ДИСПЕ́РСИЯ ПРОСТРА́НСТВЕННАЯ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Книжная версия:
Электронная версия:
ДИСПЕ́РСИЯ ПРОСТРА́НСТВЕННАЯ, зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды \hat ε от волнового вектора \boldsymbol k, обусловленная нелокальностью связи между электромагнитной индукцией \boldsymbol D и напряжённостью электрич. поля \boldsymbol E. Это приводит к ряду явлений, таких как вращение плоскости поляризации, анизотропия кубич. кристаллов (см. Оптическая анизотропия). (Зависимость \hat ε от частоты ω называется частотной или временно́й Д. с. Подробнее см. в ст. Дисперсия света.)
Вектор \boldsymbol D(\boldsymbol r) в к.-л. точке \boldsymbol r среды (\boldsymbol r – радиус-вектор) не определяется однозначно величиной \boldsymbol E(\boldsymbol r) в этой точке, а зависит также от значений \boldsymbol E(\boldsymbol r') в соседних точках \boldsymbol r', расположенных вблизи точки \boldsymbol r. Такая нелокальность связи между \boldsymbol D(\boldsymbol r) и \boldsymbol E(\boldsymbol r) видна, напр., при рассмотрении простой модели кристалла, согласно которой частицы, составляющие кристаллич. решётку (атомы, молекулы, ионы), совершают колебания около своего положения равновесия и взаимодействуют друг с другом. Электрич. поле световой волны смещает заряды из положения равновесия, что вызывает дополнит. смещение зарядов в соседних и более удалённых частицах кристаллич. решётки. Поэтому поляризация среды \boldsymbol P(\boldsymbol r) в точке \boldsymbol r, а следовательно, и индукция \boldsymbol D(\boldsymbol r)=\boldsymbol E(\boldsymbol r)+ 4π\boldsymbol P(\boldsymbol r)=\hat ε\boldsymbol E(\boldsymbol r) зависят от значений напряжённости не только в выделенной точке, но и в её окрестности. Это относится не только к кристаллам, но и к изотропным средам, состоящим из асимметричных молекул. Размер a области взаимного влияния составляет обычно величину порядка постоянной решётки (порядка 10–7 см) или размера молекул для диэлектрич. сред. Длина световой волны λ на неск. порядков превышает размеры этой области, поэтому на длине a величина поля световой волны существенно не меняется.
Для описания взаимного влияния частиц электрич. поле в соседних точках \boldsymbol r' представляют в виде разложения в ряд Тейлора по степеням смещений относительно точки \boldsymbol r. В результате разложения для плоской монохроматич. волны тензор диэлектрич. проницаемости \hat ε оказывается равным сумме трёх членов, содержащих а/λ в нулевой, первой и второй степенях. С первым членом связана частотная дисперсия и двойное лучепреломление. Второй и третий члены оказываются очень малыми величинами [а/λ порядка 10–3 и (а/λ)^2 порядка 10–5 см], однако именно с ними связаны эффекты Д. п. Зависимость от а/λ приводит к различию показателей преломления для волн с правой и левой круговой поляризацией, т. е. к естеств. оптической активности.
В средах, обладающих центром симметрии, второй член равен нулю и эффекты Д. п. (анизотропия кубич. кристаллов) обусловлены третьим членом, пропорциональным (а/λ)^2, и поэтому очень малы. Именно вследствие малости эффекта он был обнаружен экспериментально только в 1960 Е. Ф. Гроссом и А. А. Каплянским в кристалле Cu2O, хотя на возможность этого эффекта указывал ещё Х. А. Лоренц в 1878.
Д. п. проявляется также в возможности распространения в кристаллах не двух, а трёх или даже четырёх волн с разл. фазовыми скоростями. Добавочные волны могут быть существенными при частотах, близких к частотам полос поглощения кристалла. Добавочные волны возможны не только в кристаллах, но и в плазме. Теория эффектов Д. п. тесно связана с теорией экситонов. Д. п. учитывалась также при изучении аномального скин-эффекта в металлах, колебаний кристаллич. решётки и др.