ЦЕНТР

ЦЕНТР (лат. centrum, от греч. ϰέντρον – сре­дин­ная точ­ка, сре­до­то­чие) в ма­те­ма­ти­ке, об­щее на­зва­ние ря­да то­чек, встре­чаю­щих­ся в раз­лич­ных раз­де­лах ма­те­ма­ти­ки. Ц. сим­мет­рии гео­мет­рич. фи­гу­ры – та­кая точ­ка S, что дан­ная фи­гу­ра вме­сте с ка­ж­дой точ­кой A со­дер­жит и точ­ку A´, ле­жа­щую на пря­мой SA по др. сто­ро­ну от точ­ки S на рас­стоя­нии SA´=SA. Кри­вые и по­верх­но­сти, имею­щие Ц. сим­мет­рии, на­зы­ва­ют­ся цен­траль­ны­ми. Про­стей­ши­ми при­ме­ра­ми цен­траль­ных кри­вых яв­ля­ют­ся ок­руж­ность, эл­липс, ги­пер­бо­ла; цен­траль­ных по­верх­но­стей – сфе­ра, эл­лип­со­ид, ги­пер­бо­ло­ид (од­но­по­ло­ст­ный и дву­по­ло­ст­ный). Воз­мо­жен слу­чай, ко­гда фи­гу­ра име­ет бес­ко­неч­но мно­го Ц.: напр., у фи­гу­ры, со­стоя­щей из двух па­рал­лель­ных пря­мых, Ц. рас­по­ло­же­ны на пря­мой, рав­но­уда­лён­ной от этих пря­мых (см. так­же Сим­мет­рия). Центр го­мо­ло­гии см. в ст. Го­мо­ло­гия. Центр го­мо­те­тии см. в ст. Го­мо­те­тия. Центр ин­вер­сии см. в ст. Ин­вер­сия. Центр про­ек­ции см. в ст. Про­ек­ция. Центр тя­же­сти тре­уголь­ни­ка – точ­ка пе­ре­се­че­ния его ме­ди­ан. Ц. на­зы­ва­ет­ся так­же од­на из осо­бых то­чек диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния.