РЕНОРМАЛИЗАЦИО́ННАЯ ГРУ́ППА
-
Рубрика: Физика
-
Скопировать библиографическую ссылку:
РЕНОРМАЛИЗАЦИО́ННАЯ ГРУ́ППА (ренормгруппа), группа преобразований параметров системы, оставляющих инвариантным набор наблюдаемых при одновременном изменении всех масштабов. В квантовой теории поля (КТП) изменение масштаба означает умножение всех зарядов на постоянный множитель – константу ренормировки. Отклик системы на изменение масштаба описывается соответствующим дифференциальным уравнением. Для перенормированной функции Грина решения этого уравнения позволяют просуммировать бесконечную последовательность лидирующих вкладов, вычисляемых по теории возмущений, и определить ведущую асимптотику. В перенормируемой КТП – это логарифмич. асимптотика Фейнмана диаграмм, в теории критических явлений – степенная асимптотика, описывающая динамику фазовых переходов. При этом гл. роль играют т. н. эффективные заряды, которые включают в себя все осн. вклады теории возмущений и являются инвариантами Р. г. Эффективные заряды удовлетворяют однородному уравнению Р. г. и содержат бета-функции, которые обычно вычисляют с использованием теории возмущений, а затем находят решения дифференциальных уравнений. Обращению бета-функций в нуль соответствует фиксированная точка уравнений Р. г. В этой точке КТП обладает масштабной (и конформной) инвариантностью; в теории критич. явлений эта точка соответствует точке фазового перехода.
Р. г. была обнаружена в 1953 в КТП швейц. физиками Э. Штюкельбергом и А. Петерманом. В 1955 H. H. Боголюбов и Д. В. Ширков применили метод Р. г. к исследованию УФ- и ИК-расходимостей в квантовой электродинамике. В теории сильных взаимодействий (квантовой хромодинамике) использование метода Р. г. позволило в 1970-х гг. описать асимптотическую свободу – убывание взаимодействия при больших переданных импульсах или на малых расстояниях. В это же время К. Г. Вильсон использовал метод Р. г. в теории критич. явлений для вычисления характеристик фазовых переходов. Впоследствии этот метод плодотворно использовался и в др. разделах теоретич. физики: теории турбулентности, физике полимеров, теории переноса, магнитной гидродинамике и др.