СОПРОТИВЛЕ́НИЕ МАТЕРИА́ЛОВ

СОПРОТИВЛЕ́НИЕ МАТЕРИА́ЛОВ, нау­ка, изу­чаю­щая де­фор­ма­ции и ус­ло­вия проч­но­сти тел и даю­щая об­щие ос­но­вы, не­об­хо­ди­мые для обес­пе­че­ния на­дёж­но­сти кон­ст­рук­ций лю­бо­го на­зна­че­ния, пра­виль­но­го рас­чё­та раз­ме­ров эле­мен­тов кон­ст­рук­ций. Ос­но­вы С. м. от­но­сят­ся к об­лас­ти при­клад­ной фи­зи­ки, а по ха­рак­те­ру ре­шае­мых за­дач С. м. вхо­дит в со­став тех­нич. ме­ха­ни­ки, яв­ля­ет­ся экс­пе­ри­мен­таль­но-тео­ре­тич. дис­ци­п­ли­ной, со­че­таю­щей опыт с тео­ре­тич. вы­во­да­ми. Для экс­пе­рим. ис­пы­та­ний на рас­тя­же­ние-сжа­тие и на из­гиб при­ме­ня­ют­ся ма­ши­ны, обес­пе­чи­ваю­щие тре­буе­мые ус­ло­вия на­гру­же­ния об­раз­цов, и тен­зо­мет­ры, по­зво­ляю­щие с дос­та­точ­ной точ­но­стью из­ме­рять их де­фор­ма­ции.

В от­ли­чие от тео­рии уп­ру­го­сти, поль­зую­щей­ся стро­ги­ми ма­те­ма­тич. приё­ма­ми ре­ше­ния за­дач, в С. м. раз­ви­ва­ют­ся при­бли­жён­ные тео­ре­тич. ме­то­ды, ис­поль­зую­щие ки­не­ма­тич. или ста­тич. ги­по­те­зы (напр., до­пу­ще­ние о со­хра­не­нии пло­ской фор­мы по­пе­реч­ных се­че­ний в изо­гну­тых стерж­нях, о со­хра­не­нии ли­ней­но­сти нор­ма­лей в тео­рии пла­стин и обо­ло­чек, о рав­но­мер­но­сти рас­пре­де­ле­ния из­гиб­ных ка­са­тель­ных на­пря­же­ний по тол­щи­не стен­ки стерж­ня). Эле­мен­тар­ная тео­рия С. м. обыч­но рас­смат­ри­ва­ет лишь раз­ные ви­ды де­фор­ма­ции стерж­ней (рас­тя­же­ние-сжа­тие, кру­че­ние, из­гиб, слож­ное со­про­тив­ле­ние), пред­по­ла­гаю­щей ли­ней­ность со­от­но­ше­ний ме­ж­ду пе­ре­меще­ния­ми и си­ла­ми. Бо­лее слож­ны­ми и вме­сте с тем дос­та­точ­но важ­ны­ми для прак­ти­ки яв­ля­ют­ся не­ли­ней­ные за­да­чи С. м., ко­то­рые нель­зя ре­шать на ос­но­ве ука­зан­но­го до­пу­ще­ния. Осо­бый круг за­дач воз­ни­ка­ет при оцен­ке со­про­тив­ления кон­ст­рук­ций ди­на­мич. на­груз­кам и их дли­тель­ной проч­но­сти в ус­ло­ви­ях мед­лен­но про­те­каю­щих про­цес­сов в ма­те­риа­ле: пол­зу­че­сти, уса­доч­ных де­фор­ма­ций в вя­жу­щих ве­ще­ст­вах, а так­же сни­же­ния проч­но­сти при дей­ст­вии пе­ре­мен­ных на­гру­зок.

Ис­то­ри­чес­кая справ­ка. На­чало изу­че­нию С. м. по­ло­жил Г. Га­ли­лей, ко­то­рый рас­смот­рел за­да­чу об из­ги­бе кон­соль­ной бал­ки и ввёл по­ня­тие на­пря­же­ний (1638–40). Дру­гой важ­ней­шей ве­хой в ис­сле­до­ва­ни­ях был Гу­ка за­кон (1660), вы­ра­жаю­щий ли­ней­ную за­ви­си­мость меж­ду на­пря­же­ния­ми и де­фор­ма­ция­ми в уп­ру­гом те­ле. В 1680 Э. Ма­ри­отт не­за­ви­си­мо от Гу­ка от­крыл за­кон и рас­про­стра­нил его на слу­чай из­ги­ба. Пер­вое пра­виль­ное ре­ше­ние за­да­чи о проч­но­сти бал­ки при из­ги­бе дал франц. во­ен. инж. А. Па­ран в 1713, од­на­ко его ра­бо­та ос­та­лась не­за­ме­чен­ной сов­ре­мен­ни­ка­ми. Л. Эй­лер по­ста­вил и ре­шил ряд за­дач ус­той­чи­во­сти сжа­тых стерж­ней. В 1767 он сде­лал пер­вую по­пыт­ку ис­сле­до­ва­ния ко­ле­ба­ний мем­бра­ны. В 1829 О. Л. Ко­ши вы­вел при­бли­жён­ные фор­му­лы для кру­че­ния тон­ких пря­мо­уголь­ных стерж­ней. Эти ис­сле­до­ва­ния да­ли тол­чок для раз­ви­тия А. Сен-Ве­на­ном об­щей тео­рии из­ги­ба и кру­че­ния при­зма­тич. стерж­ней. Боль­шой вклад в раз­ви­тие отеч. шко­лы С. м. внес­ли Д. И. Жу­рав­ский, Х. С. Го­ло­вин (ре­ше­ние за­да­чи из­ги­ба кри­во­го бру­са и др.), Ф. С. Ясин­ский (ре­шил ряд за­дач об ус­той­чи­во­сти стерж­ней под воз­дейст­ви­ем рас­пре­де­лён­ных на­гру­зок), А. М. Ля­пу­нов, А. Н. Кры­лов, А. Н. Дин­ник, Б. Г. Га­лёр­кин, С. П. Ти­мо­шен­ко и др.