КОШИ́ – РИ́МАНА УСЛО́ВИЯ

КОШИ́ – РИ́МАНА УСЛО́ВИЯ в тео­рии ана­ли­ти­че­ских функ­ций, диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния с ча­ст­ны­ми про­из­вод­ны­ми 1-го по­ряд­ка, свя­зы­ваю­щие дей­стви­тель­ную и мни­мую час­ти ана­ли­тич. функ­ции $w=u+iv$ ком­плекс­но­го пе­ре­мен­но­го $z=x+iy$: $${\partial u\over \partial x}={\partial v \over \partial y},\,\,{\partial u\over \partial y}={\partial v \over \partial x}.$$

Эти урав­не­ния име­ют фун­дам. зна­че­ние в тео­рии ана­ли­ти­че­ских функ­ций и её при­ло­же­ни­ях к ме­ха­ни­ке и фи­зи­ке; они впер­вые бы­ли рас­смот­ре­ны за­дол­го до ра­бот О. Ко­ши (1814) и Б. Ри­ма­на (1851) Ж. Д’Аламбером (1752) и Л. Эй­ле­ром (1777).