ДВУХУ́РОВНЕВАЯ СИСТЕ́МА

ДВУХУ́РОВНЕВАЯ СИСТЕ́МА, про­стей­шая кван­то­во­ме­ха­нич. сис­те­ма, имею­щая толь­ко два энер­ге­тич. уров­ня. Пред­став­ле­ние о Д. с. иг­ра­ет в совр. тео­рии ре­зо­нанс­но­го взаи­мо­дей­ст­вия элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния с ве­ще­ст­вом та­кую же роль, как и пред­став­ле­ние об ос­цил­ля­то­ре в клас­сич. тео­рии из­лу­че­ния и по­гло­ще­ния элек­тро­маг­нит­ных волн.

Стро­го Д. с. яв­ля­ют­ся толь­ко сво­бод­ные эле­мен­тар­ные час­ти­цы (элек­тро­ны, про­то­ны и др.) и атом­ные яд­ра, имею­щие спин ¹/₂ и по­ме­щён­ные в по­сто­ян­ное маг­нит­ное по­ле. Но во мно­гих слу­ча­ях Д. с. яв­ля­ет­ся хо­ро­шей мо­де­лью ре­аль­ных кван­то­вых объ­ек­тов (ато­мов, мо­ле­кул и т. д.). Та­кая мо­дель аде­к­ват­на при вы­пол­не­нии сле­дую­щих ус­ло­вий. 1) Спектр кван­то­вой сис­те­мы су­ще­ст­вен­но не­эк­ви­ди­стан­тен, и лишь для од­ной па­ры уров­ней $a$ и $b$ [час­то­та пе­ре­хо­да $\omega_{ba}=(\mathscr E_b- \mathscr E_a)/ \hbar$, $\mathscr E_{a,b}$ – энер­гии кван­то­вых уров­ней, $\hbar$ – по­сто­ян­ная План­ка] вы­пол­ня­ет­ся ус­ло­вие ре­зо­нан­са с элек­тро­маг­нит­ным из­лу­че­ни­ем час­то­ты $\omega$, т. е. $$\omega- \omega_{ba}= \delta,\ |\delta| \ll \omega_{ba}$$ 2) Пе­ре­хо­да­ми на др. уров­ни сис­те­мы мож­но пре­неб­речь.

Для мн. за­дач кван­то­вой элек­тро­ни­ки, не­ли­ней­ной оп­ти­ки и ла­зер­ной спек­тро­ско­пии дос­та­точ­но кор­рект­ным ока­зы­ва­ет­ся пред­став­ле­ние ве­ще­ст­ва в ви­де на­бо­ра Д. с., рас­пре­де­лён­ных с не­ко­то­рой объ­ём­ной плот­но­стью и не­за­ви­си­мо друг от дру­га взаи­мо­дей­ст­вую­щих с внеш­ни­ми по­ля­ми и ок­ру­же­ни­ем. При этом Д. с. ха­рак­те­ри­зу­ет­ся раз­но­стью на­се­лён­но­стей $n$ ниж­не­го и верх­не­го уров­ней и ко­ге­рент­но­стью кван­то­вых со­стоя­ний $\rho_{ba}$ (см. Ко­ге­рент­ное со­стоя­ние), ко­то­рая за­ви­сит от на­се­лён­но­стей уров­ней и фа­зо­вых со­от­но­ше­ний ме­ж­ду со­стоя­ния­ми. Ре­лак­са­ци­он­ные про­цес­сы в Д. с., обу­слов­лен­ные взаи­мо­дей­ст­ви­ем с ок­ру­же­ни­ем, ха­рак­те­ри­зу­ют­ся вре­ме­нем ре­лак­са­ции $T_1$ раз­но­сти на­се­лён­но­стей и вре­ме­нем ко­ге­рент­но­сти $T_2$.

В по­ле ко­рот­ких им­пуль­сов элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния с дли­тель­но­стью $\tau \ll T_1,T_2$, ко­гда ре­лак­са­ци­он­ные про­цес­сы прак­ти­че­ски от­сут­ст­ву­ют, от­клик Д. с. име­ет ко­ле­ба­тель­ный ха­рак­тер. В слу­чае точ­но­го ре­зо­нан­са $(\delta=0)$ раз­ность на­се­лён­но­стей $n$ и ко­ге­рент­ность $\rho_{ba}$ ко­леб­лют­ся с час­то­той Ра­би, рав­ной в элек­тро­ди­поль­ном при­бли­же­нии $\Omega_R=Ed/ \hbar$, где $d$ – элек­трич. ди­поль­ный мо­мент пе­ре­хо­да, $E$ – ам­пли­ту­да элек­трич. по­ля вол­ны. Со­от­вет­ст­вую­щие ко­ле­ба­ния при этом ис­пы­ты­ва­ют про­цес­сы вы­ну­ж­ден­но­го ис­пус­ка­ния и по­гло­ще­ния. При $\delta \neq 0$ час­то­та ко­ле­ба­ний воз­рас­та­ет.

В по­ле ква­зи­мо­но­хро­ма­тич. волн ($\tau \gg T_1,T_2$) в Д. с. име­ет ме­сто на­сы­ще­ния эф­фект: с уве­ли­че­ни­ем ин­тен­сив­но­сти вол­ны раз­ность на­се­лён­но­стей умень­ша­ет­ся, что при­во­дит к умень­ше­нию коэф. по­гло­ще­ния (уси­ле­ния) сре­ды. Это ока­зы­ва­ет­ся важ­ным для по­ни­ма­ния ра­бо­ты ря­да уст­ройств кван­то­вой элек­тро­ни­ки (ма­зе­ров, ла­зе­ров, кван­то­вых уси­ли­те­лей) и для раз­ра­бот­ки ме­то­дов ла­зер­ной спек­тро­ско­пии сверх­вы­со­ко­го раз­ре­ше­ния.

Осо­бен­но­сти по­ве­де­ния Д. с. в силь­ном ре­зо­нанс­ном элек­тро­маг­нит­ном по­ле обу­слов­ли­ва­ют ряд ре­зо­нанс­ных не­ли­ней­ных эф­фек­тов, та­ких как за­ту­ха­ние сво­бод­ной по­ля­ри­за­ции, оп­ти­че­ская ну­та­ция, са­мо­ин­ду­ци­ро­ван­ная про­зрач­ность, фо­тон­ное эхо. Мо­дель Д. с. ока­зы­ва­ет­ся так­же по­лез­ной при рас­смот­ре­нии ре­зо­нанс­ных мно­го­фо­тон­ных про­цес­сов.