ХО́ЛЛА ЭФФЕ́КТ

ХО́ЛЛА ЭФФЕ́КТ, воз­ник­но­ве­ние в твёр­дом про­вод­ни­ке с плот­но­стью то­ка $\boldsymbol j$, поме­щён­ном в маг­нит­ное по­ле на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol H$, элек­трич. по­ля на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E_H$ в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol j$. От­крыт Э. Г. Хол­лом

 в 1879 в тон­ких пла­стин­ках зо­ло­та. Ве­ли­чи­на на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля (по­ля Хол­ла) $E_H=RHj\sin α$, где $α$ – угол ме­ж­ду $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol j$ ($α < 180°$). Ес­ли $\boldsymbol H⊥\boldsymbol j$, то $E_H$ мак­си­маль­но: $E_H=RHj$. Ко­эф. $R$ на­зы­ва­ет­ся по­сто­ян­ной Хол­ла, ко­то­рая пол­но­стью ха­рак­те­ри­зу­ет Х. э. Знак $R$ по­ло­жи­те­лен, ес­ли $\boldsymbol j$, $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol E_H$ об­ра­зу­ют пра­во­вин­то­вую сис­те­му ко­ор­ди­нат. Эдс Хол­ла $U_H=E_Hb=RHI/d$ из­ме­ря­ют ме­ж­ду элек­тро­да­ми, рас­по­ло­жен­ны­ми на бо­ко­вых гра­нях об­раз­ца в ви­де пря­мо­уголь­ной пла­сти­ны ($b$ – ши­ри­на, $d$ – тол­щи­на, ко­то­рые на­мно­го мень­ше дли­ны пла­сти­ны), пер­пен­ди­ку­ляр­но то­ку $I=jbd$.

Воз­ник­но­ве­ние эдс Хол­ла обу­слов­ле­но взаи­мо­дей­ст­ви­ем но­си­те­лей то­ка (элек­тро­нов и ды­рок) с внеш­ним маг­нит­ным по­лем. Си­ла Ло­рен­ца $\boldsymbol F=q[\boldsymbol v \boldsymbol H]$, дей­ствую­щая со сто­ро­ны маг­нит­но­го по­ля на дви­жу­щие­ся за­ря­ды ($q$ – за­ряд, $\boldsymbol v=\boldsymbol j/nq$ – ср. ско­рость на­прав­лен­но­го дви­же­ния но­си­те­лей за­ря­да, $n$ – их кон­цен­тра­ция), при­во­дит к от­кло­не­нию но­си­те­лей в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном $\boldsymbol H$ и $\boldsymbol j$, или к «за­кру­чи­ва­нию» их тра­ек­то­рии. В ре­зуль­та­те воз­ни­ка­ет по­ле Хол­ла, ко­то­рое дей­ст­ву­ет на за­ря­ды и урав­но­ве­ши­ва­ет си­лу Ло­рен­ца: $qE_H=qvH$, и, сле­до­ва­тель­но, $R=1/nq$. Знак $R$ со­в­па­да­ет со зна­ком но­си­те­лей за­ря­да. В ме­тал­лах, где $n$≈10²⁸ м^-3, R име­ет по­ря­док ве­ли­чи­ны 10^-9 м³/Кл, в по­лу­про­вод­ни­ках $R$≈10^-5-10^-1 м³/Кл. Для ме­тал­лов ве­ли­чи­на $R$ за­ви­сит от зон­ной струк­ту­ры, сте­пе­ни чис­то­ты об­раз­ца, его ори­ен­та­ции от­но­си­тель­но кри­стал­ло­гра­фич. осей, ве­ли­чи­ны маг­нит­но­го по­ля и темп-ры.

При опи­са­нии Х. э. в маг­не­ти­ках сле­ду­ет учи­ты­вать на­ли­чие в них собств. мо­ле­ку­ляр­но­го по­ля, соз­да­вае­мо­го упо­ря­до­чен­ны­ми маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми. То­гда по­ле Хол­ла име­ет вид: $E_y=RB_zj_x+R_s4πM_zj_x$ (ин­дек­сы $x$, $y$, $z$ ука­зы­ва­ют со­от­вет­ст­вую­щую про­ек­цию на ко­ор­ди­нат­ную ось; $\boldsymbol B$, $\boldsymbol M$ – ин­дук­ция маг­нит­но­го по­ля и на­маг­ни­чен­ность маг­не­ти­ка со­от­вет­ст­вен­но; $R_s$ – по­сто­ян­ная ано­маль­но­го эф­фек­та Хол­ла). Вклад в по­ле Хол­ла, про­пор­цио­наль­ный $M$, на­зы­ва­ют спон­тан­ным или ано­маль­ным Х. э., по­сколь­ку он реа­ли­зу­ет­ся в фер­ро-, ан­ти­фер­ро- и фер­ри­маг­нит­ных про­вод­ни­ках и по­лу­про­вод­ни­ках. В фер­ро­маг­не­ти­ках $R_s$ мо­жет на по­ря­док пре­вы­шать ве­ли­чи­ну $R$. По­сто­ян­ная $R_s$ име­ет слож­ную тем­пе­ра­тур­ную за­ви­си­мость, при­чём зна­ки $R$ и $R_s$ мо­гут не сов­па­дать. За воз­ник­но­ве­ние ано­маль­но­го Х. э. от­вет­ст­вен­но спин-ор­би­таль­ное взаи­мо­дей­ст­вие, ко­то­рое при­во­дит к асим­мет­рич­но­му рас­сея­нию но­си­те­лей за­ря­да в маг­не­ти­ках. В силь­ных маг­нит­ных по­лях в пло­ских про­вод­ни­ках (ква­зид­ву­мер­ных сис­те­мах) про­яв­ля­ют­ся кван­то­вые осо­бен­но­сти по­ве­де­ния но­си­те­лей за­ря­да (ква­зид­ву­мер­но­го элек­трон­но­го га­за) – воз­ни­ка­ет кван­то­вый эф­фект Хол­ла

. При даль­ней­шем уве­ли­че­нии маг­нит­но­го по­ля пе­ре­строй­ка элек­трон­ной сис­те­мы ста­но­вит­ся столь силь­ной, что при­во­дит к т. н. дроб­но­му кван­то­во­му эф­фек­ту Хол­ла.

Ли­ней­ную за­ви­си­мость по­ля Хол­ла от $H$ ис­поль­зу­ют для из­ме­ре­ния на­пря­жён­но­сти маг­нит­но­го по­ля (дат­чи­ки Хол­ла). Х. э. при­ме­ня­ет­ся для ум­но­же­ния по­сто­ян­ных то­ков в ана­ло­го­вых вы­чис­лит. ма­ши­нах, в из­ме­рит. тех­ни­ке и др.