НУЛЕВЫ́Е КОЛЕБА́НИЯ

НУЛЕВЫ́Е КОЛЕБА́НИЯ, флук­туа­ции кван­то­вой сис­те­мы (кван­то­во­го по­ля) в са­мом ниж­нем (ос­нов­ном) кван­то­вом со­стоя­нии. В си­лу не­оп­ре­де­лён­но­стей со­от­но­ше­ния

Гей­зен­бер­га кван­то­вая сис­те­ма не мо­жет быть ло­ка­ли­зо­ва­на и по­это­му все­гда об­ла­да­ет не­ко­то­рой ми­ним. энер­ги­ей. В. Гей­зен­берг

 >>

по­ка­зал, что уров­ни энер­гии кван­то­во­го ос­цил­ля­то­ра $ℰn=ℏω(n+1/2$) (здесь $ℏ$ – по­сто­ян­ная План­ка, $ω$ – час­то­та ос­цил­ля­то­ра) от­лича­ют­ся от энер­гии ос­цил­ля­то­ра План­ка $ℰ=ℏω·n$ на ве­ли­чи­ну энер­гии Н. к. $ℰ_0=ℏω/2$. В кван­то­вой тео­рии по­ля энер­гия ко­ле­ба­ний кван­то­во­го ос­цил­ля­то­ра вы­ра­жа­ет­ся той же фор­му­лой, где вме­сто уров­ня воз­бу­ж­де­ния $n$ сис­те­мы фи­гу­ри­ру­ет чис­ло $n_𝑘$ кван­тов по­ля с вол­новым чис­лом $𝑘$. В ос­нов­ном со­стоя­нии кван­тов по­ля нет ($n_𝑘=0$), но энер­гия $ℰ$=$\sum_k\hbar \omega$(n_𝑘+¹/₂) не рав­на ну­лю. Это яв­ля­ет­ся при­чи­ной ульт­ра­фио­ле­то­вых рас­хо­ди­мо­стей

 >>

, уст­ра­няе­мых спец. про­це­ду­рой ре­гу­ля­ри­за­ции

 >>

, при ко­то­рой энер­гия Н. к. при­ни­ма­ет­ся за на­ча­ло от­счё­та (эту энер­гию ото­жде­ст­в­ля­ют с энер­ги­ей ва­куу­ма фи­зи­че­ско­го

 >>

). Эф­фек­тив­ность та­кой про­це­ду­ры до­ка­зы­ва­ют дос­тиг­ну­тые точ­но­сти вы­чис­ле­ний в кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ке (по­ряд­ка 10^–10). Од­на­ко при темп-ре аб­со­лют­но­го ну­ля и на­ли­чии гра­ниц Н. к. при­во­дят да­же к на­блю­дае­мым эф­фек­там (см. Ка­зи­ми­ра эф­фект

 >>

).