ДО́ПЛЕРА ЭФФЕ́КТ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ДО́ПЛЕРА ЭФФЕ́КТ, изменение частоты колебаний ω или длины волны λ, воспринимаемой наблюдателем при движении источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. Возникновение Д. э. проще всего объяснить на следующем примере. Пусть неподвижный источник в однородной среде без дисперсии испускает волны с периодом T0=λ0/v, где λ0 – длина волны, v – фазовая скорость волны в данной среде. Неподвижный наблюдатель будет принимать излучение с таким же периодом Т0 и той же длиной волны λ0. Если же источник S движется с некоторой скоростью VS в сторону наблюдателя P (приёмника), то длина принимаемой наблюдателем волны уменьшится на величину смещения источника за период T0, т. е. λ=λ0−VST0, а частота ω соответственно увеличится: ω=ω0/(1−VS/v). Принимаемая частота увеличивается, если источник неподвижен, а наблюдатель приближается к нему. При удалении источника от наблюдателя принимаемая частота уменьшается, что описывается той же формулой, но с изменённым знаком скорости.
В общем случае, когда и источник, и приёмник движутся относительно неподвижной среды с нерелятивистскими скоростями VS и VP под произвольными углами θS и θP (рис.), принимаемая частота равна: ω=ω01−Vpcosθp/v1−Vscosθp/v.Макс. увеличение частоты происходит при движении источника и приёмника навстречу друг другу (θS=0,θP=π), а уменьшение – при взаимном удалении источника и наблюдателя (qS=π,θP=0). Если же источник и приёмник движутся с одинаковыми по величине и направлению скоростями, Д. э. отсутствует.
При скоростях движения, сравнимых со скоростью света c в вакууме, необходимо принять во внимание релятивистский эффект замедления времени (см. Относительности теория); в результате для неподвижного наблюдателя (VP=0) принимаемая частота излученияω=ω0√1−β21−(VS/c)cosθS,где β=VS/c. В этом случае смещение частоты имеет место и при θS=π/2 (т. н. поперечный Д. э.). Для электромагнитных волн в вакууме в любой системе отсчёта v=c и в формуле (2) под VS нужно понимать относит. скорость источника.
В средах с дисперсией, когда фазовая скорость v зависит от частоты ω, соотношения (1), (2) могут допускать неск. значений ω для заданных ω0 и VS, т. е. в точку наблюдения под одним и тем же углом могут приходить волны с разными частотами (т. н. сложный Д. э.). Дополнит. особенности возникают при движении источника со скоростью VS>v, когда на поверхности конуса углов, удовлетворяющих условию cosθS=v/VS, знаменатель в формуле (2) обращается в нуль, – имеет место т. н. аномальный Д. э. В этом случае внутри указанного конуса частота растёт с увеличением угла θS, тогда как при нормальном Д. э. под бóльшими углами θS излучаются меньшие частоты.
Разновидностью Д. э. является т. н. двойной Д. э. – смещение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать сначала как приёмник, а затем как переизлучатель волн. Если ω0 и v0 – частота и фазовая скорость волны, падающей на плоскую границу, то частоты ωi вторичных (отражённых и прошедших) волн, распространяющихся со скоростями vi, определяются какωi=ω01−(V/v0)cosθ01−(V/vi)cosθi,
где θ0,θi – углы между волновым вектором соответствующей волны и нормальной составляющей скорости V движения отражающей поверхности. Формула (3) справедлива и в том случае, когда отражение происходит от движущейся границы изменения состояния макроскопически неподвижной среды (напр., волны ионизации в газе). Из неё следует, в частности, что при отражении от границы, движущейся навстречу волне, частота повышается, причём эффект тем больше, чем меньше разница скоростей границы и отражённой волны.
Для нестационарных сред изменение частоты распространяющихся волн может происходить даже для неподвижных излучателя и приёмника – т. н. параметрический эффект Доплера.
Д. э. назван в честь К. Доплера, который впервые теоретически обосновал его в акустике и оптике (1842). Первое эксперим. подтверждение Д. э. в акустике относится к 1845. А. Физо (1848) ввёл понятие доплеровского смещения спектральных линий, которое было обнаружено позднее (1867) в спектрах некоторых звёзд и туманностей. Поперечный Д. э. был обнаружен американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 1938. Обобщение Д. э. на случай нестационарных сред принадлежит В. А. Михельсону (1899); на возможность сложного Д. э. в средах с дисперсией и аномального Д. э. при V>v впервые указали В. Л. Гинзбург и И. М. Франк (1942).
Д. э. позволяет измерять скорости движения источников излучения и рассеивающих волны объектов и находит широкое практич. применение. В астрофизике Д. э. используется для определения скорости движения звёзд, а также скорости вращения небесных тел. Измерения доплеровского красного смещения линий в спектрах излучения удалённых галактик привели к выводу о расширяющейся Вселенной. Доплеровское уширение спектральных линий излучения атомов и ионов даёт способ измерения их темп-ры. В радио- и гидролокации Д. э. используется для измерения скорости движущихся целей, для определения их на фоне неподвижных отражателей и т. п.