ДИЭЛЕКТРИ́ЧЕСКАЯ ПРОНИЦА́ЕМОСТЬ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ДИЭЛЕКТРИ́ЧЕСКАЯ ПРОНИЦА́ЕМОСТЬ, величина $ε$ , характеризующая поляризацию диэлектриков под действием электрич. поля напряжённостью $\boldsymbol E$. Д. п. входит в Кулона закон как величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Ослабление взаимодействия происходит вследствие экранирования свободных зарядов связанными, образующимися в результате поляризации среды. Связанные заряды возникают вследствие микроскопического пространственного перераспределения зарядов (электронов, ионов) в электрически нейтральной в целом среде.
Связь между векторами поляризации $\boldsymbol P$, напряжённости электрич. поля $\boldsymbol E$ и электрич. индукции $\boldsymbol D$ в изотропной среде в системе единиц СИ имеет вид: $$\boldsymbol D=ε_0\boldsymbol E+\boldsymbol P=ε_0ε\boldsymbol E,$$где $ε_0$ – электрическая постоянная. Величина Д. п. $ε$ зависит от структуры и химич. состава вещества, а также от давления, темп-ры и др. внешних условий (табл.). Для газов её величина близка к 1, для жидкостей и твёрдых тел изменяется от нескольких единиц до нескольких десятков, у сегнетоэлектриков может достигать 104. Такой разброс значений $ε$ обусловлен разл. механизмами поляризации, имеющими место в разных диэлектриках.
Диэлектрическая проницаемость некоторых диэлектриков
| Вещество | ε |
H2 (нормальные условия) CO2 (нормальные условия) Пары́ H2O (110 °С) Полиэтилен (20 °С) NaCl Спирт этиловый (15 °С) Лёд (-5 °С) Вода (20 °С) CaTiO3
| 1,00026 1,0029 1,0126 2,3 5,62 26,8 73 81 130
|
Классич. микроскопич. теория приводит к приближённому выражению для Д. п. неполярных диэлектриков:$$\varepsilon=1+\frac{\sum\limits_in_i\alpha_i}{\sum\limits_in_i\alpha_i\beta_i},$$ где $n_i$ – концентрация $i$-го сорта атомов, ионов или молекул, $α_i$ – их поляризуемость, $β_i$ – т. н. фактор внутр. поля, обусловленный особенностями структуры кристалла или вещества. Для большинства диэлектриков с Д. п., лежащей в пределах 2–8, $β=1/3$. Обычно Д. п. практически не зависит от величины приложенного электрич. поля вплоть до электрич. пробоя диэлектрика. Высокие значения $ε$ некоторых оксидов металлов и др. соединений обусловлены особенностями их структуры, допускающей под действием поля $\boldsymbol E$ коллективное смещение подрешёток положительных и отрицательных ионов в противоположных направлениях и образование значительных связанных зарядов на границе кристалла.
Процесс поляризации диэлектрика при наложении электрич. поля развивается не мгновенно, а в течение некоторого времени τ (времени релаксации). Если поле $\boldsymbol E$ изменяется во времени $t$ по гармонич. закону с частотой $ω$, то поляризация диэлектрика не успевает следовать за ним и между колебаниями $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E$ появляется разность фаз $δ$. При описании колебаний $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E$ методом комплексных амплитуд Д. п. представляют комплексной величиной: $ε=ε′+iε″$, причём $ε′$ и $ε″$ зависят от $ω$ и $τ$, а отношение $ε″/ε′=\mathrm{tg}δ$ определяет диэлектрические потери в среде. Сдвиг фаз $δ$ зависит от соотношения $τ$ и периода поля $T=2π/ω$. При $τ≪T$ ($ω≪1/τ$, низкие частоты) направление $\boldsymbol P$ изменяется практически одновременно с $\boldsymbol E$, т. е. $δ→ 0$ (механизм поляризации «включён»). Соответствующее значение $ε′$ обозначают $ε_{(0)}$. При $τ≫T$ (высокие частоты) поляризация не успевает за изменением $Е, δ→π$ и $ε′$ в этом случае обозначают $ε_{(∞)}$ (механизм поляризации «отключён»). Очевидно, что $ε_{(0)}>ε_{(∞)}$, и в переменных полях Д. п. оказывается функцией $ω$. Вблизи $ω=1/τ$ происходит изменение $ε$′ от $ε_{(0)}$ до $ε_{(∞)}$ (область дисперсии), а зависимость $\mathrm{tg}δ(ω)$ проходит через максимум.
Характер зависимостей $ε′ (ω )$ и $\mathrm{tg}δ (ω )$ в области дисперсии определяется механизмом поляризации. В случае ионной и электронной поляризаций при упругом смещении связанных зарядов изменение $\boldsymbol P(t)$ при ступенчатом включении поля $\boldsymbol E$ имеет характер затухающих колебаний и зависимости $ε′(ω)$ и $\mathrm{tg}δ(ω)$ называются резонансными. В случае ориентационной поляризации установление $\boldsymbol P(t)$ носит экспоненциальный характер, а зависимости $ε′(ω)$ и $\mathrm{tg}δ(ω)$ называются релаксационными.
Методы измерения Д. п. основаны на явлениях взаимодействия электромагнитного поля с электрич. дипольными моментами частиц вещества и различны для разных частот. В основе большинства методов при $ω⩽10^8$ Гц лежит процесс зарядки и разрядки измерительного конденсатора, заполненного исследуемым диэлектриком. При более высоких частотах используются волноводные, резонансные, мультичастотные и др. методы.
В некоторых диэлектриках, напр. сегнетоэлектриках, пропорциональная зависимость между $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E [\boldsymbol P=ε_0(ε- 1)\boldsymbol E]$ и, следовательно, между $\boldsymbol D$ и $\boldsymbol E$ нарушается уже в обычных, достигаемых на практике электрич. полях. Формально это описывается как зависимость $ε(Е)≠\mathrm{const}$. В этом случае важной электрич. характеристикой диэлектрика является дифференциальная Д. п.: $$ε_{диф}=dD/(ε_0dE).$$В нелинейных диэлектриках величину $ε_{диф}$ измеряют обычно в слабых переменных полях при одновременном наложении сильного постоянного поля, а переменную составляющую $ε_{диф}$ называют реверсивной диэлектрической проницаемостью.