Д’АЛАМБЕ́Р ЖАН ЛЕРОН

Д’АЛАМБЕ́Р (D’Alembert) Жан Ле­рон (16.11.1717, Па­риж – 29.10.1783, там же), франц. ма­те­ма­тик и фи­ло­соф, чл. Па­риж­ской АН (1741), Франц. ака­де­мии (1754, с 1772 её по­сто­ян­ный сек­ре­тарь), иностр. поч. член Пе­терб. АН (1764) и других на­учных уч­реж­дений. Не­за­кон­ный сын ма­дам де Тан­сен и Де­ту­ша, вос­пи­ты­вал­ся в се­мье сте­коль­щи­ка. Брат дра­ма­тур­га Де­ту­ша. Окон­чил Кол­леж Ма­за­ри­ни (1735), где изу­чал пра­во. Са­мо­стоя­тель­но за­ни­мал­ся ма­те­ма­ти­кой. С 1747 ра­бо­тал вме­сте с Д. Дид­ро над соз­да­ни­ем «Эн­цик­ло­пе­дии на­ук, ис­кусств и ре­мё­сел», вёл от­де­лы ма­те­ма­ти­ки и фи­зи­ки. С 1757 ото­шёл от ра­бо­ты в «Эн­цик­ло­пе­дии» и це­ли­ком по­свя­тил се­бя на­уч. дея­тель­но­сти. Впер­вые сфор­му­ли­ро­вал (1743) об­щие пра­ви­ла со­став­ле­ния диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний дви­же­ния ма­те­ри­аль­ных сис­тем, све­дя за­да­чи ди­на­ми­ки к ста­ти­ке (Д’Алам­бе­ра прин­цип). Этот под­ход был при­ме­нён им (1774) для обос­но­ва­ния гид­ро­ди­на­ми­ки. В ас­тро­но­мии Д. обос­но­вал тео­рию воз­му­ще­ния пла­нет и тео­рию рав­но­ден­ст­вий и ну­та­ции (1747).

Осн. ма­те­ма­тич. тру­ды Д. от­но­сят­ся к тео­рии диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний, где он дал ме­тод ре­ше­ния диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния 2-го по­ряд­ка с ча­ст­ны­ми про­из­вод­ны­ми, вы­ра­жаю­ще­го по­пе­реч­ные ко­ле­ба­ния стру­ны (вол­но­во­го урав­не­ния). Эти тру­ды Д., а так­же по­сле­дую­щие ра­бо­ты Л. Эй­ле­ра и Д. Бер­нул­ли со­ста­ви­ли ос­но­ву ма­те­ма­тической фи­зи­ки. При ре­ше­нии од­но­го диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния с ча­ст­ны­ми про­из­вод­ны­ми, встре­тив­ше­го­ся в гид­ро­ди­на­ми­ке, Д. впер­вые при­ме­нил функ­ции ком­плекс­но­го пе­ре­мен­но­го. У Д. (а так­же и у Эй­ле­ра) встре­ча­ют­ся те урав­не­ния, свя­зы­ваю­щие дей­ст­ви­тель­ную и мни­мую час­ти ана­ли­тич. функ­ции, ко­то­рые впо­след­ст­вии по­лу­чи­ли назв. урав­не­ний Ко­ши – Ри­ма­на. Д. при­над­ле­жат так­же важ­ные ре­зуль­та­ты в тео­рии обык­но­вен­ных диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний с по­сто­ян­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми и сис­тем та­ких урав­не­ний 1-го и 2-го по­ряд­ков. Ис­чис­ле­ние бес­ко­неч­но ма­лых Д. стре­мил­ся обос­но­вать с по­мо­щью тео­рии пре­де­лов, в тео­рии ря­дов его имя но­сит дос­та­точ­ный при­знак схо­ди­мо­сти ря­да (при­знак Д’Алам­бе­ра). В ал­геб­ре Д. дал пер­вое (не впол­не стро­гое) до­ка­за­тель­ст­во осн. тео­ре­мы о су­ще­ст­во­ва­нии кор­ня у ал­геб­ра­ич. урав­не­ния.

В про­грамм­ной всту­пи­тель­ной ста­тье к «Эн­цик­ло­пе­дии» («Discours pré­li­mi­naire l’Encyclopédie», 1751), со­дер­жа­щей «Очерк про­ис­хо­ж­де­ния и раз­ви­тия на­ук» (рус. пер. в кн. «Ро­до­на­чаль­ни­ки по­зи­ти­виз­ма», 1910, т. 1), Д. дал клас­си­фи­ка­цию на­ук, вос­хо­дя­щую к кон­цеп­ции Ф. Бэ­ко­на. Сен­суа­ли­стич. тео­рия по­зна­ния в ду­хе идей Дж. Лок­ка со­че­та­лась у Д. со скеп­тич. от­но­ше­ни­ем к лю­бым ме­та­фи­зич. ут­вер­жде­ни­ям, вы­хо­дя­щим за пре­де­лы опы­та. Фи­лос. взгля­ды Д. ста­ли пред­ме­том кри­ти­ки Д. Дид­ро в его три­ло­гии «Сон Д’Аламбера», «Раз­го­вор Д’Аламбера и Дид­ро», «Про­дол­же­ние раз­го­во­ра».

«Са­мый му­зы­каль­ный из эн­цик­ло­пе­ди­стов» (оп­ре­де­ле­ние Р. Рол­ла­на), Д. по­свя­тил му­зы­ке часть «Очер­ка про­ис­хо­ж­де­ния и раз­ви­тия на­ук» и ряд ста­тей для «Эн­цик­ло­пе­дии». По­пу­ля­ри­зи­ро­вал уче­ние о гар­мо­нии Ж. Ф. Ра­мо в кн. «Эле­мен­ты тео­ре­ти­че­ской и прак­ти­че­ской му­зы­ки со­глас­но прин­ци­пам г. Ра­мо» (1752). От­стаи­вал ти­пич­ные для эс­те­ти­ки Про­све­ще­ния воз­зре­ния на му­зы­ку; в ча­ст­но­сти, под­чёр­ки­вал её ми­ме­тическую (под­ра­жа­тель­ную) при­ро­ду («Му­зы­ка, ко­то­рая ни­че­го не изо­бра­жа­ет, есть по­про­сту шум»). В трак­та­те «О сво­бо­де му­зы­ки» (1760) под­вёл ито­ги т. н. вой­ны буф­фо­нов – по­ле­ми­ки во­круг му­зы­ки и опер­но­го иск-ва сер. 18 в., уча­ст­ни­ком ко­то­рой он был.