О́МА ЗАКО́Н

О́МА ЗАКО́Н, ли­ней­ная за­ви­си­мость ме­ж­ду си­лой то­ка $I$ на уча­ст­ке элек­трич. це­пи и элек­трич. на­пря­же­ни­ем $U$ на этом же уча­ст­ке: $U=RI$. Ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти $R$ – элек­трич. (оми­че­ское) со­про­тив­ле­ние – за­ви­сит от ма­те­риа­ла, темп-ры и гео­мет­рич. раз­ме­ров про­вод­ни­ка. О. з. ус­та­нов­лен Г. C. Омом

в 1826.

Ес­ли по­сто­ян­ный элек­трич. ток те­чёт ме­ж­ду точ­ка­ми 1 и 2, то $U= \phi_1 - \phi_2 + \varepsilon_{12}$, где $\phi_1$ и $\phi_2$ – элек­трич. по­тен­циа­лы в точ­ках 1 и 2; $\varepsilon_{12}$ – элек­тро­дви­жу­щая си­ла (эдс) на уча­ст­ке 1–2 (см. На­пря­же­ние элек­три­че­ское

). Для замк­ну­той элек­трич. це­пи $\phi_1=\phi_2$ и О. з. при­ни­ма­ет вид: $\varepsilon=RI$, где $\varepsilon$ – сум­ма всех эдс, дей­ст­вую­щих в замк­ну­той це­пи, $R$ – пол­ное со­про­тив­ле­ние замк­ну­той це­пи, вклю­чаю­щее внутр. со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ков эдс. О. з. обоб­ща­ет­ся на слу­чай раз­ветв­лён­ных элек­трич. це­пей (см. Кирх­го­фа пра­ви­ла

 >>

).

О. з. мо­жет быть за­пи­сан так­же в диф­фе­рен­ци­аль­ной фор­ме для про­из­воль­ной точ­ки про­вод­ни­ка:  $$\boldsymbol j=\frac{1}{\rho}(\boldsymbol E+ \boldsymbol E^*)=\sigma(\boldsymbol E+ \boldsymbol E^*),$$ где $\boldsymbol j$ – плот­ность элек­трич. то­ка, $\boldsymbol E$ – на­пря­жён­ность элек­тро­ста­тич. по­ля, $\boldsymbol E^*$ – на­пря­жён­ность по­ля сто­рон­них сил (чис­лен­но рав­на сто­рон­ней си­ле, дей­ст­вующей на еди­нич­ный по­ло­жи­тель­ный за­ряд), $\rho$ – удель­ное элек­трич. со­про­тив­ле­ние, $\sigma$  – удель­ная элек­трич. про­во­ди­мость. Ес­ли сто­рон­ние си­лы от­сут­ст­ву­ют, то век­то­ры $\boldsymbol j$ и $\boldsymbol E$ сов­па­да­ют по на­прав­ле­нию. В ани­зо­троп­ных сре­дах (мо­но­кри­стал­лич. про­вод­ни­ки, про­вод­ни­ки в маг­нит­ном по­ле) на­прав­ле­ния век­то­ров $\boldsymbol j$ и $\boldsymbol E$ в об­щем слу­чае не сов­па­да­ют, а $\sigma$ яв­ля­ет­ся тен­зо­ром. Для ци­лин­д­рич. про­вод­ни­ков ко­эф­фи­ци­ен­ты $R$ и $\sigma$ свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем $R=l/(S \sigma)$, где $l$ – дли­на про­вод­ни­ка, $S$ – пло­щадь его по­пе­реч­но­го се­че­ния.

О. з. обоб­ща­ет­ся так­же на слу­чай пе­ре­мен­ных си­ну­сои­даль­ных ква­зи­ста­цио­нар­ных то­ков

. Ес­ли в уча­ст­ке элек­трич. це­пи про­те­ка­ет си­ну­сои­даль­ный ток с кру­го­вой час­то­той $\omega$, а са­ма цепь со­дер­жит ём­кость $C$ и ин­дук­тив­ность $L$, то О. з. за­пи­сы­ва­ет­ся в ком­плекс­ном ви­де: $$\hat U = \hat Z \hat I,$$ где $\hat U$, $\hat I$ – ком­плекс­ные на­пря­же­ние и ток, за­ви­ся­щие от вре­ме­ни $t$ по закону $\hat U=Ue^{i\omega t}$, $\hat I=Ie^{i \omega t}$; $\hat Z=R + i(\omega L - 1/(\omega C))$ – ком­плекс­ное со­про­тив­ле­ние, или им­пе­данс

 >>

. Мни­мая часть им­пе­дан­са на­зы­ва­ет­ся ре­ак­тив­ным со­про­тив­ле­ни­ем, а дей­ст­ви­тель­ная – ак­тив­ным со­про­тив­ле­ни­ем. При этом ис­тин­ные зна­че­ния то­ка и на­пря­же­ния рав­ны дей­ст­ви­тель­ным час­тям от их ком­плекс­ных зна­че­ний: $I=\text{Re} \hat I$; $U=\text{Re} \hat U$.

О. з. с хо­ро­шей точ­но­стью вы­пол­ня­ет­ся для мно­гих сред, напр. ме­тал­лов и их спла­вов. В об­щем слу­чае за­ви­си­мость то­ка от на­пря­же­ния мо­жет быть не­ли­ней­ной (напр., в га­зо­вом раз­ря­де). От­кло­не­ния от О. з. мо­гут про­ис­хо­дить так­же при уве­ли­че­нии час­то­ты пе­ре­мен­но­го то­ка, ко­гда ток пе­ре­ста­ёт быть ква­зи­ста­цио­нар­ным.