КОЛЕБА́ТЕЛЬНАЯ СИСТЕ́МА

КОЛЕБА́ТЕЛЬНАЯ СИСТЕ́МА, сис­те­ма, спо­соб­ная со­вер­шать ко­ле­ба­ния, т. е. дви­же­ния, ха­рак­те­ри­зую­щие­ся той или иной сте­пе­нью по­вто­ряе­мо­сти во вре­ме­ни. К. с. – это объ­ек­ты ре­аль­но­го ми­ра разл. при­ро­ды, в ко­то­рых реа­ли­зу­ют­ся ко­ле­ба­тель­ные про­цес­сы. Мо­де­лью ре­аль­ной К. с. в тео­рии ко­ле­ба­ний яв­ля­ет­ся ди­нами­че­ская сис­те­ма. В за­ви­си­мо­сти от ха­рак­те­ра идеа­ли­за­ции К. с. ей мо­гут со­от­вет­ст­во­вать разл. ди­на­мич. мо­де­ли. Напр., про­стей­шей ме­ха­нич. ко­ле­ба­тель­ной сис­те­ме – гру­зу, под­ве­шен­но­му на пру­жин­ке, – мо­гут со­от­вет­ст­во­вать раз­ные ди­на­мич. мо­де­ли ос­цил­ля­то­ра: ли­ней­ная, не­ли­ней­ная, кон­сер­ва­тив­ная, не­кон­сер­ва­тив­ная и т. п. На­ря­ду с этим, К. с. раз­ной при­ро­ды мо­жет со­от­вет­ст­во­вать од­на и та же ди­на­мич. мо­дель. Напр., ме­ха­нич. ма­ят­ник, ша­рик в лун­ке, ка­мер­тон, ре­зо­на­тор Гельм­голь­ца, элек­трич. кон­тур, элек­трон в элек­тро­маг­нит­ном по­ле, ней­рон и т. д. при оп­ре­де­лён­ных идеа­ли­за­ци­ях мож­но рас­смат­ри­вать с по­мо­щью од­ной и той же ди­на­мич. моде­ли – ос­цил­ля­то­ра. До сер. 20 в. изу­че­ние К. с. в осн. ог­ра­ни­чи­ва­лось дос­таточ­но про­сты­ми ди­на­мич. мо­де­ля­ми (ли­ней­ны­ми, ма­ло­мер­ны­ми), для ко­то­рых ха­рак­тер­ны за­ту­хаю­щие и не­за­ту­хаю­щие пе­рио­дич. ко­ле­ба­ния. Во 2-й пол. 20 в. на­ча­ла бур­но раз­ви­вать­ся тео­рия не­ли­ней­ных ди­на­мич. сис­тем, для ко­то­рых ха­рак­тер­но на­ли­чие са­мо­под­дер­жи­ваю­щих­ся пе­рио­дич. ко­ле­ба­ний – ав­то­ко­ле­ба­ний. Бы­ли об­на­ру­же­ны К. с., в ко­то­рых воз­ни­ка­ет ди­на­ми­че­ский ха­ос – не­пе­рио­диче­ские (хао­ти­че­ские) ав­то­коле­ба­ния. Совр. тео­рия ко­ле­ба­ний рас­смат­ри­ва­ет ко­ле­ба­тель­ные дви­же­ния не толь­ко во вре­ме­ни, но и в про­стран­ст­ве. Ди­на­ми­ка та­ких ко­ле­ба­тель­но-вол­но­вых сис­тем (гид­ро­ди­на­мич. сис­те­мы, хи­мич. и био­ло­гич. ре­ак­то­ры, элек­трон­ные сис­те­мы, ней­ро­ди­на­мич. ан­самб­ли, со­ци­аль­но-эко­но­мич. сис­те­мы) зна­чи­тель­но слож­нее; здесь изу­ча­ют­ся вол­ны, струк­ту­ры, про­стран­ст­вен­но-вре­меннóй ха­ос.