КАЗИМИ́РА ЭФФЕ́КТ

КАЗИМИ́РА ЭФФЕ́КТ, об­щее на­зва­ние ши­ро­ко­го кру­га яв­ле­ний, обу­слов­лен­ных флук­туа­ция­ми ва­ку­ум­но­го со­стоя­ния по­ля (в ча­ст­но­сти, элек­тро­маг­нит­но­го) при на­ли­чии гра­ниц или из­ме­не­нии гео­мет­рии (то­по­ло­гии) про­стран­ст­ва. Диа­па­зон об­лас­тей фи­зи­ки, в ко­то­рых про­явля­ет­ся К. э., очень ши­рок – от ста­ти­стич. фи­зи­ки до фи­зи­ки эле­мен­тар­ных час­тиц и кос­мо­ло­гии.

Впер­вые влия­ние кван­то­вых флук­туа­ций элек­тро­маг­нит­но­го по­ля на взаи­модей­ст­вие элек­три­че­ски ней­траль­ных мак­ро­ско­пич. тел пред­ска­зал ни­дерл. фи­зик-тео­ре­тик Х. Ка­зи­мир (1948). Он рас­счи­тал, что вслед­ст­вие кван­то­вых флук­туа­ций по­ля в ос­нов­ном (ва­ку­ум­ном) со­стоя­нии две плос­ко­па­рал­лель­ные, иде­аль­но про­во­дя­щие не­за­ря­жен­ные пла­сти­ны, раз­де­лён­ные в ва­куу­ме за­зо­ром ши­ри­ной $L$, при аб­со­лют­ном ну­ле темп-ры долж­ны при­тя­ги­вать­ся с си­лой $F$ на еди­ни­цу пло­ща­ди: $$F = – 0,0065\hbar c/L^4,\qquad{(*)}$$ где $\hbar$ – по­сто­ян­ная План­ка,$c$ – ско­рость све­та в ва­куу­ме. Бо­лее об­щая фор­му­ла для си­лы при­тя­же­ния двух ди­элек­трич. сло­ёв, учи­ты­ваю­щая за­ви­си­мость ди­элек­трич. про­ни­цае­мо­сти от час­то­ты по­ля, бы­ла по­лу­че­на Е. М. Лиф­ши­цем в 1954. Си­ла Ка­зи­ми­ра $F$ очень ма­ла для рас­сто­я­ний, пре­вы­шаю­щих неск. мик­ро­мет­ров, од­на­ко с умень­ше­ни­ем рас­стоя­ния она бы­ст­ро рас­тёт и для $L = 0,01$ мкм (по­ряд­ка ста атом­ных раз­ме­ров) эф­фек­тив­ное от­ри­цат. дав­ле­ние $F$ дос­ти­га­ет поч­ти 1,3·10⁶ Па (13 атм). По­это­му учёт сил Ка­зи­ми­ра ва­жен при кон­ст­руи­ро­вании разл. элек­тро­ме­ха­нич. уст­ройств мик­ро- и на­но­раз­ме­ров. Ино­гда си­лы Ка­зими­ра рас­смат­ри­ва­ют как про­яв­ле­ние ван-дер-ва­аль­со­вых сил при­тя­же­ния на «боль­ших» (в атом­ной шка­ле) рас­стоя­ни­ях, ко­гда нель­зя пре­неб­речь за­паз­ды­ва­ни­ем элек­тро­маг­нит­но­го взаи­мо­дей­ст­вия.

Пер­вые экс­пе­ри­мен­ты по про­вер­ке фор­мул Ка­зи­ми­ра и Лиф­ши­ца, по­став­лен­ные в 1950-х гг., ка­че­ст­вен­но под­твер­ди­ли на­ли­чие си­лы при­тя­же­ния ме­ж­ду пло­ской и сфе­рич. по­верх­но­стя­ми из квар­ца (И. И. Аб­ри­ко­сов, Б. В. Де­ря­гин) и ме­ж­ду ме­тал­лич. пло­ски­ми пла­сти­на­ми (М. Спар­най, Ни­дер­лан­ды). Су­ще­ст­вен­но по­вы­сить точ­ность и на­дёж­ность из­ме­ре­ний ма­лых сил (вплоть до 10^–12 Н) и рас­стоя­ний (в диа­па­зо­не 0,1–6 мкм) уда­лось лишь в кон. 1990-х гг. бла­го­да­ря по­яв­ле­нию но­вых ин­ст­ру­мен­тов и тех­но­ло­гий, та­ких как атом­ный си­ло­вой мик­ро­скоп и мик­ро­элек­тро­ме­ха­нич. сис­те­мы. Наи­луч­шая дос­тиг­ну­тая точ­ность со­став­ля­ет ок. 1%. По­лу­че­но удов­ле­тво­ри­тель­ное со­гла­сие ме­ж­ду тео­ри­ей и экс­пе­ри­мен­том, хо­тя не­ко­то­рые де­та­ли (напр., за­ви­си­мость сил от темп-ры на рас­стоя­ни­ях, пре­вы­шаю­щих неск. мкм) тре­бу­ют уточ­не­ния. Ре­аль­ная си­ла взаи­мо­дей­ст­вия су­ще­ст­вен­но за­ви­сит от ма­те­риа­ла и свойств по­верх­но­стей, так что да­же для хо­ро­ших про­вод­ни­ков (зо­ло­то, медь) её ве­ли­чи­на мо­жет от­ли­чать­ся от зна­че­ния, вы­чис­лен­но­го по фор­му­ле $(*)$, на де­сят­ки про­цен­тов.

В 1959 И. Е. Дзя­ло­шин­ский, Е. М. Лиф­шиц и Л. П. Пи­та­ев­ский пред­ска­за­ли воз­мож­ность по­яв­ле­ния от­тал­ки­ваю­щей си­лы в слои­стых струк­ту­рах с раз­ны­ми ди­элек­трич. про­ни­цае­мо­стя­ми. Впо­след­ст­вии бы­ло най­де­но мно­го др. мо­де­лей и гео­мет­рич. кон­фи­гу­ра­ций, до­пус­каю­щих та­кую си­лу, напр., при ком­би­на­ции иде­аль­ных про­вод­ни­ка и маг­не­ти­ка или разл. струк­тур из ме­та­ма­те­риа­лов (ис­кусств. сред с от­ри­цат. ко­эф. пре­лом­ле­ния). Од­на­ко экс­пе­рим. под­твер­жде­ний тео­ре­тич. ре­зуль­та­тов по­ка нет, хо­тя этот во­прос ак­туа­лен в свя­зи с раз­ра­бот­кой мик­ро- и на­но­элек­тро­ме­ха­нич. уст­ройств.

К. э. иг­ра­ет важ­ную роль в кос­мо­ло­гии в свя­зи с тем, что в рам­ках кван­то­вой тео­рии по­ля при ну­ле­вой темп-ре воз­ни­ка­ет не­ну­ле­вая ва­ку­ум­ная плот­ность энер­гии. Это име­ет боль­шое зна­че­ние для ре­ше­ния про­бле­мы кос­мо­ло­гич. по­сто­ян­ной и свя­за­но с ин­фля­ци­онной мо­де­лью Все­лен­ной. К. э. весь­ма су­ще­ст­вен в фи­зи­ке ад­ро­нов: при рас­чё­те их свойств долж­на учи­ты­вать­ся ка­зими­ров­ская энер­гия квар­ко­вых и глю­он­ных по­лей. К. э. учи­ты­ва­ет­ся в су­пер­сим­мет­рич­ных тео­ри­ях по­ля и мо­де­лях ти­па Ка­лу­цы – Клей­на тео­рии при ана­ли­зе ме­ха­низ­мов спон­тан­ной ком­пак­ти­фи­ка­ции до­пол­нит. про­странственных измерений.

Ес­ли по­верх­но­сти, ог­ра­ни­чи­ваю­щие по­ле, дви­жут­ся или их свой­ст­ва за­ви­сят от вре­ме­ни, то го­во­рят о не­ста­цио­нар­ном (или ди­на­ми­че­ском) К. э., яр­ким про­яв­ле­ни­ем ко­то­ро­го мог­ло бы быть рож­де­ние фо­то­нов из ва­куу­ма вслед­ст­вие дви­же­ния гра­ниц элек­три­чес­ки ней­траль­ных мак­ро­ско­пич. тел. Этот эф­фект ещё не об­на­ру­жен, по­сколь­ку пред­ска­зы­вае­мое ко­ли­че­ст­во ро­ж­дён­ных фо­то­нов про­пор­цио­наль­но квад­ра­ту от­но­шения ха­рак­тер­ной ско­ро­сти дви­же­ния к ско­ро­сти све­та, т. е. очень ма­ло́. Од­на­ко это чис­ло мож­но уве­ли­чить на мно­го по­ряд­ков бла­го­да­ря кван­то­вой ин­тер­фе­рен­ции, ес­ли за­ста­вить гра­ни­цу ко­ле­бать­ся с дос­та­точ­ной ам­пли­ту­дой и пе­рио­дом, близ­ким к по­ло­ви­не пе­рио­да ко­ле­ба­ний вы­бран­ной мо­ды элек­тро­маг­нит­но­го по­ля, ис­поль­зуя эф­фект па­ра­мет­рич. ре­зо­нан­са. Та­кой экс­пе­ри­мент реа­лен для час­тот в об­лас­ти не­сколь­ких ги­га­герц.