ЦИКЛОТРО́ННЫЙ РЕЗОНА́НС

ЦИКЛОТРО́ННЫЙ РЕЗОНА́НС, ре­зо­нанс­ное по­гло­ще­ние элек­тро­маг­нит­ной энер­гии по­лу­про­вод­ни­ка­ми и ме­тал­ла­ми, по­ме­щён­ны­ми в по­сто­ян­ное маг­нит­ное по­ле, на час­то­тах, рав­ных или крат­ных цик­ло­трон­ной час­то­те но­си­те­лей за­ря­да (элек­тро­нов и ды­рок). Ц. р. пред­ска­зан Я. Г. Дорф­ма­ном

в 1951 и брит. учё­ным P. Динг­лем в 1952; экс­пе­ри­мен­таль­но об­на­ру­жен амер. фи­зи­ком Ч. Кит­те­лем с со­труд­ни­ка­ми в 1953.

В по­сто­ян­ном маг­нит­ном по­ле на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol H$ но­си­те­ли за­ря­да дви­жут­ся по спи­ра­ли, ось ко­то­рой на­прав­ле­на вдоль $\boldsymbol H$ (рис., а). В плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной $\boldsymbol H$ (рис., б), дви­же­ние яв­ля­ет­ся пе­рио­ди­че­ским с цик­ло­трон­ной час­то­той $ω_c= |e|H/m_cc$, где $e$ и $т_c$ – за­ряд и эф­фек­тив­ная мас­са но­си­те­лей за­ря­да, $c$ – ско­рость све­та. С та­кой же час­то­той $ω_c$ по­во­ра­чи­ва­ет­ся век­тор ско­ро­сти $\boldsymbol v$ час­ти­цы. Ес­ли при этом час­ти­ца на­хо­дит­ся в пе­рио­дич. элек­трич. по­ле на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E(t)$ с час­то­той $ω$, то энер­гия, по­гло­щае­мая ею в еди­ни­цу вре­ме­ни, $eEv$, так­же ока­зы­ва­ет­ся пе­рио­дич. функ­ци­ей вре­ме­ни $t$ с раз­но­ст­ной уг­ло­вой час­то­той $ω_c-ω$; с та­кой же час­то­той из­ме­ня­ют­ся ра­ди­ус спи­ра­ли и ки­не­тич. энер­гия но­си­те­ля за­ря­да. При $ω_c=ω$ но­си­тель дви­жет­ся по рас­кру­чи­ваю­щей­ся спи­ра­ли и по­гло­щае­мая мощ­ность воз­рас­та­ет. Рас­сея­ние но­си­те­лей за­ря­да в твёр­дом те­ле ог­ра­ни­чи­ва­ет это воз­рас­та­ние: при $ω_c=ω$ по­гло­щае­мая мощ­ность име­ет мак­си­мум, ес­ли рас­сея­ние яв­ля­ет­ся дос­та­точ­но сла­бым. Это оз­на­ча­ет, что но­си­тель дол­жен ус­петь сде­лать мно­го обо­ро­тов по спи­ра­ли за вре­мя ре­лак­са­ции $τ$ (вре­мя ме­ж­ду дву­мя ак­та­ми рас­сея­ния), и при­во­дит к ус­ло­вию на­блю­де­ния Ц. р.: $ω_cτ ≫ 1$.

В сла­бых маг­нит­ных по­лях, в ко­то­рых мож­но пре­неб­речь кван­то­ва­ни­ем ки­не­тич. энер­гии по­пе­реч­но­го (от­но­си­тель­но $\boldsymbol H$) дви­же­ния но­си­те­лей ($\hbar ω_c ≪ kT$, где $\hbar$ – по­сто­ян­ная План­ка, $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на), Ц. р. на­зы­ва­ет­ся клас­си­че­ским. В кван­тую­щем маг­нит­ном по­ле ($\hbar ω_c ≫ kT$) про­ис­хо­дит воз­бу­ж­де­ние внеш­ним пе­ре­мен­ным по­лем пе­ре­хо­дов но­си­те­лей за­ря­да ме­ж­ду Лан­дау уров­ня­ми

, что при­во­дит к по­гло­ще­нию элек­тро­маг­нит­ной энер­гии с мак­си­му­мом на час­то­те, при ко­то­рой энер­гия кван­та из­лу­че­ния $\hbar ω$ рав­на рас­стоя­нию ме­ж­ду со­сед­ни­ми уров­ня­ми Лан­дау $\hbar ω_c$.

В по­лу­про­вод­ни­ках Ц. р. на­блю­да­ется на час­то­тах 10¹⁰- 10¹² Гц в по­лях 1-100 кЭ (≈10⁵–10⁷ А/м). T. к. кон­цен­тра­ция но­си­те­лей за­ря­да ма­ла (обыч­но не пре­вос­хо­дит 10²⁰-10²¹ м^–3), элек­тро­маг­нит­ные вол­ны про­ни­ка­ют в об­ра­зец на большую глу­би­ну, зна­чи­тель­но пре­вос­хо­дя­щую диа­мет­ры ор­бит элек­тро­нов (по­ряд­ка мкм). T. о., но­си­те­ли дви­жут­ся в од­но­род­ном элек­трич. по­ле, и Ц. р., как пра­ви­ло, на­блю­да­ет­ся толь­ко при $ω=ω_с$.

В ме­тал­лах элек­тро­маг­нит­ные вол­ны поч­ти пол­но­стью от­ра­жа­ют­ся от по­верх­но­сти, про­ни­кая в ме­талл на глу­би­ну скин-слоя $δ$≈10^–7 м (см. Скин-эф­фект

). В ре­зуль­та­те это­го элек­тро­ны про­во­ди­мо­сти дви­жут­ся в силь­но не­од­но­род­ном элек­тро­маг­нит­ном по­ле (как пра­ви­ло, диа­метр их ор­би­ты $D ≫ δ$). Ес­ли по­сто­ян­ное маг­нит­ное по­ле $\boldsymbol H$ па­рал­лель­но по­верх­но­сти об­раз­ца, то сре­ди элек­тро­нов есть та­кие, ко­то­рые, хо­тя и дви­жут­ся бóльшую часть вре­ме­ни в глу­би­не ме­тал­ла, где элек­трич. по­ля нет, од­на­ко на ко­рот­кое вре­мя за­хо­дят в скин-слой, где взаи­мо­дей­ст­ву­ют с элек­тро­маг­нит­ной вол­ной (рис., а, б). Ме­ха­низм пе­ре­да­чи энер­гии от вол­ны к но­си­те­лям то­ка в этом слу­чае ана­ло­ги­чен ра­бо­те цик­ло­тро­на

 >>

; ре­зо­нанс воз­ни­кн­ет, ес­ли элек­трон бу­дет по­па­дать в скин-слой ка­ж­дый раз при од­ной и той же фа­зе элек­трич. по­ля, что воз­мож­но при $ω=nω_c$ ($n$ – це­лое по­ло­жи­тель­ное чис­ло).

Ц. р. – важ­ный ме­тод ис­сле­до­ва­ния в фи­зи­ке твёр­до­го те­ла. Он да­ёт воз­мож­ность оп­ре­де­лить за­кон дис­пер­сии но­си­те­лей за­ря­да, их знак, эф­фек­тив­ную мас­су, кон­цен­тра­цию, вре­ме­на жиз­ни; оп­ре­де­лить фор­му и раз­ме­ры фер­ми-по­верх­но­сти; по­зво­ля­ет изу­чить ме­ха­низ­мы рас­сея­ния но­си­те­лей за­ря­да и элек­трон­но-фо­нон­но­го взаи­мо­дей­ст­вия, ра­зо­грев но­си­те­лей пе­ре­мен­ным по­лем и др.