АНОМА́ЛИЯ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
АНОМА́ЛИЯ в квантовой теории, неустранимое нарушение симметрии классич. системы при её квантовании. А. возникает в системах с бесконечным числом степеней свободы, напр. в системах, рассматриваемых в квантовой теории поля. Термин «А.» возник из-за того, что соответствующая классич. симметрия часто бывает очевидной, и на первый взгляд не видно причин, по которым она может нарушаться при квантовании.
А. – квантовое явление. Когда степеней свободы в системе бесконечно много, квантовую теорию приходится доопределять с помощью процедуры регуляризации, смысл которой состоит в ограничении бесконечного количества степеней свободы (на единицу объёма) некоторым большим, но конечным числом. При этом часто происходит потеря той или иной классич. симметрии. Сама по себе регуляризация (напр., обрезание больших импульсов или энергий), вообще говоря, нарушает симметрии изначальной нерегуляризованной системы. При снятии регуляризации происходит тонкая игра с бесконечностями – малые эффекты на масштабе регуляризации из-за большого числа степеней свободы могут привести к конечным изменениям в свойствах системы. Именно так и возникает А.: симметрии квантовой системы могут отличаться от симметрий системы классической. Часто это проявляется в нарушении сохранения к.-л. тока. Если этот ток описывает взаимодействие с калибровочным полем (т. е. аномальная симметрия является калибровочной), то соответствующая теория внутренне противоречива на квантовом уровне. Отсюда возникает требование сокращения А. Аномальные вклады в физич. процессы могут проявляться как в рамках теории возмущений по константе связи, так и вне теории возмущений. В последнем случае они, как правило, связаны с нетривиальными топологич. конфигурациями полей с отличным от нуля топологическим зарядом. В теориях также могут возникать глобальные аномалии, не отвечающие нарушению сохранения локальных токов.
Наиболее известными примерами А. являются киральная, или аксиальная, А., связанная с нарушением сохранения аксиального тока, масштабная А., а также конформная, или голоморфная, А. в струн теории.
Киральная А. сыграла большую роль в описании распада пиона на два гамма-кванта. Условие сокращения киральной А. в калибровочных токах стандартной модели фиксирует равенство количества поколений кварков и лептонов, т. к. при этом вклад кварков в киральную А. сокращается вкладом лептонов. Кроме того, в стандартной модели киральная А. приводит к несохранению барионного и лептонных чисел, что существенно для космологии.
Масштабная А. заключается в том, что в классических масштабно-инвариантных и конформных теориях с безразмерными константами взаимодействия возникают размерные параметры, напр. масштаб, на котором константа сильного взаимодействия становится сравнимой с единицей (т. н. размерная трансмутация).
Необычным образом конформная А. проявляется в теории струн, где её нетривиальная роль связана прежде всего с ненаблюдаемостью геометрич. характеристик мировых поверхностей распространяющихся микроскопич. струн. Условие сокращения конформной А. на мировых поверхностях теории струн приводит к тому, что теория некоторым образом сама выбирает размерность пространства-времени, в котором разворачиваются все физич. явления. Помимо этого, в теории струн сокращение А. может приводить и к фиксации др. свойств теории, напр. калибровочной симметрии.