РЕГУЛЯРИЗА́ЦИЯ

РЕГУЛЯРИЗА́ЦИЯ в кван­то­вой тео­рии по­ля, вспо­мо­га­тель­ный при­ём до­оп­ре­де­ле­ния рас­хо­дя­щих­ся ин­те­гра­лов, воз­ни­каю­щих при вы­чис­ле­нии ра­диа­ци­он­ных по­пра­вок к ам­пли­ту­дам фи­зич. про­цес­сов, с по­мо­щью вве­де­ния до­пол­нит. па­ра­мет­ров. При этом рас­хо­дя­щие­ся ин­те­гра­лы ста­но­вят­ся ко­неч­ны­ми, но за­ви­сят от па­ра­мет­ров Р. Ес­ли эти па­ра­мет­ры стре­мят­ся к пре­дель­ным зна­че­ни­ям, то ин­те­гра­лы са­ми по се­бе рас­хо­дят­ся, но мож­но вы­чис­лить ко­неч­ные раз­но­сти двух рас­хо­дя­щих­ся ве­ли­чин. Про­стей­шая Р. – об­ре­за­ние об­лас­ти ин­тег­ри­ро­ва­ния при боль­ших или ма­лых зна­че­ни­ях им­пуль­са. Др. спо­соб Р. – мо­ди­фи­ка­ция по­дын­те­граль­но­го вы­ра­же­ния за счёт вве­де­ния до­пол­нит. тя­жё­лых час­тиц (ре­гуля­ри­за­ция Пау­ли – Вил­лар­са), из­ме­не­ния ки­не­тич. чле­на (ана­ли­ти­че­ская ре­гу­ля­ри­за­ция) или вве­де­ния выс­ших про­из­вод­ных. Прак­ти­че­ски удоб­ный при­ём Р. – из­ме­не­ние раз­мер­но­сти про­стран­ст­ва ин­тег­ри­ро­ва­ния, т. е. за­ме­на ин­тег­ри­ро­ва­ния в про­стран­ст­ве D из­ме­ре­ний на ин­тег­ри­ро­ва­ние в про­стран­ст­ве D-ε из­ме­ре­ний, оп­ре­де­лён­ное пу­тём ана­литич. про­дол­же­ния (раз­мер­ная ре­гу­ля­ри­за­ция).