МА́ЗЕР НА ЦИКЛОТРО́ННОМ РЕЗОНА́НСЕ

МА́ЗЕР НА ЦИКЛОТРО́ННОМ РЕЗО­НА́Н­СЕ (МЦР), СВЧ-ге­не­ра­тор или СВЧ-уси­ли­тель, в ко­то­ром ис­поль­зу­ет­ся вы­ну­ж­ден­ное из­лу­че­ние пуч­ка элек­тро­нов, дви­жу­щих­ся по вин­то­вым тра­ек­то­ри­ям в од­но­род­ном маг­нит­ном по­ле. В МЦР взаи­мо­дей­ст­вие элек­тро­нов с элек­тро­маг­нит­ной вол­ной $E=E_0 ехр\,i(ωt – \boldsymbol {k}\boldsymbol r)$ (где $E$ – на­пря­жён­ность элек­трич. по­ля вол­ны, $ω$ – час­то­та вол­ны, $\boldsymbol k$ – вол­но­вой век­тор, $t$ – вре­мя, $r$ – координата) про­ис­хо­дит при вы­пол­не­нии ус­ло­вия цик­ло­трон­но­го ре­зо­нан­са

(син­хро­низ­ма), ко­то­рое с учё­том до­п­ле­ров­ской по­прав­ки (см. До­п­ле­ра эф­фект

 >>

) име­ет вид: $$ω - 𝑘_‖v_‖ ≈ sω_c; s = ±1,±2,…\tag1$$

Здесь $𝑘_‖$, $v_‖$ – ком­по­нен­ты вол­но­во­го век­то­ра $\boldsymbol k$ и ско­ро­сти $\boldsymbol v$ элек­тро­на вдоль век­то­ра на­пря­жён­но­сти маг­нит­но­го по­ля $\boldsymbol H_0, ω_c = eH_0c/ℰ$ – цик­ло­трон­ная час­то­та, $e$ – за­ряд элек­тро­на, $ℰ$ – его пол­ная энер­гия, $c$ – ско­рость све­та. Из фор­му­лы (1) сле­ду­ет, что при $s ⩾ 1$ от­сут­ст­ву­ет не­об­хо­ди­мость за­мед­лять вол­ну. Имен­но это об­стоя­тель­ст­во, сбли­жаю­щее МЦР с кван­то­вы­ми ге­не­ра­то­ра­ми

, оп­ре­де­ля­ет его пре­иму­ще­ст­ва на мил­ли­мет­ро­вых и суб­мил­ли­мет­ро­вых вол­нах пе­ред тра­ди­ци­он­ны­ми СВЧ-при­бо­ра­ми – маг­не­тро­ном

 >>

, лам­пой бе­гу­щей вол­ны

 >>

(ЛБВ) и др., где элек­тро­ны долж­ны дви­гать­ся вбли­зи мел­ко­мас­штаб­ной за­мед­ляю­щей сис­те­мы.

Как и в др. клас­сич. СВЧ-ге­не­ра­то­рах, в МЦР пре­об­ра­зо­ва­ние энер­гии ста­цио­нар­но­го элек­трон­но­го пуч­ка в из­лу­че­ние ока­зы­ва­ет­ся воз­мож­ным бла­го­да­ря груп­пи­ров­ке час­тиц, воз­ни­каю­щей под дей­ст­ви­ем внеш­ней, или «за­тра­воч­ной», вол­ны. Об­ра­зую­щие­ся при этом элек­трон­ные сгу­ст­ки уси­ли­ва­ют пер­вич­ную вол­ну (цик­ло­трон­ная не­ус­той­чи­вость). Та­кой ин­ду­ци­ро­ван­ный про­цесс мо­жет про­ис­хо­дить в МЦР, во-пер­вых, вслед­ст­вие за­ви­си­мо­сти $ω_c$ от энер­гии элек­тро­на, ко­то­рая при­во­дит к ази­му­таль­ной груп­пи­ров­ке час­тиц, ме­няю­щих свою энер­гию в про­цес­се взаи­мо­дей­ст­вия с вол­ной, и, во-вто­рых, в ре­зуль­та­те раз­ли­чия по­сту­па­тель­ных сме­ще­ний, ко­то­рые при­об­ре­та­ют элек­тро­ны, по­пав­шие в раз­ные фа­зы про­стран­ст­вен­но не­од­но­род­ной вол­ны, что при­во­дит к про­доль­ной (вдоль $\boldsymbol H_0$) груп­пи­ров­ке час­тиц. При кван­то­вой ин­тер­пре­та­ции этим ме­ха­низ­мам от­ве­ча­ют не­эк­ви­ди­стант­ность энер­ге­тических Лан­дау уров­ней

элек­тро­на в маг­нит­ном по­ле и «от­да­ча» при из­лу­че­нии фо­то­на, ве­ду­щая к раз­ли­чию час­тот волн, ис­пус­кае­мых и по­гло­щае­мых элек­тро­ном. Пер­вый из этих ме­ха­низ­мов спе­ци­фи­чен и име­ет прин­ци­пи­аль­но ре­ля­ти­ви­ст­скую при­ро­ду, а вто­рой бо­лее уни­вер­са­лен и, кро­ме МЦР, дей­ст­ву­ет во мно­гих СВЧ-при­бо­рах, в ча­ст­но­сти в ЛБВ.

Классическая интерпретация

Элек­тро­ны, пер­во­на­чаль­но рав­но­мер­но рас­пре­де­лён­ные вдоль цик­ло­трон­ной ок­руж­но­сти, взаи­мо­дей­ст­ву­ют с элек­трич. по­лем E вол­ны, имею­щим ком­по­нен­ту, вра­щаю­щую­ся с час­то­той, рав­ной цик­ло­трон­ной час­то­те элек­тро­нов (рис. 1, a). В ре­зуль­та­те взаи­мо­дей­ст­вия цик­ло­трон­ная час­то­та элек­тро­на Б, от­би­раю­ще­го энер­гию у вол­ны, умень­ша­ет­ся, и он на­чи­на­ет вра­щать­ся мед­лен­нее, а цик­ло­трон­ная час­то­та элек­тро­на В, от­даю­ще­го энер­гию вол­не, воз­рас­та­ет, и он вра­ща­ет­ся бы­ст­рее. По­это­му вбли­зи элек­тро­на А, вра­щаю­ще­го­ся с не­воз­му­щён­ной час­то­той, об­ра­зу­ет­ся сгу­сток элек­тро­нов. Что­бы элек­тро­ны в сред­нем от­да­ва­ли свою энер­гию вол­не, сгу­сток дол­жен пе­ре­ме­щать­ся в тор­мо­зя­щей фа­зе вол­ны. Для это­го час­то­та вра­ще­ния вол­ны (с учё­том до­п­ле­ров­ской по­прав­ки) долж­на не­мно­го пре­вы­шать ис­ход­ную цик­ло­трон­ную час­то­ту элек­тро­нов.

Квантовая интерпретация

ис­хо­дит из то­го, что вна­ча­ле все элек­тро­ны на­хо­дят­ся на $p$-ом уров­не Лан­дау (рис. 1, б). По­сколь­ку не­эк­ви­ди­стант­ность уров­ней не­ве­ли­ка, вол­на мо­жет вы­зы­вать пе­ре­хо­ды с $p$-го как на бо­лее низ­кие (вы­нуж­ден­ное из­лу­че­ние), так и на бо­лее вы­со­кие (ре­зо­нанс­ное по­гло­ще­ние) уров­ни. Для пре­об­ла­да­ния из­лу­че­ния над по­гло­ще­ни­ем ин­тен­сив­ность спек­тра вол­ны на час­то­те $ω_{р, р–1}$ долж­на быть вы­ше, чем на час­то­те $ω_{р, р+1}$, что и реа­ли­зу­ет­ся при $ω-𝑘_‖v_‖⩾ω_c$. Вслед­ст­вие ма­лой не­эк­ви­ди­стант­но­сти элек­трон спо­со­бен по­сле­до­ва­тель­но пе­ре­хо­дить на всё бо­лее низ­кие уров­ни, ис­пус­кая мно­го кван­тов.

Как и для при­бо­ров, ос­но­ван­ных на вы­ну­ж­ден­ном из­лу­че­нии элек­тро­нов, дви­жу­щих­ся по пря­мо­ли­ней­ным тра­ек­то­ри­ям, для МЦР су­ще­ст­ву­ет мно­го ти­пов ав­то­ге­не­ра­то­ров и уси­ли­те­лей внеш­не­го сиг­на­ла.

Гиротрон

Наи­бо­лее рас­про­стра­нён­ной раз­но­вид­но­стью МЦР яв­ля­ет­ся ги­ро­трон (рис. 2), в ко­то­ром с по­мо­щью маг­не­трон­но-ин­жек­тор­ной пуш­ки 1 фор­ми­ру­ет­ся по­ток элек­тро­нов 2. Элек­тро­ны взаи­мо­дей­ст­ву­ют с по­лем от­кры­то­го ре­зо­на­то­ра 3 (в ви­де от­рез­ка не­ре­гу­ляр­но­го ме­тал­лич. вол­но­во­да с су­же­нием на вход­ном кон­це и рас­ши­ре­ни­ем на вы­ход­ном) на час­то­те, близ­кой к кри­ти­ческой, ко­гда фа­зо­вая ско­рость вол­ны $ω/𝑘_‖ \gg c$. В та­ких ус­ло­ви­ях до­п­ле­ров­ская по­прав­ка к час­то­те ма­ла, бла­го­да­ря че­му сни­жа­ет­ся до ми­ни­му­ма уши­ре­ние спек­траль­ной ли­нии (вы­зван­ное раз­бро­сом по­сту­па­тель­ных ско­ро­стей элек­тро­нов). Элек­тро­ны оса­ж­да­ют­ся на кол­лек­то­ре 4; вы­вод СВЧ-из­лу­че­ния про­ис­хо­дит че­рез ок­но 5. От­сут­ст­вие за­мед­ляю­щей сис­те­мы и воз­мож­ность ис­поль­зо­ва­ния от­кры­тых ре­зо­на­то­ров

де­ла­ют ги­ро­тро­ны ге­не­ра­то­ра­ми мощ­но­го ко­ге­рент­но­го из­лу­че­ния в мил­ли­мет­ро­вом и суб­мил­ли­мет­ро­вом диа­па­зо­нах.

Со­глас­но ус­ло­вию (1), дли­на вол­ны из­лу­че­ния ги­ро­тро­на на сла­бо­ре­ля­ти­ви­ст­ских элек­тро­нах, ра­бо­таю­ще­го на ос­нов­ном цик­ло­трон­ном ре­зо­нан­се ($s=1$), свя­за­на с ве­ли­чи­ной маг­нит­но­го по­ля со­от­но­ше­ни­ем: $$λ(мм) ≈ 107/H_0 (кЭ).\tag2$$ От­сю­да сле­ду­ет, что для реа­ли­за­ции ги­ро­тро­нов, из­лу­чаю­щих в ко­рот­ко­вол­но­вой час­ти мил­ли­мет­ро­во­го и суб­мил­ли­мет­ро­во­го диа­па­зо­нов, тре­бу­ют­ся ин­тен­сив­ные маг­нит­ные по­ля на­пря­жён­но­стью по­ряд­ка 100 кЭ и более, ко­торые соз­да­ют­ся крио­маг­нит­ны­ми сис­те­ма­ми или им­пульс­ны­ми со­ле­нои­да­ми.

Ги­ро­тро­ны мо­гут ге­не­ри­ро­вать из­лу­че­ние во всём диа­па­зо­не мил­ли­мет­ро­вых волн на вы­со­ких уров­нях мощ­но­сти (по­ряд­ка 1 МВт в ква­зи­не­пре­рыв­ном ре­жи­ме) с кпд 30–50%. Это де­ла­ет их пер­спек­тив­ны­ми для ря­да энер­ге­тич. при­ло­же­ний, в ча­ст­но­сти для на­гре­ва плаз­мы в ус­та­нов­ках управ­ляе­мо­го тер­мо­ядер­но­го син­те­за

. В ги­ро­тро­нах, ра­бо­таю­щих на ос­нов­ном цик­ло­трон­ном ре­зо­нан­се и вы­со­ких гар­мо­ни­ках, час­то­та ге­не­ра­ции дос­ти­га­ла св. 1 ТГц.

При пе­ре­хо­де к ре­ля­ти­ви­ст­ским энер­ги­ям элек­тро­нов цик­ло­трон­ная час­то­та умень­ша­ет­ся. По­это­му в ре­ля­ти­ви­ст­ской об­лас­ти энер­гий с ги­ро­тро­ном кон­ку­ри­ру­ет др. раз­но­вид­ность МЦР, в ко­то­рой фа­зо­вая ско­рость вол­ны близ­ка к ско­ро­сти све­та, а ди­на­мич. из­ме­не­ние $ω_c$ поч­ти ком­пен­си­ру­ет­ся из­ме­не­ни­ем до­п­ле­ров­ской по­прав­ки (ав­то­ре­зо­нанс). В та­ком МЦР час­то­та ге­не­ра­ции мо­жет во мно­го раз пре­вы­шать $ω_c$ (ре­жим ла­зе­ра на сво­бод­ных элек­тро­нах

).

Впер­вые ис­поль­зо­вать вы­ну­ж­ден­ное цик­ло­трон­ное из­лу­че­ние для СВЧ-ге­не­ра­ции пред­ло­жи­ли в 1959 не­за­ви­си­мо А. В. Га­по­нов-Гре­хов

, Дж. Шнай­дер (Гер­ма­ния) и P. Пан­телл (США); первый ги­ро­трон был реа­ли­зо­ван в сер. 1960-х гг. в СССР.