КИРА́ЛЬНОСТЬ

КИРА́ЛЬНОСТЬ (от греч. χείρ – ру­ка) в кван­то­вой тео­рии по­ля, ха­рак­те­ри­сти­ка объ­ек­та, у ко­то­ро­го от­сут­ст­ву­ет зер­каль­ная сим­мет­рия; объ­ект об­ла­да­ет К., ес­ли при зер­каль­ном от­ра­же­нии он не пе­ре­хо­дит сам в се­бя. К. мо­жет быть ле­вой или пра­вой. Напр., ле­вая ру­ка при зер­каль­ном от­ра­же­нии пе­ре­хо­дит в пра­вую, а не ос­та­ёт­ся ле­вой.

В кван­то­вой тео­рии по­ля (КТП) К. ха­рак­те­ри­зу­ет со­стоя­ние час­тиц со спи­ном, как фер­мио­нов, так и бо­зо­нов. По­ня­тие К. близ­ко по­ня­тию спи­раль­но­сти, но не то­ж­де­ст­вен­но ему. Сво­бод­ные (не­взаи­мо­дей­ст­вую­щие) без­мас­со­вые час­ти­цы со спи­ном об­ла­да­ют оп­ре­де­лён­ной спи­раль­но­стью, т. е. про­ек­ци­ей спи­на час­ти­цы на на­прав­ле­ние её им­пуль­са. Ес­ли спин на­прав­лен по им­пуль­су, го­во­рят, что час­ти­ца об­ла­да­ет пра­вой спи­раль­но­стью, ес­ли про­ти­во­по­лож­но им­пуль­су – ле­вой.

В от­ли­чие от спи­раль­но­сти, К. ха­рак­те­ри­зу­ет со­стоя­ние как сво­бод­ных без­мас­со­вых час­тиц (в этом слу­чае оба поня­тия сов­па­да­ют), так и взаи­мо­дей­ст­вую­щих мас­сив­ных час­тиц, вклю­чая вир­ту­аль­ные час­ти­цы и со­от­вет­ст­вую­щие им кван­то­вые по­ля. В ча­ст­но­сти, фер­мио­ны со спи­ном ¹/₂ (к ко­то­рым от­но­сят­ся леп­то­ны и квар­ки) опи­сы­ва­ют­ся в КТП че­ты­рёх­ком­по­нент­ны­ми спи­но­ра­ми Ди­ра­ка, ко­то­рые объ­е­ди­ня­ют два двух­ком­по­нент­ных спи­но­ра Вей­ля. Один из этих спи­но­ров об­ла­да­ет ле­вой К., а дру­гой – пра­вой. При пе­ре­хо­де от од­ной сис­те­мы от­счё­та к дру­гой (т. е. при Ло­рен­ца пре­об­ра­зо­ва­ни­ях) пра­вые спи­но­ры пре­об­ра­зу­ют­ся че­рез пра­вые, а ле­вые спи­но­ры – че­рез ле­вые. Толь­ко про­стран­ст­вен­ная ин­вер­сия (зер­каль­ное от­ра­же­ние) пе­ре­во­дит ле­вый спи­нор в пра­вый и на­обо­рот.

В стан­дарт­ной мо­де­ли сла­бых взаи­мо­дей­ст­вий зер­каль­ная сим­мет­рия яв­но на­ру­ше­на, по­сколь­ку леп­то­ны и квар­ки с ле­вой К. взаи­мо­дей­ст­ву­ют ина­че, чем с пра­вой К.: в ча­ст­но­сти, толь­ко леп­то­ны и квар­ки с ле­вой К. взаи­мо­дей­ст­ву­ют с про­ме­жу­точ­ны­ми век­тор­ны­ми W^±-бо­зо­на­ми. Это про­яв­ля­ет­ся, напр., в на­ру­ше­нии про­стран­ст­вен­ной чёт­но­сти при бе­та-рас­па­де эле­мен­тар­ных час­тиц и ядер. 

В тео­рии силь­но­го взаи­мо­дей­ст­вия (см. Кван­то­вая хро­мо­ди­на­ми­ка) квар­ки с ле­вой и пра­вой К. взаи­мо­дей­ст­ву­ют с глю­она­ми оди­на­ко­во, так что силь­ное взаи­мо­дей­ст­вие сим­мет­рич­но от­но­си­тель­но зер­каль­но­го от­ра­же­ния. Од­на­ко в кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке (КХД) су­ще­ст­ву­ет бо­лее об­щее по­ня­тие ки­раль­ной сим­мет­рии, ко­то­рая фак­ти­че­ски ока­зы­ва­ет­ся спон­тан­но на­ру­шен­ной. Де­ло в том, что квар­ки со­хра­ня­ют свою К. при взаи­мо­дей­ст­ви­ях, обу­слов­лен­ных об­ме­ном глюо­нов; при этом три сор­та квар­ков (u, d, s) хо­тя и об­ла­да­ют не­ко­то­рой «за­тра­воч­ной», или «тoковой», мас­сой, но столь ма­лой в мас­шта­бе силь­ных взаи­мо­дей­ст­вий, что эти квар­ки в пер­вом при­бли­же­нии мож­но счи­тать без­мас­со­вы­ми. В без­мас­со­вом пре­де­ле, на­зы­вае­мом ки­раль­ным, u-, d- и s-квар­ки с ле­вой К. не пе­ре­хо­дят в квар­ки с пра­вой К. при взаи­мо­дей­ст­вии; к то­му же и те и дру­гие пол­но­стью эк­ви­ва­лент­ны по от­но­ше­нию к взаи­мо­дей­ст­вию с глюо­на­ми. По­это­му КХД об­ла­да­ет очень вы­со­кой сим­мет­ри­ей, на­зы­вае­мой ки­раль­ной, от­но­си­тель­но (9+9) не­за­ви­си­мых уни­тар­ных «вра­ще­ний» u-, d- и s-квар­ков от­дель­но с ле­вой и от­дель­но с пра­вой К. Од­ним из след­ст­вий этой сим­мет­рии яв­ля­ет­ся ли­бо ну­ле­вая мас­са у про­то­на и ней­тро­на, ли­бо су­ще­ст­во­ва­ние дуб­ли­ка­тов про­то­нов и ней­тро­нов с те­ми же мас­са­ми, но про­ти­во­по­лож­ной про­стран­ст­вен­ной чёт­но­стью. Ни то, ни дру­гое да­же от­да­лён­но не вы­пол­ня­ет­ся в при­ро­де, по­это­му при­хо­дят к вы­во­ду, что ки­раль­ная сим­мет­рия силь­ных взаи­мо­дей­ст­вий долж­на быть спон­тан­но на­ру­ше­на, при­чём очень силь­но. Ме­ха­низм это­го на­ру­ше­ния ва­жен для объ­яс­не­ния су­ще­ст­во­ва­ния мас­сив­ных ну­кло­нов и мас­сив­ных ядер.

Да­же ес­ли не­пре­рыв­ная сим­мет­рия спон­тан­но на­ру­ше­на, сле­ды от неё ос­та­ют­ся: в ча­ст­но­сти, спон­тан­ное на­ру­ше­ние со­про­во­ж­да­ет­ся по­яв­ле­ни­ем без­мас­со­вых бо­зон­ных воз­бу­ж­де­ний (см. Гол­д­сто­уна тео­ре­ма, гол­д­сто­унов­ские бо­зо­ны). В КХД эту роль вы­пол­ня­ют лёг­кие псев­до­ска­ляр­ные ме­зо­ны (π, K, η). Су­ще­ст­во­ва­ние тя­жё­ло­го псев­до­ска­ляр­но­го ме­зо­на η′, про­ти­во­ре­ча­щее тео­ре­ме Гол­д­сто­уна, объ­яс­нил Г. ‘т Хофт (1976): бла­го­да­ря ак­си­аль­ной ано­ма­лии и воз­мож­но­сти су­ще­ст­во­ва­ния боль­ших флук­туа­ций глю­он­но­го по­ля с не­три­ви­аль­ной то­по­ло­ги­ей – ин­стан­то­нов – сим­мет­рия от­но­си­тель­но ки­раль­ных пре­об­ра­зо­ва­ний на­ру­ша­ет­ся в КХД яв­но, а не спон­тан­но, по­это­му тео­ре­ма Гол­д­сто­уна для η′-ме­зо­на не­при­ме­ни­ма.

Ин­стан­то­ны по­зво­ля­ют по­нять, по край­ней ме­ре на ка­че­ст­вен­ном уров­не, и мик­ро­ско­пич. ме­ха­низм самогo спон­тан­но­го на­ру­ше­ния ки­раль­ной сим­мет­рии. Ин­стан­тон дей­ст­ву­ет на лёг­кие квар­ки с раз­ной К. не­оди­на­ко­во: квар­ки с пра­вой К. «свя­зы­ва­ют­ся» или ло­ка­ли­зу­ют­ся ин­стан­то­ном, а с ле­вой – нет. Сим­мет­рия ме­ж­ду пра­вой и ле­вой К. вос­ста­нав­ли­ва­ет­ся бла­го­да­ря то­му, что в ва­куу­ме с рав­ной ве­ро­ят­но­стью про­ис­хо­дят флук­туа­ции в ви­де ин­стан­то­нов и ан­ти­ин­стан­то­нов, при этом ле­вые и пра­вые К. квар­ков ме­ня­ют­ся мес­та­ми. Ес­ли в ва­куу­ме при­сут­ст­ву­ет мно­го ин­стан­то­нов и ан­тиин­стан­то­нов, квар­ки, взаи­мо­дей­ст­вуя с ни­ми, ме­ня­ют К. мно­го раз, фак­ти­че­ски при­об­ре­тая ди­на­мич. мас­су, что яв­ля­ет­ся при­зна­ком спон­тан­но­го на­ру­ше­ния ки­раль­ной сим­мет­рии.

К. иг­ра­ет так­же важ­ную роль в су­пер­сим­мет­рич­ных мо­де­лях (см. Cуперсим­метрия), в ко­то­рых воз­ни­ка­ет по­ня­тие ки­раль­ных су­пер­муль­ти­пле­тов час­тиц, со­стоя­щих из фер­мио­нов и бо­зо­нов.