КВАЗИКРИСТА́ЛЛ

Рис. 1. Огранённые монокристаллические зёрна икосаэдрических квазикристаллов: (a) Al6CuLi3 – триаконтаэдрическая огранка; (б) Al–Сu–Fe – додекаэдрическая огранка.

КВАЗИКРИСТА́ЛЛ (от ква­зи... и греч. ϰρύσταλλος – лёд, хру­сталь, крис­талл), твёр­дое те­ло, со­стоя­щее из ато­мов, ко­то­рые не об­ра­зу­ют кри­стал­лич. ре­шёт­ки, но тем не ме­нее об­лада­ют даль­ним ко­ор­ди­на­ци­он­ным по­ряд­ком, про­яв­ляю­щим­ся в спо­соб­но­сти ко­ге­рент­но рас­сеи­вать па­даю­щее из­лу­че­ние (см. Даль­ний и ближ­ний по­ря­док). Даль­ний ко­ор­ди­на­ци­он­ный по­ря­док прин­ци­пи­аль­но от­ли­ча­ет К. от жид­ко­стей и аморф­ных тел, а от­сут­ст­вие под­ре­шё­ток – от та­ких не­сте­хио­мет­рич. соеди­не­ний, как, напр., Hg_3–δAsF_δ. Как и ве­ще­ст­ва с вол­на­ми за­ря­до­вой и спи­но­вой плот­но­сти, К. яв­ля­ет­ся не­со­раз­мер­ной струк­ту­рой, од­на­ко, в от­ли­чие от них, не­со­из­ме­ри­мость К. обу­слов­ле­на свой­ст­ва­ми его то­чеч­ной груп­пы сим­мет­рии. Ха­рак­тер­ны­ми для К. яв­ля­ют­ся не­фё­до­ров­ские груп­пы сим­мет­рии, не­со­вмес­ти­мые с транс­ля­ци­он­ной ин­ва­ри­ант­но­стью кри­стал­лов (см. Сим­мет­рия кри­стал­лов). Из­вес­тен ряд ма­те­риа­лов, имею­щих груп­пу сим­мет­рии пра­виль­но­го ико­са­эд­ра, со­дер­жа­щую за­пре­щён­ные для фё­до­ров­ских групп оси сим­мет­рии 5-го по­ряд­ка. Эти ве­ще­ст­ва мож­но раз­де­лить на два клас­са: ме­та­ста­биль­ные (напр., Аl₆Мn, UPd₃Si, Ti-Ni-V) и ста­биль­ные (напр., Al₆CuLi₃, Al-Сu-Fe, Al-Zn-Mg). Ме­та­ста­биль­ные К. по­лу­ча­ют­ся из рас­пла­ва бы­ст­рым ох­ла­ж­де­ни­ем, а при на­гре­ва­нии не­об­ра­ти­мо пе­ре­хо­дят в кри­стал­лич. со­стоя­ние. Элек­тро­но­грам­ма этих К. со­сто­ит из то­чеч­ных реф­лек­сов, ха­рак­тер­ных для обыч­ных кри­стал­лов (см. Элек­тро­но­гра­фия). Раз­мер об­лас­ти, в ко­то­рой име­ет­ся даль­ний ко­ор­ди­на­ци­он­ный по­ря­док, оце­ни­ва­ет­ся по об­рат­ной по­лу­ши­ри­не ди­фрак­ци­он­ных пи­ков и для раз­ных со­еди­не­ний со­став­ля­ет от 1 до 100 нм. Ста­биль­ные К. по­лу­ча­ют­ся при сколь угод­но мед­лен­ном ох­ла­ж­де­нии рас­пла­ва. Ди­фрак­ци­он­ные пи­ки элек­тро­но­грам­мы та­ких К. име­ют ма­лую ши­ри­ну, варь­и­рую­щую­ся от 10^–1 до 10^–4 нм, т. е. раз­мер об­лас­ти ко­ор­ди­на­ци­он­но­го упо­ря­до­че­ния у них су­ще­ст­вен­но боль­ше, чем у ме­та­ста­биль­ных К. Как и в обыч­ных кри­стал­лах, груп­па сим­мет­рии про­яв­ля­ет­ся в мор­фо­ло­гии рос­та, при­во­дя к об­ра­зо­ва­нию ог­ра­нён­ных мо­но­кри­стал­лов с ико­са­эд­рич. сим­мет­ри­ей (рис. 1). По­ми­мо ико­са­эд­ри­че­ских К., по­лу­че­ны так­же К., груп­пы сим­мет­рии ко­то­рых со­дер­жат оси сим­мет­рии 8-го, 10-го и 12-го по­рядков, за­пре­щён­ные для фё­до­ров­ских групп сим­мет­рии.

Рис. 2. Плоский непериодический узор, составленный из двух типов ромбов с острыми углами 36° и 72°.

Струк­ту­ру ико­са­эд­ри­че­ских К. мож­но опи­сать дву­мя эк­ви­ва­лент­ны­ми спо­со­ба­ми. Пер­вый ос­но­вы­ва­ет­ся на пред­ло­жен­ном англ. фи­зи­ком Р. Пен­ро­узом ме­то­де по­строе­ния не­пе­рио­дич. узо­ров, со­стоя­щих из двух раз­ных эле­мен­тов – ром­бов с уг­лом при вер­ши­не 360°/5=72° и 360°/10= 36° (рис. 2). Хо­тя у это­го узо­ра и его трёх­мер­но­го ана­ло­га пе­рио­дич­ность от­сут­ст­ву­ет, в рас­по­ло­же­нии ром­бов и со­от­вет­ст­вую­щих им ато­мов есть эле­мен­ты упо­ря­до­че­ния: в узо­ре мож­но най­ти сколь угод­но боль­шие фраг­мен­ты с сим­мет­ри­ей 5-го по­ряд­ка; струк­ту­ра ква­зи­пе­рио­дич­на – на дос­та­точ­но боль­ших рас­стоя­ни­ях по­вто­ря­ют­ся сколь угод­но боль­шие её уча­ст­ки; узор об­ла­да­ет сим­мет­ри­ей по­до­бия – струк­ту­ра, по­лу­чае­мая уда­ле­ни­ем оп­ре­де­лён­но­го на­бо­ра ато­мов, от­ли­ча­ет­ся от ис­ход­ной из­ме­не­ни­ем мас­шта­ба в $\tau=(\sqrt{5}+1)/2$ раз; ато­мы рас­по­ло­же­ны в оп­ре­де­лён­ных плос­ко­стях (в дву­мер­ном слу­чае – на ли­ни­ях), при­чём рас­стоя­ние ме­ж­ду плос­ко­стя­ми (ли­ния­ми) мо­жет при­ни­мать два зна­че­ния, ко­то­рые че­ре­ду­ют­ся в оп­ре­де­лён­ном по­ряд­ке (свя­зан­ном с чи­сло­вым ря­дом Фи­бо­нач­чи), от­но­ше­ние этих зна­че­ний рав­но $\tau$; ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на от по­доб­ной струк­ту­ры не­обыч­на – рас­по­ло­же­ние ато­мов вдоль плос­ко­стей при­во­дит к брэг­гов­ским пи­кам, при­чём, в от­ли­чие от кри­стал­лов, то­чеч­ные реф­лек­сы плот­но за­пол­ня­ют об­рат­ное про­стран­ст­во, тем не ме­нее толь­ко ма­лая до­ля пи­ков име­ет боль­шую ин­тен­сив­ность и мо­жет на­блю­дать­ся экс­пе­ри­мен­таль­но. По­ло­же­ния пи­ков и рас­пре­де­ле­ние их ин­тен­сив­но­стей, вы­чис­лен­ные для трёх­мер­но­го узо­ра, ка­че­ст­вен­но со­гла­су­ют­ся с экс­пе­ри­мен­том.

Др. ме­тод опи­са­ния струк­ту­ры ико­са­эд­ри­че­ских К. ос­но­ван на том, что груп­па ико­са­эд­ра со­дер­жит­ся в груп­пе сим­мет­рии шес­ти­мер­но­го ги­пер­ку­ба, ко­то­рая со­вмес­ти­ма с транс­ля­ци­он­ной ин­ва­ри­ант­но­стью в шес­ти­мер­ном про­стран­ст­ве. Про­из­воль­ный шес­ти­мер­ный пе­рио­дич. кри­сталл с та­кой сим­мет­ри­ей мо­жет быть ис­поль­зо­ван для по­строе­ния трёх­мер­ной струк­ту­ры. Для это­го трёх­мер­ное про­стран­ст­во рас­смат­ри­ва­ет­ся как ги­пер­п­ло­скость в шес­ти­мер­ном и часть ато­мов шес­ти­мер­но­го кри­стал­ла, близ­кая к ней, про­ек­ти­ру­ет­ся на ги­пер­п­ло­скость. Из­ме­няя шес­ти­мер­ный кри­сталл, мож­но по­лу­чить разл. трёх­мер­ные струк­ту­ры, и в ча­ст­но­сти узор Пен­ро­уза. По­лу­чен­ные та­ким об­ра­зом струк­ту­ры об­ла­да­ют все­ми пе­ре­чис­лен­ны­ми вы­ше эле­мен­та­ми упо­ря­до­че­ния. Вы­бор про­стран­ст­ва др. раз­мер­но­сти и ги­пер­п­ло­ско­сти в нём по­зво­ля­ет опи­сать струк­ту­ры с про­из­воль­ны­ми не­фё­до­ров­ски­ми сим­мет­рия­ми.