ПЛАСТИ́НКИ

ПЛАСТИ́НКИ в аку­сти­ке, эле­мен­ты из­лу­ча­те­лей и при­ём­ни­ков зву­ка, эле­мен­ты уст­ройств аку­сто­элек­тро­ни­ки, а так­же зву­ко­вых пре­град и пе­ре­го­ро­док. П. ко­неч­ной тол­щи­ны мо­жет рас­смат­ри­вать­ся как аку­сти­че­ский вол­но­вод

, по­ле в ко­то­ром яв­ля­ет­ся со­во­куп­но­стью волн, на­зы­вае­мых нор­маль­ны­ми вол­на­ми

 >>

. В об­щем слу­чае нор­маль­ная вол­на со­дер­жит про­доль­ную и по­пе­реч­ную ком­по­нен­ты ко­ле­ба­тель­но­го сме­ще­ния, рас­про­стра­няю­щие­ся в тол­ще П. и от­ра­жаю­щие­ся на её гра­ни­цах. Нор­маль­ные вол­ны в П. под­раз­де­ля­ют­ся на два клас­са: Лэм­ба вол­ны

 >>

, у ко­то­рых име­ют­ся как про­доль­ные, так и по­пе­реч­ные ком­по­нен­ты ко­ле­ба­тель­но­го сме­ще­ния, при­чём по­след­ние на­прав­ле­ны пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти П., и по­пе­реч­ные нор­маль­ные вол­ны, об­ла­даю­щие толь­ко од­ной ком­по­нен­той сме­ще­ния, ле­жа­щей в плос­ко­сти П. и пер­пен­ди­ку­ляр­ной на­прав­ле­нию рас­про­стра­не­ния вол­ны. В П. мо­жет рас­про­стра­нять­ся ко­неч­ное чис­ло нор­маль­ных волн, от­ли­чаю­щих­ся од­на от дру­гой фа­зо­вы­ми и груп­по­вы­ми ско­ро­стя­ми, а так­же рас­пре­де­ле­ния­ми сме­ще­ний и на­пря­же­ний по тол­щи­не пла­стин­ки.

В тон­ких П. воз­мож­но рас­про­стра­не­ние толь­ко по­пе­реч­ной вол­ны ну­ле­во­го по­ряд­ка, сме­ще­ния в ко­то­рой по тол­щи­не П. оди­на­ко­вы, а так­же двух волн Лэм­ба ну­ле­во­го по­ряд­ка, в пер­вой из ко­то­рых пре­об­ла­да­ет про­доль­ная ком­по­нен­та сме­ще­ния, а вто­рая пред­став­ля­ет со­бой из­гиб­ную вол­ну

. При рас­про­стра­не­нии из­гиб­ной вол­ны ка­ж­дый эле­мент тон­кой П. сме­ща­ет­ся пер­пен­ди­ку­ляр­но её плос­ко­сти. При­ме­ры из­гиб­ных волн в П. – стоя­чие вол­ны в де­ках муз. ин­ст­ру­мен­тов, в диф­фу­зо­рах гром­ко­го­во­ри­те­лей. Для из­гиб­ных волн тон­кая П. яв­ля­ет­ся сис­те­мой с дис­пер­си­ей: вол­ны разл. час­тот рас­про­стра­ня­ют­ся в ней с разл. фа­зо­вы­ми ско­ро­стя­ми. Эти ско­ро­сти мно­го мень­ше ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния про­доль­ных волн в изо­троп­ной сплош­ной сре­де.

Тон­кая П. ог­ра­ни­чен­но­го раз­ме­ра об­ла­да­ет дис­крет­ным на­бо­ром собств. час­тот, ка­ж­дой из ко­то­рых со­от­вет­ст­ву­ет своя фор­ма ко­ле­ба­ний, пред­став­ляю­щая со­бой сис­те­му стоя­чих волн с той или иной кар­ти­ной уз­ло­вых ли­ний. Уз­ло­вые ли­нии раз­де­ля­ют час­ти П., ко­леб­лю­щие­ся с про­ти­во­по­лож­ны­ми фа­за­ми. Собств. час­то­ты и фор­мы ко­ле­ба­ний за­ви­сят от из­гиб­ной жё­ст­ко­сти П., её удель­ной мас­сы, раз­ме­ров и фор­мы, а так­же от ус­ло­вий за­кре­п­ления её кра­ёв. Ти­пич­ны­ми ус­ло­вия­ми за­кре­п­ле­ния кра­ёв яв­ля­ют­ся сво­бод­ный край, шар­нир­но опёр­тый край, за­де­лан­ный край. Оп­ре­де­ле­ние спек­тра собств. час­тот в об­щем слу­чае пред­став­ля­ет со­бой слож­ную за­да­чу. Вы­ну­ж­ден­ные ко­ле­ба­ния П. про­ис­хо­дят с час­то­той внеш­не­го воз­дей­ст­вия. При её сов­па­де­нии с од­ной из собств. час­тот име­ет ме­сто ре­зо­нанс

.

В про­цес­се ко­ле­ба­ний П. из­лу­ча­ет звук в ок­ру­жаю­щую сре­ду при ус­ло­вии, что час­то­та ко­ле­ба­ний пре­вы­ша­ет не­ко­то­рую ха­рак­те­ри­стич. час­то­ту, за­ви­ся­щую, в ча­ст­но­сти, от ве­ли­чи­ны ско­ро­сти зву­ка в ок­ру­жаю­щей сре­де. Ес­ли час­то­та ко­ле­ба­ний П. не­дос­та­точ­но вы­со­ка, в сре­де воз­бу­ж­да­ет­ся лишь ближ­нее зву­ко­вое по­ле, экс­по­нен­ци­аль­но спа­даю­щее в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном к пло­с­ко­сти П. Из­лу­че­ние зву­ка демп­фи­ру­ет ко­ле­ба­ния П. и сме­ща­ет её собств. час­то­ты.

Вол­но­вые яв­ле­ния в П. учи­ты­ва­ют­ся при оп­ре­де­ле­нии зву­ко­изо­ля­ции и зву­ко­вой про­зрач­но­сти уп­ру­гих пе­ре­го­ро­док. Для опи­са­ния па­де­ния зву­ко­вой вол­ны на П. вво­дят ко­эф. про­хо­ж­де­ния пло­ской вол­ны че­рез П., рав­ный от­но­ше­нию ам­пли­туд про­шед­шей и па­даю­щей волн.