак интеграла обменного взаимодействия $J$ зависят от расстояния между магнитными атомами или ионами, а также от степени перекрытия их волновых функций. При положительном значении $J$ энергетически выгодна параллельная ориентация магнитных моментов соседних атомов (ферромагнетизм), при отрицательном – антипараллельная ориентация (антиферромагнетизм).
Различают два типа обменного взаимодействия – прямое и косвенное. Прямой обмен осуществляется в случае перекрытия волновых функций электронов соседних магнитных атомов. В этом случае обменное взаимодействие экспоненциально уменьшается с расстоянием и является короткодействующим. Косвенное обменное взаимодействие возникает между удалёнными магнитными атомами и осуществляется через посредников. В металлич. системах такими посредниками являются электроны проводимости, и обменное взаимодействие через них называют взаимодействием Рудермана – Киттеля – Касуи – Иосиды (РККИ-взаимодействием). Это знакопеременное взаимодействие – дальнодействующее и уменьшается обратно пропорционально кубу расстояния между магнитными моментами. В магнитных диэлектриках посредниками служат немагнитные ионы, расположенные между двумя магнитными ионами, в магнитных полупроводниках – немагнитные ионы и электроны проводимости.
В некоторых веществах существенно релятивистское квантовое спин-орбитальное взаимодействие, которое анизотропно в пространстве и приводит к возникновению неколлинеарных магнитных структур. Неколлинеарное упорядочение магнитных моментов наблюдается в широком классе кристаллич. магнетиков – либо при наличии конкуренции положительного и отрицательного обменного взаимодействия, либо при наличии антисимметричного взаимодействия между спинами – взаимодействия Дзялошинского – Мория, имеющего обменно-релятивистское происхождение. В последнем случае возможно упорядочение магнитных моментов, при котором две антиферромагнитные подрешётки эквивалентны, но их магнитные моменты не строго антипараллельны, а скошены относительно друг друга, вследствие чего возникает слабая суммарная намагниченность – т. н. слабый ферромагнетизм.
Сильная зависимость магнитных свойств вещества от характера взаимодействия между носителями магнитного момента, агрегатного состояния, кристаллич. или фазовой структуры, внешних условий приводит к тому, что одно и то же вещество может обладать разл. магнитными свойствами (см. Магнитный фазовый переход). Парамагнитные соли редкоземельных металлов при понижении темп-ры до сверхнизких значений переходят в магнитоупорядоченное состояние. В большинстве редкоземельных металлов и их соединений наблюдаются модулированные магнитные структуры.
В атомах или ионах 3d-металлов, находящихся в неоднородном электрич. поле ионов кристаллич. решётки, происходит полное или частичное замораживание орбитального момента и осн. вклад в магнитный момент атома даёт спиновый магнитный момент. Переходные металлы, напр. Fe, в кристаллич. или аморфном состоянии ниже определённой темп-ры, называемой темп-рой Кюри $T_C$ (см. Кюри точка), являются ферромагнетиками, а выше этой темп-ры – парамагнетиками. Переходный металл Мn (α-модификация) ниже определённой темп-ры, называемой темп-рой Нееля $T_N$ (см. Нееля точка), антиферромагнитен, а выше этой темп-ры обладает парамагнитными свойствами. Ещё сложнее ситуация с неколлинеарными магнетиками. В редкоземельном металле Nd, кроме перехода из парамагнитного состояния в антиферромагнитное (модулированную структуру) при $T_N$, наблюдается переход из антиферромагнитного состояния в ферромагнитное при более низкой темп-ре $T_C$.
Слабомагнитные вещества
(диа- и парамагнетики). Магнитная восприимчивость диамагнетиков отрицательна и очень мала по абсолютной величине [$|χ| \sim 10^{–5}– 10^{–2}$ (в СИ)], слабо зависит от внешнего поля и темп-ры. Помещённые во внешнее градиентное магнитное поле диамагнетики выталкиваются из области сильного поля в область более слабого поля. К диамагнетикам относятся вещества, полный магнитный момент атомов или ионов которых равен нулю, т. е. атомная оболочка заполнена полностью и, следовательно, полный спин и орбитальный момент равны нулю. Металлы являются диамагнетиками в том случае, когда диамагнетизм ионных остовов и диамагнетизм электронов проводимости (т. н. диамагнетизм Ландау) преобладают над парамагнетизмом паулиевского типа. К диамагнетикам относятся все инертные газы, водород, азот; находящаяся в жидкой фазе вода H2O; кристаллич. металлы Bi, Zn, Cu, Ag, Au; кристаллич. диэлектрики Si, Ge, NaCl и аморфный диэлектрик SiO2; органич. соединения с неполярной химич. связью, напр. CH4, C6H6, C6H5NH2, в которых либо молекулы имеют равный нулю магнитный момент, либо парамагнитный эффект подавляется диамагнитным. Растворы, сплавы и химич. соединения типа галогенидов, у которых преобладает диамагнетизм ионных остовов, также диамагнитны. Диамагнетизм сверхпроводников обусловлен электрич. токами, текущими в тонком приповерхностном слое и экранирующими объём сверхпроводника от внешних магнитных полей (см. Мейснера эффект). В массивном сверхпроводнике магнитное поле равно нулю и, следовательно, $χ = –1$. Однако в некоторых тройных соединениях редкоземельных металлов обнаружено существование сверхпроводимости и ферромагнетизма (см. Магнитные сверхпроводники). Сложная связь между сверхпроводящим и магнитоупорядоченным состояниями существует в высокотемпературных сверхпроводниках.
Магнитная восприимчивость парамагнетиков положительна и мала, причём парамагнетизм преобладает над диамагнетизмом. К парамагнетикам т. н. ланжевеновского типа относятся магнетики, свойства которых обусловлены магнитными моментами электронов, локализованных на атомах. Восприимчивость таких парамагнетиков при не очень низких темп-рах и не очень больших полях ($μ_Б H/k t \lt 1$) положительна, мала ($χ∼10^{–5}–10^{–3}$), не зависит от величины напряжённости внешнего поля, но имеет сильную зависимость от темп-ры: $χ =C/T$, где $C$ – константа Кюри (см. Кюри закон). В сильных полях или при низких темп-рах наблюдается явление магнитного насыщения. Парамагнетиками ланжевеновского типа являются газы O2, NO2, пары щелочных и переходных металлов; кристаллич. соли редкоземельных (4f-) металлов и некоторых др. переходных элементов, их растворы, аморфные соединения, содержащие ионы переходных металлов при слабом взаимодействии ионов друг с другом в изотропном атомном окружении. Если парамагнитные свойства обусловлены коллективизированными носителями магнитных моментов, которые являются фермионами и подчиняются квантовой статистике Ферми – Дирака, то такие вещества обладают паулиевским парамагнетизмом. К паулиевским парамагнетикам относятся металлы (электроны проводимости являются вырожденным ферми-газом). Восприимчивость паулиевских парамагнетиков мала ($χ∼10^{–5}$), не зависит от поля и слабо зависит от темп-ры. В ряде металлов этот парамагнетизм оказывается меньше диамагнетизма ионных остовов. Парамагнетизм Паули наблюдается в щелочных (Li, Na, K и др.), щёлочноземельных (Ca, Sr, Ba и др.) и переходных 3d-, 4d-, 5d-металлах (Sc, Ti, V, Pd, Pt). Парамагнетизм коллективизированных носителей магнитного момента может наблюдаться и в полупроводниках. Т. к. в них число носителей магнитного момента сильно зависит от темп-ры, то и парамагнитная восприимчивость будет зависеть от темп-ры. Парамагнитное поведение свойственно также магнитоупорядоченным веществам (напр., ферро- и антиферромагнетикам) при темп-рах выше темп-ры перехода в магнитоупорядоченную фазу. Это парамагнитное поведение следует отнести к кооперативным явлениям, т. к. существует сильное взаимодействие между магнитными ионами. Для этих веществ характерна температурная зависимость восприимчивости, описываемая Кюри – Вейса законом. Существуют также ядерные парамагнетики, к которым относится жидкий гелий 3He (ферми-жидкость) при низких температурах ($T\lt 0,1$ К).
Суперпарамагнетизм – квазипарамагнитное поведение, которое наблюдается в ансамбле слабовзаимодействующих однодоменных ферромагнитных частиц малого размера (объём частиц порядка 10–24 м3). Перемагничивание внутри таких частиц происходит путём когерентного вращения всех магнитных моментов ионов внутри частицы, поэтому суперпарамагнетик во внешнем магнитном поле ведёт себя как парамагнетик, у которого в качестве элементарного магнитного момента выступает не магнитный момент отд. иона, а гораздо больший момент частицы как целого. Похожее суперпарамагнитное поведение может наблюдаться и в ансамбле антиферромагнитных частиц. В суперпарамагнетике отсутствует магнитный гистерезис и намагниченность $\boldsymbol M$ – универсальная функция от $H/T$. При понижении темп-ры суперпарамагнитное состояние разрушается. Суперпарамагнетиками являются частицы Fe в аморфных гелях, независимые кластеры магнитных ионов в диамагнитной матрице в металлич. твёрдых растворах (гранулированные сплавы).
Магнетизм веществ с ближним магнитным порядком. Кристаллич. или аморфные вещества, в которых равновесные, не меняющиеся со временем локализованные магнитные моменты ориентированы в пространстве случайным образом, в результате чего суммарная намагниченность равна нулю, называются сперомагнетиками (см. Сперомагнетизм). Дальний порядок в сперомагнетиках отсутствует, но корреляции между направлениями магнитных моментов ближайших атомов отличны от нуля и исчезают на расстояниях порядка нескольких межатомных расстояний. В сперомагнетике при темп-рах ниже темп-ры перехода в упорядоченное состояние магнитные моменты «замораживаются» в определённых направлениях и далее с течением времени не изменяются. Возникающее расположение магнитных моментов является одним из множества почти вырожденных осн. состояний системы. Сперомагнетики – частный случай спиновых стёкол при темп-рах ниже темп-ры замораживания спинового стекла $T_з$. Примером кристаллич. сперомагнетиков может служить сплав CuMn с концентрацией магнитных атомов в диамагнитном металле в неск. процентов.
В традиционных спиновых стёклах случайное распределение ориентаций магнитных моментов в пространстве связано либо с наличием случайного чередования знаков и величин косвенного обменного взаимодействия ближайших магнитных атомов или ионов, либо с фрустрацией антиферромагнитных связей. Состояние спинового стекла реализуется в системах со случайным знакопеременным взаимодействием спинов при их охлаждении до температур ниже $T_з$. В этом состоянии спины замораживаются в определённых, но меняющихся от точки к точке направлениях, так что дальний порядок в системе отсутствует. Характерным признаком замораживания спинового стекла является излом при $T_з$ на кривой температурной зависимости динамич. магнитной восприимчивости в отсутствие поля, который сглаживается при увеличении амплитуды магнитного поля. Если в спиновом стекле возникают локальные корреляции нескольких магнитных ионов и многоионные кластеры, связанные прямым обменным взаимодействием в единое образование, внедрённое в диамагнитную матрицу, то при $T\lt T_з$ это кооперативное состояние называется миктомагнетизмом.
Если в замороженном состоянии распределение направлений магнитных моментов не полностью сферически симметрично, а имеются преимуществ. ориентации, более вероятные, чем остальные, то такой магнетик называется асперомагнетиком (см. Асперомагнетизм). Результирующая макроскопич. намагниченность асперомагнетиков отлична от нуля. Они обладают типичным спин-стекольным поведением. Если магнетик содержит неэквивалентные магнитные ионы двух или более типов, причём магнитные моменты хотя бы одного типа ионов заморожены со случайными ориентациями магнитных моментов в пространстве, и их подсистема представляет собой асперомагнетик, то вещество будет напоминать случайный ферримагнетик и называться сперимагнетиком (см. Сперимагнетизм). В сперимагнетиках спин-стекольные свойства сочетаются с отличной от нуля ср. намагниченностью. Типичные представители сперимагнетиков – аморфные сплавы редкоземельный металл – ферромагнитный 3d-металл (DyCo2, TbFe2, NdFe2 и т. п.), кристаллич. сплав FePd1,6Pt1,4 и др.
Сильномагнитные вещества (магнетизм веществ с дальним магнитным порядком)
Ферромагнитное состояние реализуется в веществах с отличным от нуля ср. значением магнитных моментов ионов при наличии положительного обменного взаимодействия при условии, что ср. энергия взаимодействия между магнитными моментами превышает энергию тепловых возбуждений $kT$ и энергию взаимодействия магнитных моментов с внешним полем. Ферромагнитны переходные 3d-металлы (Fe, Co, Ni) и 4f-металлы (Gd, Tb, Ho, Er, Tm, Yb), у которых из-за недостроенности внутр. оболочек возникает большой магнитный момент ионов; ряд сплавов (как упорядоченных, так и аморфных) и интерметаллич. соединений, в которых одним из компонентов является переходный d- или f-металл; сплавы переходных d- и f-металлов между собой (Fe–Ni, Fe–Co–Ni, Gd–Dy); сплавы переходных ферромагнитных металлов с антиферромагнитными и парамагнитными металлами (Fe–Cr, Ni–Ti, Co–Pt); сплавы переходных антиферромагнитных металлов с переходными парамагнитными металлами (Cr–Pt, Mn–Pt и т. п.); сплавы переходных металлов (Ni–Cu, Co–Ag, Fe–Al и т. п.); сплавы переходных 3d-антиферромагнитных металлов (Mn, Cr) типа сплавов Гейслера – Cu2Mn–Sm, Cu2Mn–Ge. В теории ферромагнитных металлов развито два подхода: для d-переходных металлов – модель коллективизированных электронов, или зонный магнетизм, для f-переходных металлов – модель локализованных на ионах электронов.
Ферромагнитное упорядочение в магнетиках возникает при темп-рах ниже $T_C$; при температурах выше $T_C$ ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние. Переход из ферромагнитного состояния в парамагнитное чаще всего является фазовым переходом 2-го рода. Для ферромагнетиков зависимость между $\boldsymbol M$ от $\boldsymbol H$ нелинейна и неоднозначна, зависит от предыстории образца (см. Намагничивание, Гистерезис). Суммарная намагниченность массивного ферромагнитного образца в отсутствие внешнего поля равна нулю. Это связано с тем, что он спонтанно разбивается на домены – однородно намагниченные макроскопич. области (см. Магнитная доменная структура). Такое разбиение удовлетворяет минимуму суммарной электрич. и магнитной энергии системы. С уменьшением размера образца разбиение на домены может оказаться энергетически невыгодным; ферромагнитные частицы с линейными размерам порядка 100 мкм становятся однодоменными.
Антиферромагнитное упорядочение реализуется в веществах с отрицательной энергией обменного взаимодействия. В кристаллах при темп-ре ниже темп-ры Нееля $T_N$ система магнитных моментов разбивается на две эквивалентные подрешётки, векторы намагниченности которых либо антипараллельны (коллинеарный антиферромагнетизм), либо направлены друг к другу под некоторыми углами, не равными 0 или π (неколлинеарные антиферромагнетики – модулированные структуры). Из химич. элементов к антиферромагнетикам относятся α-Мn, Cr, 4f-переходные металлы (Sm, Ce и пр.). Большинство антиферромагнитных соединений – ионные соединения; в их состав входит по крайней мере один ион переходного металла. К ним относятся оксиды (MnO, FeO, CoO и др.), сульфиды (MnS и др.), фториды (MnF2, CoF2, FeF2 и др.). Антиферромагнитны сплавы элементов группы железа с элементами группы платины (CrPt, Pt3Fe и пр.). В зависимости от степени локализации ответственных за магнитное упорядочение электронов говорят либо о зонном антиферромагнетизме, либо об антиферромагнетизме магнитных ионов. Зонные антиферромагнетики описываются в терминах статистич. волны спиновой плотности, волновой вектор $\boldsymbol Q$ которой может быть как соизмерим, так и несоизмерим с периодом обратной решётки (см. Несоразмерные структуры). Строгая теория существует только для случая слабого зонного антиферромагнетизма (Cr, CrBr2). К сильным зонным антиферромагнетикам относится α-Mn. Антиферромагнетизм магнитных ионов существует в редкоземельных металлах в связи с малостью радиусов 4f-оболочек. Лёгкие лантаноиды (Ce, Pr, Sm, Eu) при темп-рах ниже $T_N$ являются антиферромагнетиками с коллинеарной структурой; при темп-рах выше $T_N$ происходит переход в парамагнитное состояние. В тяжёлых лантаноидах (от Tb до Tm) и у Nd, кроме перехода из парамагнитного состояния в антиферромагнитное при $T_N$, наблюдается ещё один фазовый переход из антиферромагнитного состояния в ферромагнитное при более низкой темп-ре $T_C$. В интервале от $T_N$ до $T_C$ реализуются модулированные структуры: простая спираль в Er, Ho, Nd, Tb, Dy; статич. продольная волна спиновой плотности в Er, Pr, Tm, Nd, α-Cr.
Антиферромагнетики проявляют метамагнитное поведение. Во внешнем магнитном поле могут наблюдаться индуцированные спин-ориентационные фазовые переходы (см. Спин-флоп переход, Спин-флип переход). При темп-рах выше $T_N$ антиферромагнетик переходит в парамагнитное состояние и его восприимчивость подчиняется закону Кюри – Вейса.
В ферримагнетиках имеется отрицательное обменное взаимодействие между магнитными ионами. При темп-рах ниже темп-ры упорядочения магнитная подсистема разбивается на неск. магнитных подрешёток. Их намагниченности направлены антипараллельно, но вследствие того что в веществе имеются либо носители магнитного момента двух или более видов, либо носители магнитного момента одного вида (они занимают разл. число узлов в подрешётках), магнитные подрешётки оказываются неэквивалентными, возникает отличная от нуля спонтанная намагниченность вещества и наблюдается нескомпенсированный антиферромагнетизм, или ферримагнетизм. К ферримагнетикам относятся разл. кристаллы оксидов (ферриты) со структурой шпинели (ферриты-шпинели), граната (ферриты-гранаты) или перовскита (ортоферриты с ионами РЗЭ). Ферриты чаще всего бывают диэлектриками или полупроводниками. Их магнитные свойства близки к свойствам ферромагнетиков, но в парамагнитной области зависимость восприимчивости от темп-ры нелинейна. Ферримагнетизм может наблюдаться не только в кристаллах, но и в аморфных магнетиках – сплавах тяжёлых редкоземельных металлов типа Tb или Gd с железом. К ферримагнитному упорядочению в кристаллах ферритов приводит отрицательное косвенное обменное взаимодействие через немагнитные ионы кислорода, а в сплавах – через электроны проводимости.
Слабый ферромагнетизм – появление небольшого ферромагнитного момента за счёт скашивания антиферромагнитно упорядоченных магнитных подрешёток – впервые был обнаружен в α -Fe2O3. Возникает за счёт антисимметричного взаимодействия между спинами – взаимодействия Дзялошинского – Мория, обусловленного наличием релятивистского спин-орбитального взаимодействия в кристаллах определённой симметрии (MnCO3, CoCO3, CrF3, FeF3). Спонтанная ферромагнитная намагниченность составляет десятые доли процента от типичных величин для ферро- и ферримагнетиков.
Совр. учение о М. включает в себя также описание М. холодной и горячей плазмы (см. Плазма, Магнитная гидродинамика), космич. среды, небесных тел (см. Земной магнетизм, Солнечный магнетизм, Магнитные звёзды, Космическая плазма).
Краткая история учения о магнетизме
Притяжение постоянных магнитов – природных минералов, содержащих соединения железа с кислородом и серой, было первым магнитным явлением, обнаруженным в древности. Так, магнитный железняк, или магнетит Fe3O4, упоминается в сочинениях др.-греч. авторов примерно с 800 до н. э. и несколько позднее – др.-кит. авторами под наименованием «мягкий камень». Способность этого минерала притягивать к себе предметы, содержащие железо, давали авторам основание приписать магнитному железняку «божественное начало» или даже «душу». Позднее – уже в Древнем Риме – была замечена способность магнитных материалов не только притягиваться, но и отталкиваться (Лукреций). Понадобилось достаточно большое время и открытие существования двух магнитных полюсов, чтобы это явление получило объяснение. Первым практич. применением М. стало изобретение компаса с использованием постоянного магнита (см. Компас магнитный), однако время и место этого изобретения до сих пор точно не установлены.
Первые попытки эксперим. изучения свойств магнитов были предприняты только в 12 в. н. э. В трактате П. де Марикура (Франция, 1269) приведены результаты опытов с имеющим шарообразную форму естеств. магнитом и небольшим железным бруском. Говоря совр. языком, были обнаружены силовые линии магнитного поля, вдоль которых располагался брусок и которые окружали магнит подобно тому, как меридианы опоясывают Землю, пересекаясь только в двух точках, названных по аналогии полюсами магнита. Результаты исследования М. в эпоху Возрождения обобщены У. Гильбертом в трактате «О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле» (1600). В этом труде были собраны и проверены практически все полученные к тому времени результаты по М., в частности свойство Земли как гигантского магнита; была также показана невозможность разъединения разноимённых полюсов магнита, однако теоретич. взгляды Гильберта представляли собой эклектич. смесь науки и мистики. Одной из первых рациональных теорий М., не приписывавших магниту наличие «души», стала метафизич. теория Р. Декарта («Начала философии», ч. 4, 1644). В духе науки того времени он ввёл некий «флюид», или первичную неощутимую субстанцию, которая своим движением в виде маленьких вихрей, или «винтиков», порождает М. тел.
Сто лет спустя в трактате «Опыт теории электричества и магнетизма» (1759) Ф. Эпинус уточнил теорию Декарта, опираясь на аналогию с предложенной ранее (1729) «флюидной» теорией передачи электричества между телами. Аналогия между электрич. и магнитными явлениями подчёркивалась и в работе Ш. Кулона (1785), где им было показано, что для магнитных зарядов справедлив такой же закон взаимодействия, как и для электрич. зарядов (см. Кулона закон). Позднее С. Д. Пуассон (1824) в рамках магнитостатики ввёл формальное понятие магнитного поля, без рассмотрения его реальной физич. природы.
В 1820 Х. Эрстед установил связь между электричеством и М., открыв магнитное поле электрич. тока, а Ж. Б. Био, Ф. Савар и П. Лаплас установили закон взаимодействия между магнитом и электрич. током (Био – Савара закон). В тот же период А. Ампер установил законы магнитного взаимодействия токов, а также высказал гипотезу о том, что причиной М. вещества являются внутр. электрич. (молекулярные) токи, действие которых эквивалентно тонким плоским магнитам. После открытия Д. Араго явления намагничивания тел током возникли предпосылки к созданию электромагнитов, которые были подкреплены открытием явления электромагнитной индукции (М. Фарадей, 1831). Вместе с правилом Ленца (Э. Х. Ленц, 1833) эти открытия заложили основы совр. макроскопич. теории М. и его технич. применений. Исследуя влияние магнитного поля на свет, Фарадей в 1845 открыл эффект вращения плоскости поляризации света (см. Фарадея эффекты), а также обнаружил, что все вещества, хотя обычно в очень малой степени по сравнению с железом, обладают магнитными свойствами (диа- или парамагнетизмом). Фарадей пришёл также к важному выводу о том, что магнитные вещества действуют друг на друга не посредством «дальнодействия», а с помощью промежуточных полей, что позднее (1864) было объяснено Дж. Максвеллом. В это же время начинается систематич. изучение как магнитных (А. Г. Столетов, 1872), так и тепловых (П. Кюри, 1895) свойств парамагнетиков и ферромагнетиков.
Изучение М. на микроскопич. уровне стало возможным только после открытия структуры атомов. Совр. теория М. была разработана после создания электронной теории Х. А. Лоренцем и объяснения на её основе нормального Зеемана эффекта. Далее П. Ланжевен (1905) построил теорию диамагнетизма, а несколько позднее и классич. теорию парамагнетизма. Б. Л. Розинг (1892) и П. Э. Вейс (1907) независимо высказали идею о существовании в ферромагнетиках внутреннего, или молекулярного, поля, упорядочивающего магнитные моменты атомов и электронов. На этой основе Л. Неель значительно позднее создал теории антиферро- (1936) и ферримагнетизма (1948). Для объяснения эксперим. факта – видимого отсутствия магнитных свойств у природных образцов железа – Вейс выдвинул дополнит. гипотезу о возможности компенсации разл. образом направленного молекулярного поля благодаря наличию в образце малых магнитоупорядоченных областей (магнитных доменов); их существование экспериментально доказано Г. Баркгаузеном (1919).
Однако классич. теория М. Ланжевена – Лоренца не могла объяснить происхождение молекулярного поля Вейса; более того, согласно теореме, установленной независимо Н. Бором (1911) и нидерл. физиком Й. ван Лёвен (1919), в классич. теории намагниченность системы электронов в состоянии теплового равновесия должна быть строго равна нулю. Лишь с открытием спина электрона (С. Гаудсмит, Дж. Уленбек, 1925) была выяснена физич. природа гипотетич. внутр. поля. На этой основе Л. Бриллюэн (1926) дал квантовое обобщение теории парамагнетизма Ланжевена, а Дж. Слэтер, Д. Хартри, В. Гайтлер, Ф. Лондон и Я. И. Френкель (1927–30) развили многоэлектронную теорию молекул и твёрдых тел – диэлектриков, полупроводников и металлов. В. Гейзенберг (1929) установил, что сильное взаимодействие между магнитными моментами, отвечающее за дальний магнитный порядок в диэлектрич. ферромагнетиках, имеет электростатич. природу и обусловлено обменными эффектами. Трёхмерной квантовой модели Гейзенберга предшествовала простая одномерная модель нем. физика Э. Изинга (Изинга модель, 1925), точное решение которой обобщено на двумерный случай Л. Онсагером (1944).
Изучение ферромагнетизма как кооперативного явления привело к открытию в 1930 спиновых волн в диэлектриках (Ф. Блох) и металлах (англ. физик Э. Стонер). Дальнейшее развитие квантовых моделей в М. продолжено С. П. Шубиным и С. В. Вонсовским (полярная и s–d-обменная модели, 1934) и позднее англ. физиком Дж. Хаббардом (1964). В нач. 1930-х гг. была выяснена роль магнитоупругой энергии, или энергии связи электронной и ионной подсистем магнетиков, а также энергии магнитной анизотропии, которые определяют магнитную доменную микроструктуру (Ф. Битер, 1931; Н. С. Акулов, 1932). Существенное значение для развития учения о М. имело открытие класса резонансных явлений в магнетиках, в первую очередь электронного парамагнитного резонанса, предсказанного Я. Г. Дорфманом (1923) и экспериментально открытого Е. К. Завойским (1944), а также ферромагнитного резонанса (В. К. Аркадьев, 1913; англ. физик Дж. Гриффитс, 1946) и антиферромагнитного резонанса (нидерл. физик К. Гортер, 1951).
Значит. расширение эксперим. возможностей в изучении магнетиков произошло в 1950–60-х гг. благодаря созданию методов магнитной нейтронографии, ядерного магнитного резонанса (Э. Пёрселл, Р. Паунд, США, 1946) и Мёссбауэра эффекта (Р. Мёссбауэр, 1958). Совершенствовались методы теоретич. описания магнетиков на основе более точного учёта магнитной симметрии кристаллов, а также применения новых расчётных методов (диаграммная техника, метод функций Грина и др.). Качественно новые магнитные явления, в т. ч. квантовый эффект Холла (К. фон Клитцинг, 1980), Кондо эффект и свойства магнитных металлов с т. н. тяжёлыми фермионами, были открыты в кон. 20 в. Развитие учения о М. продолжается и ныне на основе открытия и описания новых классов магнетиков, не имеющих природных аналогов, обладающих уникальными свойствами и перспективных для технич. применения (см. Магнитные материалы).
Практические приложения и проблемы магнетизма
М. стал основой важнейших отраслей техники, базирующихся на создании и использовании электродвигателей и динамомашин – электротранспорта и электроэнергетики. Велика роль М. в становлении и развитии совр. техники телекоммуникаций (радио, телевидения, мобильной телефонии и т. п.).
Методы магнитных исследований широко применяются для изучения структуры вещества в физике, химии, геологии, биологии и медицине. К таким методам относятся резонансные методы – ядерный магнитный резонанс, спиновое эхо, электронный парамагнитный резонанс, ферромагнитный резонанс и др. Создание магнитных резонансных томографов для нужд медицины и магнитобиологии произвело переворот в ранней диагностике и лечении тяжелейших заболеваний. Рекордные значения чувствительности к миним. магнитному полю, достигнутые с помощью СКВИД-магнитометров в магнитной энцефалографии в диапазоне частот порядка 1 Гц, лежат в области 5·10–9 А/м (для сравнения – напряжённость геомагнитного поля составляет порядка 0,1 А/м). Макс. значения статич. магнитных полей 3·107 А/м достигаются с помощью сверхпроводящих катушек диаметром в неск. см, но требуют очень большой затраты энергии; такие же поля в исследовательских целях могут быть получены в течение 30 нс в объёме с линейными размерами ок. 20 мкм, причём для этого достаточно энергии обычного конденсатора. Импульсные магнитные поля напряжённостью порядка 5·108 А/м могут быть получены и удержаны в течение 4 мкс с помощью техники «взрывающихся проволочек», разработанной П. Л. Капицей в 1930-х гг. и усовершенствованной А. Д. Сахаровым в 1950-х гг. В совр. практич. применениях, прежде всего для создания элементов магнитной памяти с высокой плотностью записи информации, большое значение имеют магнитные вещества, различающиеся формой и параметрами петли магнитного гистерезиса: магнитомягкие материалы и магнитотвёрдые материалы. Подобные материалы имеют запас магнитной энергии, измеряемой площадью петли гистерезиса, в тысячи раз больший, чем природные постоянные магниты.
Изучение магнитных свойств газов и конденсированных сред позволяет разобраться в деталях строения разл. веществ, а также происходящих в них физич. и химич. процессов; магнитная дефектоскопия представляет собой один из методов т. н. неразрушающего контроля. В кон. 20 – нач. 21 вв. большое науч. и практич. значение приобрело изучение гигантского магнитосопротивления, обнаруженного нем. физиком П. Грюнбергом (1986) и А. Фертом (1988) в магнитных сверхрешётках, на основе которых создаётся элементная база спинтроники – магнитного аналога обычной электроники. В связи с развитием нанотехнологий вновь возник интерес к магнитным жидкостям и суперпарамагнетикам.
К нач. 21 в. существует много нерешённых науч. проблем в самой физике магнитных веществ, прежде всего выяснение природы взаимодействий, определяющих магнитную анизотропию и магнитострикцию, а также объяснение спектров элементарных магнитных возбуждений (магнонов) и механизма их взаимодействия между собой и с др. модами элементарных возбуждений в веществе – фононами, экситонами, электронами проводимости и др. Важное значение имеет проблема поверхностных свойств магнетиков, роли и влияния (как классич., так и квантовой природы) конечных размеров магнетиков, нелинейной динамики доменных стенок, или магнитных солитонов, представляющих связанные состояния большого числа магнонов, а также проблема расчёта и наблюдения сложных типов конфигураций магнитных моментов и т. н. топологич. магнитных фазовых переходов.