ЯКО́БИ КАРЛ ГУСТАВ ЯКОБ

ЯКО́БИ (Jacobi) Карл Гус­тав Якоб (10.12.1804, Пот­сдам – 18.2.1851, Бер­лин), нем. ма­те­ма­тик, чл. Бер­лин­ской АН (1836), поч. чл. Пе­терб. АН (1833). Брат Б. С. Яко­би. Один из соз­да­те­лей тео­рии эл­лип­ти­че­ских функ­ций. Ввёл и изу­чил тэ­та-функ­ции и не­ко­то­рые др. транс­цен­дент­ные функ­ции. Я. при­над­ле­жат от­кры­тия в об­лас­ти тео­рии чи­сел, ал­геб­ры, ва­риа­ци­он­но­го ис­чис­ле­ния, ин­те­граль­но­го ис­чис­ле­ния и тео­рии диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний. Ис­сле­до­вал диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния ди­на­ми­ки, ука­зав ряд но­вых ме­то­дов их ре­ше­ния. Я. ввёл в упот­реб­ле­ние функ­цио­наль­ные оп­ре­де­ли­те­ли и ука­зал на их роль при за­ме­не пе­ре­мен­ных в крат­ных ин­те­гра­лах (см. Яко­би­ан) и при ре­ше­нии урав­не­ний с ча­ст­ны­ми про­из­вод­ны­ми. Ис­сле­до­вал класс ор­то­го­наль­ных мно­го­чле­нов, но­ся­щих ны­не его имя (см. Яко­би мно­го­чле­ны).