ПРОТИВОРЕ́ЧИЕ

ПРОТИВОРЕ́ЧИЕ ло­ги­че­ское, ут­вер­жде­ние од­но­вре­мен­но­го на­ли­чия не­ко­то­рой си­туа­ции А и от­сут­ст­вия этой си­туа­ции. В язы­ке вы­ра­жа­ет­ся ут­вер­жде­ни­ем А и не-А (А&¬А), ко­то­рое яв­ля­ет­ся то­ж­де­ст­вен­но-лож­ным. Ме­то­до­ло­гич. зна­че­ние ло­гич. П. со­сто­ит в том, что их обна­ру­же­ние в не­ко­то­рой тео­рии, ос­но­ван­ной на к.-л. стан­дарт­ной, напр. клас­си­че­ской, ло­ги­ке, оз­на­ча­ет, что в та­кой тео­рии нель­зя от­ли­чить лож­ные ут­вер­жде­ния от ис­тин­ных, т. к. в ней из П. ока­зы­ва­ет­ся вы­во­ди­мым всё что угод­но. По­это­му в нау­ке важ­ную роль иг­ра­ют ме­та­те­о­ре­тич. до­ка­за­тель­ст­ва не­про­ти­во­ре­чи­во­сти тео­рий. Впер­вые на важ­ность тре­бо­ва­ния не­про­ти­во­ре­чи­во­сти на­уч. зна­ния (в под­лин­но на­уч. зна­нии не долж­ны од­но­вре­мен­но ут­вер­ждать­ся пред­ло­же­ния А и не-А) ука­зал Ари­сто­тель. П. в не­ко­то­ром рас­су­ж­де­нии или тео­рии оз­на­ча­ет ли­бо не­кор­рект­ность в при­ме­не­нии ло­гич. пра­вил, ли­бо, ес­ли пра­ви­ла при­ме­ня­лись кор­рект­но, про­тиво­ре­чи­вость ис­ход­ных по­сы­лок рас­су­ж­де­ния. Час­то П. вво­дит­ся соз­на­тель­но (пред­на­ме­рен­ная ло­ги­че­ская ошиб­ка) в хо­де т. н. со­фис­ти­че­ских рас­су­ж­де­ний, имею­щих це­лью за­пу­тать про­тив­ни­ка в хо­де спо­ра, сбить его с тол­ку (см. Со­физм).

Од­на­ко по­яв­ле­ние ло­гич. П. в хо­де рас­су­ж­де­ния не все­гда яв­ля­ет­ся со­фис­ти­че­ским приё­мом. Так, в кос­вен­ных до­ка­за­тель­ст­вах П. спе­ци­аль­но вво­дит­ся для до­ка­за­тель­ст­ва тре­буе­мо­го ут­вер­жде­ния. В то же вре­мя в ис­то­рии по­зна­ния из­вест­ны мно­го­числ. слу­чаи, ко­гда об­на­ру­же­ние ло­гич. П. в той или иной тео­рии за­тра­ги­ва­ло столь фун­дам. ос­но­ва­ния имею­ще­го­ся зна­ния, что вы­зы­ва­ло его ко­рен­ную пе­ре­строй­ку. К чис­лу та­ких П. мож­но от­не­сти па­ра­докс «Лжец» («Один кри­тя­нин ска­зал, что все кри­тя­не лже­цы»), па­ра­док­сы на­ив­ной мно­жеств тео­рии, в ча­ст­но­сти па­ра­докс Рас­се­ла (мно­жест­во и долж­но, и не долж­но вклю­чать са­мо се­бя в ка­чест­ве эле­мен­та) и мн. дру­гие, из­вест­ные как ло­гич. и се­ман­тич. па­ра­док­сы. Их об­на­ру­же­ние ука­зы­ва­ет на не­об­хо­ди­мость вве­де­ния в тео­рию не­ко­то­рых ог­ра­ни­че­ний на спо­со­бы её по­строе­ния.

На­ли­чие ло­гич. П. до­пус­ка­ет­ся в со­ста­ве разл. сис­тем па­ра­не­про­ти­во­ре­чи­вой ло­ги­ки, од­на­ко са­ми эти ис­чис­ле­ния стро­ят­ся та­ким об­ра­зом, что­бы ме­та­те­о­ре­тич. свой­ст­во не­про­ти­во­ре­чи­во­сти для них со­хра­ня­лось.