ЗО́ММЕРФЕЛЬДА ТЕО́РИЯ

ЗО́ММЕРФЕЛЬДА ТЕО́РИЯ ме­тал­лов, пред­став­ля­ет со­бой раз­ви­тие Дру­де тео­рии ме­тал­лов, от­ли­ча­ясь от по­след­ней тем, что рас­пре­де­ле­ние сво­бод­ных элек­тро­нов по энер­ги­ям опи­сы­ва­ет­ся рас­пре­де­ле­ни­ем Фер­ми – Ди­ра­ка (а не Мак­свел­ла – Больц­ма­на). Пред­ло­же­на А. Зом­мер­фель­дом в 1928. Как и тео­рия Дру­де, З. т. пре­неб­ре­га­ет взаи­мо­дей­ст­ви­ем элек­тро­нов друг с дру­гом, а их взаи­мо­дей­ст­вие с кри­стал­лич. ре­шёт­кой сво­дит к со­уда­ре­ни­ям, при ко­то­рых им­пульс элек­тро­на ме­ня­ет­ся скач­ком.

З. т. по­зво­ли­ла объ­яс­нить от­сут­ст­вие за­мет­но­го вкла­да элек­трон­но­го га­за в те­п­ло­ём­кость ме­тал­ла при ком­нат­ной темп-ре. В З. т. те­п­ло­ём­кость элек­трон­но­го га­за рав­на $C_V = (π^2/2)(kT/ℰ_F)nk$, где $ℰ_F$ – энер­гия Фер­ми, $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на, $T$ – аб­со­лют­ная темп-pa, $n$ – кон­цен­тра­ция сво­бод­ных элек­тро­нов. При ком­нат­ной темп-ре эта те­п­ло­ём­кость в 100 раз мень­ше зна­че­ния $3nk/2$, да­вае­мо­го тео­ри­ей Дру­де. Тео­рии Дру­де и Зом­мер­фель­да при­во­дят к разл. ре­зуль­та­там и при объ­яс­не­нии ки­не­тич. эф­фек­тов, обу­слов­лен­ных на­ли­чи­ем раз­бро­са элек­тро­нов по энер­ги­ям (маг­ни­то­со­про­тив­ле­ние, элек­трон­ная те­п­ло­про­вод­ность, тер­мо­маг­нит­ные яв­ле­ния, тер­мо­элек­три­че­ские яв­ле­ния). З. т. да­ёт для этих эф­фек­тов со­гла­сую­щие­ся с экс­пе­ри­мен­том ве­ли­чи­ны, ко­то­рые в $ℰ_F/kT$ или в $(ℰ_F/kT)^2$ раз мень­ше, чем в тео­рии Дру­де. З. т. не мо­жет объ­яс­нить эф­фек­ты, обу­слов­лен­ные слож­ной фор­мой фер­ми-по­верх­но­сти и зон­ной струк­ту­рой энер­ге­тич. спек­тра ме­тал­лов, напр. по­ло­жи­тель­ный знак по­сто­ян­ной Хол­ла мн. про­вод­ни­ков (см. Хол­ла эф­фект). Тем не ме­нее вслед­ст­вие сво­ей про­сто­ты З. т. ока­зы­ва­ет­ся удоб­ной для чис­лен­ных оце­нок и ка­че­ст­вен­но­го объ­яс­не­ния элек­трон­ных свойств ме­тал­лов.