ПЕРЕКРЁСТНАЯ СИММЕ́ТРИЯ

ПЕРЕКРЁСТНАЯ СИММЕ́ТРИЯ (крос­синг-сим­мет­рия) в кван­то­вой тео­рии по­ля, осо­бая сим­мет­рия, свя­зы­ваю­щая ам­пли­ту­ду ро­ж­де­ния к.-л. час­ти­цы с ам­пли­ту­дой по­гло­ще­ния со­от­вет­ст­вую­щей ан­ти­час­ти­цы. В ос­но­ве П. с. ле­жат два по­ложе­ния: 1) ин­ва­ри­ант­ность урав­не­ний кван­то­вой тео­рии по­ля от­но­си­тель­но СРТ-пре­об­ра­зо­ва­ний, т. е. от­но­си­тель­но за­ме­ны час­ти­цы на ан­ти­час­ти­цу с про­ти­во­по­лож­ным по зна­ку им­пуль­сом и энер­ги­ей (см. Тео­ре­ма СРТ); 2) ана­ли­тич. свой­ст­ва ам­пли­туд, со­стоя­щие в том, что ам­пли­ту­да лю­бо­го про­цес­са яв­ля­ет­ся ана­ли­тич. функ­ци­ей ки­не­ма­тич. пе­ре­мен­ных: $s_{ij}=ℰ_iℰ_j-\boldsymbol{p}_i \boldsymbol{p}_j$, где $ℰ_i (ℰ_j )$ и $\boldsymbol p_i (\boldsymbol p_j)$ – энер­гия и им­пульс час­ти­цы $i (j)$. П. с. оз­на­ча­ет, напр., что три про­цес­са $$a+b→c+d,\qquad (I) \\ a+d→c̃+b,\qquad (II) \\ a+c̃→b̃+d\qquad (III)$$ опи­сы­ва­ют­ся од­ной и той же ана­ли­тич. функ­ци­ей пе­ре­мен­ных $s_{ab}=(p_a+p_b)^2$, $s_{ac}=(p_a-p_c)^2$ и $s_{ad}=(p_a-p_d)^2$, но в раз­ных об­лас­тях их из­ме­не­ния. Так, ес­ли час­ти­цы $a$ и $c$ – $γ$-кван­ты, $b$ и $d$ – элек­тро­ны, то про­цес­са­ми I, II, III в со­от­вет­ст­вую­щих об­лас­тях бу­дут сле­дую­щие: $γ+e^–→γ+e^–$, $γ+e^+→γ+e^+$ (Ком­пто­на эф­фект на элек­тро­не $e^–$ и по­зи­тро­не $e^+$); $γ+γ→e^++ e^–$ (ро­ж­де­ние фо­то­на­ми па­ры элек­трон–по­зи­трон) или $e^++e^–→γ+γ$ (двух­фо­тон­ная ан­ни­ги­ля­ция па­ры элек­трон–по­зи­трон).

П. с. яв­ля­ет­ся не­отъ­ем­ле­мой со­став­ной ча­стью ме­то­да дис­пер­си­он­ных со­от­но­ше­ний и Ред­же по­лю­сов те­о­рии.