РЕЗОНА́НС

РЕЗОНА́НС (франц. resonance, от лат. resono – от­кли­кать­ся), из­би­ра­тель­ный от­клик ко­ле­бат. сис­те­мы на внеш­нее пе­рио­дич. воз­дей­ст­вие оп­ре­де­лён­ной час­то­ты. Яв­ле­ние Р. про­ис­хо­дит при при­бли­же­нии час­то­ты внеш­не­го воз­дей­ст­вия ω к час­то­те собств. ко­ле­ба­ний сис­те­мы ω₀ и за­клю­ча­ет­ся в рез­ком воз­рас­та­нии ам­пли­ту­ды её вы­ну­ж­ден­ных ко­ле­ба­ний. В этом слу­чае час­то­та воз­дей­ст­вия на­зы­ва­ет­ся ре­зо­нанс­ной (ω_р). Её ве­ли­чи­на оп­ре­де­ля­ет­ся свой­ст­ва­ми ко­ле­бат. сис­те­мы. Впер­вые Р. опи­сан Г. Га­ли­ле­ем для ме­ха­нич. сис­тем. От Р. при внеш­нем воз­дей­ст­вии сле­ду­ет от­ли­чать па­ра­мет­ри­че­ский ре­зо­нанс, воз­ни­каю­щий при пе­рио­дич. из­ме­не­нии па­ра­мет­ров ко­ле­бат. сис­те­мы.

Суть эф­фек­та Р. мож­но по­нять на при­ме­ре рас­ка­чи­ва­ния ка­че­лей пу­тём их пе­рио­дич. под­тал­ки­ва­ния. Для эф­фек­тив­но­го рас­ка­чи­ва­ния ка­че­лей час­то­та внеш­не­го под­тал­ки­ва­ния долж­на сов­па­дать с час­то­той их собств. ко­ле­ба­ний. В этом слу­чае ка­ж­дый тол­чок про­ис­хо­дит в од­ной и той же фа­зе дви­же­ния ка­че­лей, спо­соб­ст­вуя уве­ли­че­нию раз­ма­ха ко­ле­ба­ний. При не­пра­виль­но вы­бран­ной час­то­те под­тал­ки­ва­ния толч­ки про­ис­хо­дят в раз­ных фа­зах дви­же­ния, то ус­ко­ряя, то за­мед­ляя ка­че­ли, и су­ще­ст­вен­ной рас­кач­ки ко­ле­ба­ний не про­ис­хо­дит.

Рис. 1. Резонансная кривая линейной системы.

Осн. свой­ст­ва Р. мож­но на­блю­дать при воз­дей­ст­вии внеш­не­го гар­мо­нич. сиг­на­ла на ли­ней­ную сис­те­му с од­ной сте­пе­нью сво­бо­ды, та­кую как ко­ле­бат. кон­тур или ма­те­ма­тич. ма­ят­ник. За­ви­си­мость ам­пли­ту­ды A вы­ну­ж­ден­ных ко­ле­ба­ний та­кой сис­те­мы от час­то­ты внеш­не­го сиг­на­ла ω (ре­зо­нанс­ная кри­вая) име­ет чёт­ко вы­ра­жен­ный мак­си­мум на ре­зо­нанс­ной час­то­те ω_р (рис. 1). Для опи­са­ния ре­зо­нанс­ных свойств ли­ней­ной ко­ле­бат. сис­те­мы час­то ис­поль­зу­ют по­ня­тие доб­рот­но­сти, ха­рак­те­ри­зую­щее сте­пень за­ту­ха­ния ко­ле­ба­ний в сис­те­ме. Ве­ли­чи­на доб­рот­но­сти оп­ре­де­ля­ет фор­му ре­зо­нанс­ной кри­вой: чем боль­ше доб­рот­ность, тем мень­ше ши­ри­на пи­ка ре­зо­нанс­ной кри­вой, т. е. тем бо­лее из­би­ра­тель­ной яв­ля­ет­ся ко­ле­бат. сис­те­ма. С рос­том доб­рот­но­сти уве­ли­чи­ва­ет­ся вы­со­та пи­ка и умень­ша­ет­ся раз­ни­ца ме­ж­ду ре­зо­нанс­ной и собств. час­то­та­ми.

Рис. 2. Резонансная кривая нелинейной системы.

В не­ли­ней­ных сис­те­мах Р. име­ет су­ще­ст­вен­ные осо­бен­но­сти по срав­не­нию с ли­ней­ны­ми. Во-пер­вых, ре­зо­нанс­ная час­то­та не­ли­ней­ной сис­те­мы за­ви­сит от ам­пли­ту­ды внеш­не­го воз­дей­ст­вия. Во-вто­рых, при дос­та­точ­но силь­ных воз­дей­ст­ви­ях ис­че­за­ет од­но­знач­ное со­от­вет­ст­вие ам­пли­ту­ды вы­ну­ж­ден­ных ко­ле­ба­ний па­ра­мет­рам внеш­не­го сиг­на­ла. При од­ной и той же час­то­те внеш­ней си­лы воз­мож­ны ре­жи­мы ко­ле­ба­ний с разл. ам­пли­ту­да­ми (рис. 2). Штри­хо­вой кри­вой на ри­сун­ке по­ка­за­на ветвь, со­от­вет­ст­вую­щая не­ус­той­чи­во­му ре­жи­му ко­ле­ба­ний. Пе­ре­клю­че­ние ме­ж­ду разл. ре­жи­ма­ми при пе­ре­строй­ке час­то­ты про­ис­хо­дит в ви­де скач­ков ам­пли­ту­ды и име­ет гис­те­ре­зис­ный ха­рак­тер.

Для ли­ней­ных сис­тем с не­сколь­ки­ми сте­пе­ня­ми сво­бо­ды и для рас­пре­де­лён­ных сис­тем, в ко­то­рых собств. ко­ле­ба­ния мо­гут про­ис­хо­дить на раз­ных час­то­тах, Р. на­блю­да­ет­ся при при­бли­же­нии час­то­ты внеш­не­го сиг­на­ла к од­ной из этих час­тот. В этом слу­чае ре­зо­нанс­ная кри­вая ха­рак­те­ри­зу­ет­ся на­ли­чи­ем не­сколь­ких мак­си­му­мов, и внеш­нее воз­дей­ст­вие рас­пре­де­ля­ет­ся по отд. ко­ор­ди­на­там сис­те­мы.

Р. иг­ра­ет важ­ную роль в при­ро­де, нау­ке и тех­ни­ке. В не­ко­то­рых слу­ча­ях он яв­ля­ет­ся не­же­ла­тель­ным, т. к. при­во­дит к не­га­тив­ным по­след­ст­ви­ям. Напр., при сов­па­де­нии час­то­ты на­бе­гаю­щих на ко­рабль волн с собств. час­то­той ки­ле­вой кач­ки воз­ни­ка­ет рез­кое уве­ли­че­ние ам­п­ли­ту­ды ко­ле­ба­ний ко­раб­ля, при ко­то­рых его нос «за­ры­ва­ет­ся» в вол­ну. Р. мо­жет вы­зы­вать силь­ные ко­ле­ба­ния и по­сле­дую­щие раз­ру­ше­ния при ра­бо­те виб­ри­рую­щих стан­ков, ма­шин, дви­га­те­лей внутр. сго­ра­ния. Из­вест­ны слу­чаи раз­ру­ше­ния мос­тов под дей­ст­ви­ем рит­мич. толч­ков от про­хо­дя­щих по ним войск. С др. сто­ро­ны, на яв­ле­нии Р. ос­но­ва­на ра­бо­та мн. при­бо­ров и уст­ройств. Напр., на­строй­ка час­то­ты ко­ле­бат. кон­ту­ра ра­дио­при­ём­ни­ка на час­то­ту элек­тро­маг­нит­но­го сиг­на­ла по­зво­ля­ет осу­ще­ст­в­лять его при­ём. Яв­ле­ние Р. ле­жит в ос­но­ве прин­ци­па дей­ст­вия СВЧ элек­трон­ных при­бо­ров, напр. клис­тро­нов, ис­поль­зую­щих вы­со­ко­доб­рот­ные объ­ём­ные ре­зо­на­то­ры для уси­ле­ния СВЧ-сиг­на­лов.