ВО́ЛНЫ В ПЛА́ЗМЕ

ВО́ЛНЫ В ПЛА́ЗМЕ, элек­тро­маг­нит­ные вол­ны, са­мо­со­гла­со­ван­ные с кол­лек­тив­ным дви­же­ни­ем за­ря­жен­ных час­тиц плаз­мы. Даль­но­дей­ст­вую­щие ку­ло­нов­ские си­лы ме­ж­ду за­ря­жен­ны­ми час­ти­ца­ми при­во­дят к воз­ник­но­ве­нию сво­его ро­да уп­ру­го­сти плаз­мы, бла­го­да­ря ко­то­рой в ней мо­гут воз­бу­ж­дать­ся и рас­про­стра­нять­ся вол­ны разл. ти­па, за­ви­ся­щие от со­стоя­ния плаз­мы, от на­ли­чия или от­сут­ст­вия внеш­них элек­тро­маг­нит­ных по­лей и от кон­фи­гу­ра­ции плаз­мы и внеш­них по­лей.

Рис. 1. Частоты колебаний плазмы в отсутствие магнитного поля: ωt – поперечных электромагнитных; ωs – ионно-звуковых; ωл – ленгмюровских электронных при наличии пространственной дисперсии; ωpe и ωpi –...

В от­сут­ст­вие внеш­них элек­трич. и маг­нит­ных по­лей в од­но­род­ной и изо­троп­ной хо­лод­ной плаз­ме су­ще­ст­ву­ют три вет­ви соб­ст­вен­ных ко­ле­ба­ний: два ви­да про­доль­ных и по­пе­реч­ные вол­ны (рис. 1). При­чи­ной про­доль­ных вы­со­ко­час­тот­ных элек­тро­ста­тич. ко­ле­ба­ний ($\boldsymbol E ‖ \boldsymbol k$, $\boldsymbol k$ – вол­но­вой век­тор), на­зы­вае­мых лен­гмю­ров­ски­ми или плаз­мен­ны­ми вол­на­ми, яв­ля­ет­ся вы­зы­вае­мое раз­де­ле­ни­ем за­ря­дов элек­трич. по­ле $\boldsymbol E$, в ко­то­ром элек­тро­ны дви­жут­ся от­но­си­тель­но не­под­виж­ных ио­нов. Час­то­та этих волн в хо­лод­ной плаз­ме не за­ви­сит от дли­ны вол­ны и рав­на лен­гмю­ров­ской час­то­те элек­тро­нов $ω_{pe}= (4πne^2/m_e)^{1/2}$. Здесь $n$ – плот­ность рав­но­вес­ной плаз­мы, $e$ и $m_e$ – за­ряд и мас­са элек­тро­на. Лен­гмю­ров­ские ко­ле­ба­ния не рас­про­стра­ня­ют­ся в по­коя­щей­ся хо­лод­ной плаз­ме, по­сколь­ку их груп­по­вая ско­рость $v_{гр}=dω/d𝑘=0$. При ко­неч­ной темп-ре элек­тро­нов ($T_e≠ 0$) по­яв­ля­ет­ся про­стран­ст­вен­ная дис­пер­сия плаз­мен­ных волн ($dω/d𝑘≠0$), и они мед­лен­но рас­про­стра­ня­ют­ся че­рез плаз­му со ско­ро­стью $v_{гр}=3kv^2_{T_e} /2ω_{pe}$ [$v_{T_e}=(2T_e/m_e)^{1/2}$ – те­п­ло­вая ско­рость элек­тро­нов]. Ветвь низ­ко­час­тот­ных про­доль­ных ко­ле­ба­ний $ω_s=𝑘c_s$ воз­ни­ка­ет за счёт дви­же­ния ио­нов и на­зы­ва­ет­ся ион­но-зву­ко­вы­ми ко­ле­ба­ния­ми [$c_s=(T_e/m_i)^{1/2}$ – ско­рость ион­но­го зву­ка]. В бес­столк­но­ви­тель­ной плаз­ме эти ко­ле­ба­ния су­ще­ст­ву­ют толь­ко в слу­чае силь­но не­изо­тер­ми­че­ской плаз­мы, при $T_e ≫ T_i$ ($T_i$ – темп-ра ио­нов). При $T_e\approx T_i$ ион­но-зву­ко­вые вол­ны за­ту­ха­ют бы­ст­ро за счёт Лан­дау за­ту­ха­ния.

По­пе­реч­ные элек­тро­маг­нит­ные вол­ны ($\boldsymbol E⊥\boldsymbol k$) опи­сы­ва­ют­ся дис­пер­си­он­ным урав­не­ни­ем $ω_t=(ω_{pe}+𝑘^2c^2)^{1/2}$. Они рас­про­стра­ня­ют­ся в плаз­ме лишь при $ω_t>ω_{pe}$, а при мень­ших час­то­тах от­ра­жа­ют­ся от неё. Это их свой­ст­во ис­поль­зу­ют для даль­ней ра­дио­свя­зи на ко­рот­ких вол­нах бла­го­да­ря от­ра­же­нию от ио­но­сфе­ры Зем­ли.

Рис. 2. Типы волн в холодной магнитоактивной плазме: А – альвеновская, БМЗ – быстрая магнитозвуковая, МН – медленная необыкновенная, БН – быстрая необыкновенная, О – обыкновенная.

При­сут­ст­вие в плаз­ме по­сто­ян­но­го маг­нит­но­го по­ля $\boldsymbol H_0$ су­ще­ст­вен­но ме­ня­ет её элек­тро­маг­нит­ные свой­ст­ва, де­лая её маг­ни­то­ак­тив­ной – ги­ро­троп­ной и ани­зо­троп­ной. Ги­ро­тро­пия плаз­мы про­яв­ля­ет­ся в эл­лип­тич. по­ля­ри­за­ции волн, а ани­зо­тро­пия – в за­ви­си­мо­сти их дис­пер­сии и по­ля­ри­за­ции от на­прав­ле­ния рас­про­стра­не­ния. За ис­клю­че­ни­ем ча­ст­ных слу­ча­ев в маг­ни­то­ак­тив­ной плаз­ме не­воз­мож­но раз­де­лить про­доль­ные и по­пе­реч­ные вол­ны. В хо­лод­ной од­но­род­ной плаз­ме в маг­нит­ном по­ле мо­гут на­блю­дать­ся пять вет­вей ко­ле­ба­ний (рис. 2).

В об­лас­ти низ­ких час­тот $ω ≪ ω_{H_i}\: $($ω_{H_i}=eH_0/m_ic$ – ион­ная цик­ло­трон­ная час­то­та) су­ще­ст­ву­ют два ти­па маг­ни­то­гид­ро­ди­на­мич. волн – аль­ве­нов­ская вол­на, ко­то­рая ис­че­за­ет при по­пе­реч­ном рас­про­стра­не­нии ($\boldsymbol k⊥\boldsymbol H_0$), и бы­ст­рая маг­ни­то­зву­ко­вая вол­на. При ма­лых $𝑘$ их за­ко­ны дис­пер­сии $\omega = k_\parallel c_A$ и $ω=𝑘c_A$, со­ответ­ст­вен­но. Здесь $c_A=H_0/(4πnm_i)^{1/2}$ – аль­ве­нов­ская ско­рость, $k_\parallel=\boldsymbol {kH}_0/∣H_0∣$.

Аль­ве­нов­ские вол­ны мож­но срав­нить с ко­ле­ба­ния­ми стру­ны. Дви­же­ние час­тиц в них про­ис­хо­дит по­пе­рёк $\boldsymbol H_0$ и при­во­дит к на­тя­же­нию си­ло­вых ли­ний маг­нит­но­го по­ля, вмо­ро­жен­ных в плаз­му. Это на­тя­же­ние соз­да­ёт ква­зи­уп­ру­гую си­лу, кон­ку­ри­рую­щую с инер­ци­ей и воз­вра­щаю­щую плаз­му к по­ло­же­нию рав­но­ве­сия.

В бы­ст­рой маг­ни­тоз­ву­ко­вой вол­не воз­му­ще­ние ско­ро­сти час­тиц плаз­мы и ком­по­нен­ты маг­нит­но­го по­ля про­ис­хо­дит вдоль $\boldsymbol H_0$. Уп­ру­гость сре­ды в этих вол­нах соз­да­ёт­ся дав­ле­ни­ем маг­нит­но­го по­ля и свя­за­на со сжа­ти­ем и раз­ре­же­ни­ем маг­нит­ных си­ло­вых ли­ний. Фа­зо­вая ско­рость бы­ст­рой маг­ни­тоз­ву­ко­вой вол­ны рас­тёт с уве­ли­че­ни­ем час­то­ты и в облас­ти час­тот ме­ж­ду ион­ной цик­ло­трон­ной и элек­трон­ной цик­ло­трон­ной ($ω_{H_i} ≪ ω ≪ ω_{H_e}=eH_0/m_ec$) её на­зы­ва­ют ви­ст­ле­ром или ге­ли­ко­ном, час­то­та ко­торо­го $ω_h=ω_{H_e} k_\parallel𝑘c^2/ω_{pe}^2$. Те­п­ло­вое дви­же­ние час­тиц мо­ди­фи­ци­ру­ет бы­ст­рую маг­ни­тоз­ву­ко­вую вол­ну, а так­же при­водит к по­яв­ле­нию мед­лен­ной маг­ни­то­зву­ко­вой вол­ны, ко­то­рая ана­ло­гич­на ион­но­му зву­ку и пе­ре­хо­дит в не­го, ко­гда дав­ле­ние плаз­мы зна­чи­тель­но мень­ше дав­ле­ния маг­нит­но­го по­ля.

При ко­сом рас­про­стра­не­нии волн в об­лас­ти час­тот $ω_t>ω_{H_e}$ раз­ли­ча­ют обык­но­вен­ную элек­тро­маг­нит­ную вол­ну, имею­щую ле­вую кру­го­вую по­ля­ри­за­цию, и две мо­ды не­обык­но­вен­ной вол­ны (с пра­вой кру­го­вой по­ля­ри­за­ци­ей) – бы­ст­рую (с фа­зо­вой ско­ро­стью, пре­вы­шаю­щей ско­рость све­та) и мед­лен­ную (с фа­зо­вой ско­ро­стью ни­же ско­ро­сти све­та).

Наи­бо­лее ин­те­рес­ным след­ст­ви­ем теп­ло­во­го дви­же­ния час­тиц в маг­ни­то­ак­тив­ной плаз­ме яв­ля­ет­ся су­ще­ст­во­ва­ние ква­зи­про­доль­ных ко­ле­ба­ний, рас­про­стра­няю­щих­ся поч­ти по­пе­рёк маг­нит­но­го по­ля и не имею­щих га­зо­ки­не­ти­че­ско­го ана­ло­га. Та­кие вол­ны, на­зы­вае­мые мо­да­ми Берн­штей­на, обу­слов­ле­ны ко­неч­но­стью лар­мо­ров­ско­го ра­диу­са элек­тро­нов и ио­нов и име­ют час­то­ты, близ­кие к цик­ло­трон­ным и их гар­мо­ни­кам.

В не­од­но­род­ной го­ря­чей за­маг­ни­чен­ной плаз­ме по­яв­ля­ет­ся но­вый тип низ­ко­час­тот­ных ко­ле­ба­ний, рас­про­стра­няю­щих­ся поч­ти по­пе­рёк маг­нит­но­го по­ля, $k_\parallel \ll k_\perp$, и на­зы­вае­мых дрей­фо­вы­ми. Наи­бо­лее из­вест­ны­ми из них яв­ля­ют­ся элек­тро­ста­тич. элек­трон­ные и ион­ные дрей­фо­вые вол­ны. В со­от­вет­ст­вии с совр. пред­став­ле­ния­ми дрей­фо­вые вол­ны иг­ра­ют су­ще­ст­вен­ную роль в про­цес­сах ано­маль­но­го пе­ре­но­са час­тиц и те­п­ло­ты в тер­мо­ядер­ных ус­та­нов­ках ти­па то­камак.