ВЗАИМОДЕ́ЙСТВИЕ СВЕТОВЫ́Х ВОЛН

ВЗАИМОДЕ́ЙСТВИЕ СВЕТОВЫ́Х ВОЛН в не­ли­ней­ной сре­де, свя­за­но с энер­го­об­ме­ном ме­ж­ду све­то­вы­ми вол­на­ми раз­ных час­тот и раз­ных на­прав­ле­ний рас­про­стра­не­ния и при­во­дит к ря­ду не­ли­ней­но-оп­тич. яв­ле­ний, напр. к ге­не­ра­ции гар­мо­ник (см. Не­ли­ней­ная оп­ти­ка). В об­щем слу­чае В. с. в. мо­жет про­ис­хо­дить с уча­сти­ем ин­ду­ци­ро­ван­ных све­том воз­бу­ж­де­ний в сре­де (оп­тич. и аку­стич. фо­но­нов, маг­но­нов и т. п.). Та­кие не­ли­ней­ные взаи­мо­дей­ст­вия на­зы­ва­ют­ся вы­ну­ж­ден­ным рас­сея­ни­ем све­та.

В силь­ных ла­зер­ных по­лях по­ля­ри­за­ция сре­ды $P$ не­ли­ней­но за­ви­сит от на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля $E: P=χ^{(1)}E+χ^{(2)}E^2+χ^{(3)}E^3+ …, где χ^{(1)}$ – ли­ней­ная ди­элек­трическая вос­при­им­чи­вость сре­ды, $χ^{(2)} и χ^{(3)}$ – квад­ра­тич­ная и ку­бич­ная вос­при­им­чи­во­сти (см. Не­ли­ней­ные вос­при­им­чи­во­сти). Для сред с квад­ра­тич­ной не­ли­ней­но­стью ха­рак­тер­ны трёх­вол­но­вые (трёх­час­тот­ные, трёх­фо­тон­ные) В. с. в., для сред с ку­бич­ной не­ли­ней­но­стью – че­ты­рёх­вол­но­вые (че­ты­рёх­час­тот­ные, че­ты­рёх­фо­тон­ные) взаи­мо­дейст­вия.

При рас­про­стра­не­нии в сре­де с $χ^{(2)}≠ 0$ ин­тен­сив­ных пло­ских све­то­вых волн $E_1=A_1cos(ω_1t-𝑘_1z) и E_2=A_2cos(ω_2t-𝑘_2z)$, где $t$ – вре­мя, $ω_1, ω_2$ – час­то­ты, $𝑘_1, 𝑘_2$ – вол­но­вые чис­ла, $A_1, A_2$ – ам­пли­ту­ды волн, $z$ – на­прав­ле­ние рас­про­стра­не­ния, соз­да­ют­ся не­ли­ней­ные по­ля­ри­за­ции на ком­би­на­ци­он­ных час­то­тах. Воз­ни­ка­ют по­ля­ри­за­ции на уд­во­ен­ных час­то­тах $2ω_1$ и $2ω_2$ и на сум­мар­ной $ω_3=ω_1+ω_2$ и раз­но­ст­ной $Ω=ω_1-ω_2$ час­то­тах, ко­то­рые при оп­ре­де­лён­ных ус­ло­ви­ях при­во­дят к пе­ре­из­лу­че­нию вол­ны на со­от­вет­ст­вую­щей час­то­те. Так, для воз­ник­но­ве­ния по­ля на сум­мар­ной час­то­те $ω_3$ (с вол­но­вым чис­лом $𝑘_3$) не­об­хо­ди­мо, что­бы вы­пол­ня­лось ус­ло­вие фа­зо­во­го син­хро­низ­ма: $Δ𝑘=𝑘=𝑘_3-𝑘_1-𝑘_2=0$. В этом слу­чае ам­пли­ту­ды све­то­вых волн, из­лу­чае­мых разл. ди­по­ля­ми в раз­ных точ­ках сре­ды, скла­ды­ва­ют­ся в оди­на­ко­вой фа­зе и про­ис­хо­дит на­ко­п­ле­ние не­ли­ней­но­го эф­фек­та по ме­ре уве­ли­че­ния раз­ме­ров об­лас­ти В. с. в. Кро­ме то­го, воз­ни­ка­ет по­сто­ян­ная по­ля­ри­за­ция сре­ды $P_0=0,5χ^{(2)}(A_1^2 + A_2^2)$, ис­поль­зуе­мая при оп­тич. де­тек­ти­ро­ва­нии (см. Де­тек­ти­ро­ва­ние све­та).

Син­хрон­ное В. с. в. $(Δ𝑘=0)$ в не­ли­ней­но-оп­тич. кри­стал­лах реа­ли­зу­ет­ся обыч­но для волн с раз­ны­ми по­ля­ри­за­ция­ми. При на­ли­чии про­стран­ст­вен­ной мо­ду­ля­ции не­ли­ней­ной вос­при­им­чи­во­сти с пе­рио­дом $Λ$ (в кри­стал­лах с ре­гу­ляр­ной до­мен­ной струк­ту­рой, в фо­тон­ных кри­стал­лах) воз­мож­ны т. н. ква­зи­син­хрон­ные взаи­мо­дей­ст­вия, при ко­то­рых $Δ𝑘=(2π/Λ)m$, где $m$ – по­ря­док ква­зи­син­хро­низ­ма.

С по­ля­ри­за­ци­ей на раз­но­ст­ной час­то­те $Ω=ω_1-ω_2$ свя­за­ны про­цес­сы ге­не­ра­ции раз­но­ст­ной час­то­ты и уси­ле­ния вол­ны час­то­ты ω₂. Ес­ли на вхо­де не­ли­ней­ной сре­ды од­на из све­то­вых волн, напр. час­то­ты $ω_1$, яв­ля­ет­ся бо­лее ин­тен­сив­ной, то она мо­ду­ли­ру­ет в про­стран­ст­ве и во вре­ме­ни ди­элек­трич. про­ни­цае­мость сре­ды, что при­во­дит к па­ра­мет­рич. на­рас­та­нию волн на час­то­тах $ω_2$ и $Ω$ (см. Па­ра­мет­ри­че­ский ге­не­ра­тор све­та). В слу­чае вы­ро­ж­ден­но­го па­ра­мет­рич. В. с. в. час­то­та уси­ли­вае­мой вол­ны яв­ля­ет­ся суб­гар­мо­ни­кой по от­но­ше­нию к час­то­те на­кач­ки: $Ω=ω_2=ω_1/2$. Трёх­час­тот­ные В. с. в. мож­но трак­то­вать как ко­ге­рент­ные про­цес­сы рас­па­да или слия­ния фо­то­нов со­от­вет­ст­вую­щих час­тот. В па­ра­мет­рич. не­вы­ро­ж­ден­ном взаи­мо­дей­ст­вии фо­то­ны на­кач­ки час­то­ты ω₁ рас­па­да­ют­ся на фо­то­ны с час­то­та­ми $ω_2$ и $Ω$. При этом на ге­не­ри­руе­мых час­то­тах фор­ми­ру­ет­ся свет с не­клас­си­че­ски­ми, су­гу­бо кван­то­вы­ми свой­ст­ва­ми: по­ля в сжа­том состоянии или фо­тон­ные пе­ре­пу­тан­ные со­стоя­ния. Ис­точ­ни­ки та­ко­го све­та пред­став­ля­ют ин­те­рес для пре­ци­зи­он­ных из­ме­ре­ний, об­ра­бот­ки и пе­ре­да­чи ин­фор­ма­ции, кван­то­вых вы­чис­ле­ний (см. Кван­то­вая оп­ти­ка).

Для че­ты­рёх­вол­но­во­го взаи­мо­дей­ст­вия ха­рак­тер­но боль­шое раз­но­об­ра­зие не­ли­ней­ных эф­фек­тов; не­ко­то­рые из них име­ют мно­го об­щих черт с трёх­вол­но­вы­ми взаи­мо­дей­ст­вия­ми. В об­щем слу­чае ме­ж­ду час­то­та­ми $ω_n$ и вол­но­вы­ми век­то­ра­ми $𝑘_n$ све­то­вых волн, взаи­мо­дей­ст­вую­щих в сре­дах с ку­бич­ной не­ли­ней­но­стью, име­ют ме­сто со­от­но­ше­ния: $ω_4=ω_1±ω_2±ω_3,\: 𝑘_4=±𝑘_1±𝑘_2±𝑘_3$. При этом в слу­чае па­даю­щих на не­ли­ней­ную сре­ду двух ин­тен­сив­ных волн с час­то­та­ми $ω_1$ и $ω_2$ ку­би­че­ская по­ля­ри­за­ция $P^{(3)}=χ^{(3)}E^3$ име­ет ком­по­нен­ты на час­то­тах $3ω_1,\: 2ω_1-ω_1,\: ω_1+ω_2-ω_2,\: 2ω_1+ω_2,\: ω_1+2ω_2$ и т. д. Т. о., в сре­де с ку­бич­ной вос­при­им­чи­во­стью воз­мож­на ге­не­ра­ция треть­ей гар­мо­ни­ки све­то­вой вол­ны $3ω_1$. На час­то­те ω₁ ис­ход­ной све­то­вой вол­ны име­ют­ся две по­ля­ри­за­ции, од­на из ко­торых со­от­вет­ст­ву­ет ком­би­на­ции вол­но­вых век­то­ров $𝑘_1+𝑘_1-𝑘_1$, а дру­гая – $𝑘_1+𝑘_2-𝑘_2$. С пер­вой по­ля­ри­за­ци­ей свя­за­но яв­ле­ние са­мо­воз­дей­ст­вия све­та, а со вто­рой – кросс­взаи­мо­дей­ст­вие, т. е. пе­ре­крё­ст­ное взаи­мо­дей­ст­вие волн с век­то­ра­ми $𝑘_1$ и $𝑘_2$. Та­ких эф­фек­тов нет в квад­ра­тич­ных сре­дах, они ха­рак­тер­ны толь­ко для че­ты­рёх­вол­но­вых В. с. в. и ос­но­ва­ны на за­ви­си­мо­сти по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния сре­ды от ин­тен­сив­но­сти рас­про­стра­няю­щих­ся све­то­вых волн. Др. ука­зан­ные вы­ше ком­би­на­ции час­тот от­но­сят­ся к про­цес­сам че­ты­рёх­фо­тон­но­го сме­ше­ния. Очень важ­ным свой­ст­вом обла­да­ет че­ты­рёх­вол­но­вое взаи­мо­дей­ст­вие волн с оди­на­ко­вы­ми час­то­та­ми. Ес­ли про­ти­во­по­лож­но на­прав­лен­ные вол­ны $E_1$ и $Е_2$ яв­ля­ют­ся ин­тен­сив­ны­ми (на­качка­ми) и на не­ли­ней­ную сре­ду па­да­ет сла­бая вол­на $E_3$, то в сре­де воз­бу­ж­да­ет­ся вол­на $E_4$ с ам­пли­ту­дой, ком­плекс­но-со­пря­жён­ной ам­пли­ту­де сла­бой вол­ны. При та­ком взаи­мо­дей­ст­вии про­ис­хо­дит пе­ре­кач­ка энер­гии от волн $E_1$ и $E_2$ в вол­ну $E_4$. Эта схе­ма че­ты­рёх­вол­но­во­го взаи­мо­дей­ст­вия ис­поль­зу­ет­ся для об­ра­ще­ния вол­но­во­го фрон­та с уси­ле­ни­ем. Трёх- и че­ты­рёх­вол­но­вые В. с. в. со­став­ля­ют ос­но­ву не­ли­ней­ной спек­тро­ско­пии, кван­то­вой оп­ти­ки, при­клад­ной не­ли­ней­ной оп­ти­ки.