Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

УПРУ́ГИЕ ВО́ЛНЫ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 33. Москва, 2017, стр. 62

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




УПРУ́ГИЕ ВО́ЛНЫ, уп­ру­гие воз­му­ще­ния, рас­про­стра­няю­щие­ся в твёр­дой, жид­кой и га­зо­об­раз­ных сре­дах. При­ме­ры У. в. – вол­ны, воз­ни­каю­щие в зем­ной ко­ре при зем­ле­тря­се­ни­ях, зву­ко­вые и УЗ-вол­ны в жид­ко­стях, га­зах и твёр­дых те­лах. Диа­па­зон час­тот У. в. – от до­лей Гц до 1013 Гц. При рас­про­стра­не­нии У. в. в сре­де воз­ни­ка­ют ме­ха­нич. де­фор­ма­ции сжа­тия и сдви­га, ко­то­рые пе­ре­но­сят­ся вол­ной из од­ной точ­ки сре­ды в дру­гую. При этом име­ет ме­сто пе­ре­нос энер­гии уп­ру­гой де­фор­ма­ции в от­сут­ст­вие по­то­ка ве­ще­ст­ва. Гар­мо­нич. У. в. ха­рак­те­ри­зу­ет­ся ам­пли­ту­дой ко­ле­ба­тель­но­го сме­ще­ния час­тиц сре­ды и его на­прав­ле­ни­ем, ко­ле­ба­тель­ной ско­ро­стью час­тиц, пе­ре­мен­ным ме­ха­нич. на­пря­же­ни­ем и де­фор­ма­ци­ей (ко­то­рые в об­щем слу­чае яв­ля­ют­ся тен­зо­ра­ми), час­то­той ко­ле­ба­ний час­тиц сре­ды, дли­ной вол­ны, фа­зо­вой и груп­по­вой ско­ро­стя­ми, а так­же за­ко­ном рас­пре­де­ле­ния сме­ще­ний и на­пря­же­ний по фрон­ту вол­ны.

В жид­ко­стях и га­зах, об­ла­даю­щих уп­ру­го­стью объ­ё­ма, но не об­ла­даю­щих уп­ру­го­стью фор­мы, мо­гут рас­про­стра­нять­ся лишь про­доль­ные вол­ны раз­ре­же­ния-сжа­тия, где ко­ле­ба­ния час­тиц сре­ды про­ис­хо­дят в на­прав­ле­нии рас­про­стра­не­ния вол­ны. При­мер та­ких У. в. – аку­сти­че­ские вол­ны.

В од­но­род­ной изо­троп­ной бес­ко­неч­но про­тя­жён­ной твёр­дой сре­де мо­гут рас­про­стра­нять­ся У. в. толь­ко 2 ти­пов – про­доль­ные и сдви­го­вые. В про­доль­ных У. в. дви­же­ние час­тиц па­рал­лель­но на­прав­ле­нию рас­про­стра­не­ния вол­ны, а де­фор­ма­ция пред­став­ля­ет со­бой ком­би­на­цию все­сто­рон­не­го сжа­тия (рас­тя­же­ния) и чис­то­го сдви­га. В сдви­го­вых вол­нах дви­же­ние час­тиц пер­пен­ди­ку­ляр­но на­прав­ле­нию рас­про­стра­не­ния вол­ны, а де­фор­ма­ция яв­ля­ет­ся чис­тым сдви­гом. В без­гра­нич­ной сре­де рас­про­стра­ня­ют­ся про­доль­ные и сдви­го­вые вол­ны 3 ти­пов – пло­ские, сфе­ри­че­ские и ци­лин­д­ри­че­ские. Их осо­бен­ность – не­за­ви­си­мость фа­зо­вой и груп­по­вой ско­ро­стей от ам­пли­ту­ды и гео­мет­рии вол­ны.

На гра­ни­це твёр­до­го по­лу­про­стран­ст­ва с ва­куу­мом, га­зом, жид­ко­стью или с др. твёр­дым по­лу­про­стран­ст­вом мо­гут рас­про­стра­нять­ся уп­ру­гие по­верх­но­ст­ные вол­ны (см. По­верх­но­ст­ные аку­сти­че­ские вол­ны), яв­ляю­щие­ся ком­би­на­ци­ей не­од­но­род­ных про­доль­ных и сдви­го­вых волн, ам­пли­ту­ды ко­то­рых экс­по­нен­ци­аль­но убы­ва­ют при уда­ле­нии от гра­ницы.

В ог­ра­ни­чен­ных твёр­дых те­лах (пла­сти­на, стер­жень), пред­став­ляю­щих со­бой твёр­дые аку­сти­че­ские вол­но­во­ды, мо­гут рас­про­стра­нять­ся толь­ко нор­маль­ные вол­ны, ка­ж­дая из ко­то­рых яв­ля­ет­ся ком­би­на­ци­ей не­сколь­ких про­доль­ных и сдви­го­вых волн, рас­про­стра­няю­щих­ся под ост­ры­ми уг­ла­ми к оси вол­но­во­да и удов­ле­тво­ряю­щих гра­нич­ным ус­ло­виям: от­сут­ст­вию ме­ха­нич. на­пря­же­ний на по­верх­но­сти вол­но­во­да. В бес­ко­неч­ной пла­сти­не су­ще­ст­ву­ют 2 ти­па нор­маль­ных волн – Лэм­ба вол­ны и сдви­говые вол­ны. В ци­лин­д­рич. стерж­нях мо­гут рас­про­стра­нять­ся нор­маль­ные вол­ны 3 ти­пов – про­доль­ные, из­гиб­ные и кру­тиль­ные.

В ани­зо­троп­ных сре­дах (кри­стал­лах) свой­ст­ва У. в. за­ви­сят от ти­па кри­стал­ла и на­прав­ле­ния рас­про­стра­не­ния. В ча­ст­но­сти, чис­то про­доль­ные и чис­то сдви­го­вые вол­ны мо­гут рас­про­стра­нять­ся толь­ко в кри­стал­лах оп­ре­де­лён­ной сим­мет­рии и по оп­ре­де­лён­ным на­прав­ле­ни­ям, как пра­ви­ло, сов­па­даю­щим с на­прав­ле­ни­ем кри­стал­ло­гра­фич. осей. В об­щем слу­чае в кри­стал­ле по лю­бо­му на­прав­ле­нию все­гда рас­про­стра­ня­ют­ся три вол­ны с тре­мя разл. ско­ро­стя­ми: од­на ква­зи­про­доль­ная и две ква­зи­по­пе­реч­ные, в ко­то­рых пре­об­ла­да­ют со­от­вет­ст­вен­но про­доль­ные или по­пе­реч­ные сме­ще­ния (см. Кри­стал­лоа­ку­сти­ка).

Об­ласть при­ме­не­ния У. в. чрез­вы­чай­но ши­ро­ка: низ­ко­час­тот­ные У. в. ис­поль­зу­ют­ся в сейс­мо­ло­гии для ре­ги­ст­ра­ции зем­ле­тря­се­ний, в сейс­мич. раз­вед­ке. У. в. ки­ло­гер­це­во­го диа­па­зо­на при­ме­ня­ют­ся в гид­ро­ло­ка­ции и при ис­сле­до­ва­ни­ях океа­на. У. в. ульт­ра- и ги­пер­зву­ко­во­го диа­па­зо­нов ис­поль­зу­ют­ся для оп­ре­де­ле­ния разл. па­ра­мет­ров твёр­дых, жид­ких и га­зо­об­раз­ных сред, при­ме­ня­ют­ся в аку­сто­элек­тро­ни­ке, в пром-сти для тех­но­ло­гич. и кон­троль­но-из­ме­рит. це­лей, в ме­ди­ци­не и др. об­лас­тях.

Лит.: Коль­ский Г. Вол­ны на­пря­же­ния в твер­дых те­лах. М., 1955; Бре­хов­ских Л. М. Вол­ны в слои­стых сре­дах. 2-е изд. М., 1973; Лан­дау Л. Д., Лиф­шиц Е. М. Тео­рия уп­ру­го­сти. 5-е изд. М., 2007.

Вернуться к началу